미적분 예제

$y = \sqrt{x^{2} + x} - x$

단계 1

$x = - 1$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 1$ 을 대입합니다.

$f (- 1) = \sqrt{(- 1) ((- 1) + 1)} - (- 1)$

단계 1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$- 1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f (- 1) = \sqrt{- 1 \cdot 0} - (- 1)$

단계 1.2.1.2

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = \sqrt{0} - (- 1)$

단계 1.2.1.3

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (- 1) = \sqrt{0^{2}} - (- 1)$

단계 1.2.1.4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (- 1) = 0 - (- 1)$

단계 1.2.1.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = 0 + 1$

단계 1.2.2

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f (- 1) = 1$

단계 1.2.3

최종 답은 $1$ 입니다.

$1$

단계 1.3

$x = - 1$ 일 때 $y$ 의 값은 $1$ 입니다.

$y = 1$

단계 2

$x = - 2$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 2$ 을 대입합니다.

$f (- 2) = \sqrt{(- 2) ((- 2) + 1)} - (- 2)$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$- 2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f (- 2) = \sqrt{- 2 \cdot - 1} - (- 2)$

단계 2.2.1.2

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = \sqrt{2} - (- 2)$

단계 2.2.1.3

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = \sqrt{2} + 2$

단계 2.2.2

최종 답은 $\sqrt{2} + 2$ 입니다.

$\sqrt{2} + 2$

단계 2.3

$x = - 2$ 일 때 $y$ 의 값은 $\sqrt{2} + 2$ 입니다.

$y = \sqrt{2} + 2$

단계 3

$x = - 3$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 3$ 을 대입합니다.

$f (- 3) = \sqrt{(- 3) ((- 3) + 1)} - (- 3)$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$- 3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f (- 3) = \sqrt{- 3 \cdot - 2} - (- 3)$

단계 3.2.1.2

$- 3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f (- 3) = \sqrt{6} - (- 3)$

단계 3.2.1.3

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$f (- 3) = \sqrt{6} + 3$

단계 3.2.2

최종 답은 $\sqrt{6} + 3$ 입니다.

$\sqrt{6} + 3$

단계 3.3

$x = - 3$ 일 때 $y$ 의 값은 $\sqrt{6} + 3$ 입니다.

$y = \sqrt{6} + 3$

단계 4

$x = 0$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = \sqrt{(0) ((0) + 1)} - (0)$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$0$ 에 $0 + 1$ 을 곱합니다.

$f (0) = \sqrt{0} - (0)$

단계 4.2.2

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (0) = \sqrt{0^{2}} - (0)$

단계 4.2.3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (0) = 0 - (0)$

단계 4.2.4

$0$ 에서 $0$ 을 뺍니다.

$f (0) = 0$

단계 4.2.5

최종 답은 $0$ 입니다.

$0$

단계 4.3

$x = 0$ 일 때 $y$ 의 값은 $0$ 입니다.

$y = 0$

단계 5

$x = 1$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

수식에서 변수 $x$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$f (1) = \sqrt{(1) ((1) + 1)} - (1)$

단계 5.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$1 + 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = \sqrt{1 + 1} - (1)$

단계 5.2.1.2

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f (1) = \sqrt{2} - (1)$

단계 5.2.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = \sqrt{2} - 1$

단계 5.2.2

최종 답은 $\sqrt{2} - 1$ 입니다.

$\sqrt{2} - 1$

단계 5.3

$x = 1$ 일 때 $y$ 의 값은 $\sqrt{2} - 1$ 입니다.

$y = \sqrt{2} - 1$

단계 6

$x = 2$ 일 때 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

수식에서 변수 $x$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$f (2) = \sqrt{(2) ((2) + 1)} - (2)$

단계 6.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f (2) = \sqrt{2 \cdot 3} - (2)$

단계 6.2.1.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (2) = \sqrt{6} - (2)$

단계 6.2.1.3

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (2) = \sqrt{6} - 2$

단계 6.2.2

최종 답은 $\sqrt{6} - 2$ 입니다.

$\sqrt{6} - 2$

단계 6.3

$x = 2$ 일 때 $y$ 의 값은 $\sqrt{6} - 2$ 입니다.

$y = \sqrt{6} - 2$

단계 7

그래프를 그리기 위해 점을 표시합니다.

$(- 1, 1), (- 2, 3.41421356), (- 3, 5.44948974), (0, 0), (1, 0.41421356), (2, 0.44948974)$

단계 8

여러 개의 점을 선택하여 그래프를 그립니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 5.449 \\ - 2 & 3.414 \\ - 1 & 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.414 \\ 2 & 0.449 \end{array}$

단계 9