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미적분 예제
단계 1
단계 1.1
1차 도함수를 구합니다.
단계 1.1.1
, 일 때 는 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 1.1.2
미분합니다.
단계 1.1.2.1
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 1.1.2.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 1.1.2.3
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 1.1.2.4
식을 간단히 합니다.
단계 1.1.2.4.1
를 에 더합니다.
단계 1.1.2.4.2
에 을 곱합니다.
단계 1.1.2.5
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 1.1.2.6
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 1.1.2.7
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 1.1.2.8
식을 간단히 합니다.
단계 1.1.2.8.1
를 에 더합니다.
단계 1.1.2.8.2
에 을 곱합니다.
단계 1.1.3
간단히 합니다.
단계 1.1.3.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 1.1.3.2
분자를 간단히 합니다.
단계 1.1.3.2.1
의 반대 항을 묶습니다.
단계 1.1.3.2.1.1
에서 을 뺍니다.
단계 1.1.3.2.1.2
를 에 더합니다.
단계 1.1.3.2.2
에 을 곱합니다.
단계 1.1.3.2.3
에서 을 뺍니다.
단계 1.1.3.3
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 1.2
의 에 대한 1차 도함수는 입니다.
단계 2
단계 2.1
1차 도함수가 이 되게 합니다.
단계 2.2
분자가 0과 같게 만듭니다.
단계 2.3
이므로, 해가 존재하지 않습니다.
해 없음
해 없음
단계 3
단계 3.1
식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 의 분모를 와 같게 설정해야 합니다.
단계 3.2
에 대해 풉니다.
단계 3.2.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 3.2.2
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 4
단계 4.1
일 때 값을 구합니다.
단계 4.1.1
에 를 대입합니다.
단계 4.1.2
간단히 합니다.
단계 4.1.2.1
를 에 더합니다.
단계 4.1.2.2
으로 나누기가 수식에 포함되어 있습니다. 수식이 정의되지 않습니다.
정의되지 않음
정의되지 않음
정의되지 않음
정의되지 않음
단계 5
도함수가 이거나 정의되지 않았다면 원래 문제의 정의역에는 값이 존재하지 않습니다.
임계점 없음