미적분 예제

$f (x) = | x^{2} - 6 x + 5 |$

단계 1

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${x | x \in ℝ}$

단계 2

각 $x$ 값에 대해 하나의 $y$ 값이 존재합니다. 정의역으로부터 일부 $x$ 값을 선택합니다. 절댓값 꼭짓점인 $x$ 값 주변의 값을 선택하는 것이 더 유용할 것입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 값인 $- 2$ 를 $f (x) = | x^{2} - 6 x + 5 |$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(- 2, 21)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 2$ 을 대입합니다.

$f (- 2) = | {(- 2)}^{2} - 6 \cdot - 2 + 5 |$

단계 2.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 2) = | 4 - 6 \cdot - 2 + 5 |$

단계 2.1.2.1.2

$- 6$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = | 4 + 12 + 5 |$

단계 2.1.2.2

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.2.1

$4$ 를 $12$ 에 더합니다.

$f (- 2) = | 16 + 5 |$

단계 2.1.2.2.2

$16$ 를 $5$ 에 더합니다.

$f (- 2) = | 21 |$

단계 2.1.2.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $21$ 사이의 거리는 $21$ 입니다.

$f (- 2) = 21$

단계 2.1.2.4

최종 답은 $21$ 입니다.

$y = 21$

단계 2.2

$x$ 값인 $- 1$ 를 $f (x) = | x^{2} - 6 x + 5 |$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(- 1, 12)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 1$ 을 대입합니다.

$f (- 1) = | {(- 1)}^{2} - 6 \cdot - 1 + 5 |$

단계 2.2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 1) = | 1 - 6 \cdot - 1 + 5 |$

단계 2.2.2.1.2

$- 6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = | 1 + 6 + 5 |$

단계 2.2.2.2

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.2.1

$1$ 를 $6$ 에 더합니다.

$f (- 1) = | 7 + 5 |$

단계 2.2.2.2.2

$7$ 를 $5$ 에 더합니다.

$f (- 1) = | 12 |$

단계 2.2.2.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $12$ 사이의 거리는 $12$ 입니다.

$f (- 1) = 12$

단계 2.2.2.4

최종 답은 $12$ 입니다.

$y = 12$

단계 2.3

$x$ 값인 $0$ 를 $f (x) = | x^{2} - 6 x + 5 |$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(0, 5)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = | {(0)}^{2} - 6 \cdot 0 + 5 |$

단계 2.3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$f (0) = | 0 - 6 \cdot 0 + 5 |$

단계 2.3.2.1.2

$- 6$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = | 0 + 0 + 5 |$

단계 2.3.2.2

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (0) = | 0 + 5 |$

단계 2.3.2.2.2

$0$ 를 $5$ 에 더합니다.

$f (0) = | 5 |$

단계 2.3.2.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $5$ 사이의 거리는 $5$ 입니다.

$f (0) = 5$

단계 2.3.2.4

최종 답은 $5$ 입니다.

$y = 5$

단계 2.4

$x$ 값인 $1$ 를 $f (x) = | x^{2} - 6 x + 5 |$ 에 대입합니다. 여기에서 점은 $(1, 0)$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$f (1) = | {(1)}^{2} - 6 \cdot 1 + 5 |$

단계 2.4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$f (1) = | 1 - 6 \cdot 1 + 5 |$

단계 2.4.2.1.2

$- 6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = | 1 - 6 + 5 |$

단계 2.4.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1

$1$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$f (1) = | - 5 + 5 |$

단계 2.4.2.2.2

$- 5$ 를 $5$ 에 더합니다.

$f (1) = | 0 |$

단계 2.4.2.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $0$ 사이의 거리는 $0$ 입니다.

$f (1) = 0$

단계 2.4.2.4

최종 답은 $0$ 입니다.

$y = 0$

단계 2.5

절댓값 그래프는 꼭짓점 $(- 2, 21), (- 1, 12), (0, 5), (1, 0)$ 주변의 점들을 이용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 21 \\ - 1 & 12 \\ 0 & 5 \\ 1 & 0 \end{array}$

단계 3