미적분 예제

$f (x) = 2 x^{2} + \frac{108}{x}$

단계 1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

합의 법칙에 의해 $2 x^{2} + \frac{108}{x}$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{108}{x}]$ 가 됩니다.

$f' (x) = \frac{d}{d x} (2 x^{2}) + \frac{d}{d x} (\frac{108}{x})$

단계 1.1.2

$\frac{d}{d x} [2 x^{2}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $2 x^{2}$ 의 미분은 $2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 입니다.

$f' (x) = 2 \frac{d}{d x} (x^{2}) + \frac{d}{d x} (\frac{108}{x})$

단계 1.1.2.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$f' (x) = 2 (2 x) + \frac{d}{d x} (\frac{108}{x})$

단계 1.1.2.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f' (x) = 4 x + \frac{d}{d x} (\frac{108}{x})$

단계 1.1.3

$\frac{d}{d x} [\frac{108}{x}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

$108$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $\frac{108}{x}$ 의 미분은 $108 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ 입니다.

$f' (x) = 4 x + 108 \frac{d}{d x} (\frac{1}{x})$

단계 1.1.3.2

$\frac{1}{x}$ 을 $x^{- 1}$ 로 바꿔 씁니다.

$f' (x) = 4 x + 108 \frac{d}{d x} (x^{- 1})$

단계 1.1.3.3

$n = - 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$f' (x) = 4 x + 108 (- x^{- 2})$

단계 1.1.3.4

$- 1$ 에 $108$ 을 곱합니다.

$f' (x) = 4 x - 108 x^{- 2}$

단계 1.1.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$f' (x) = 4 x - 108 \frac{1}{x^{2}}$

단계 1.1.4.2

항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.2.1

$- 108$ 와 $\frac{1}{x^{2}}$ 을 묶습니다.

$f' (x) = 4 x + \frac{- 108}{x^{2}}$

단계 1.1.4.2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f' (x) = 4 x - \frac{108}{x^{2}}$

단계 1.2

$f (x)$ 의 $x$ 에 대한 1차 도함수는 $4 x - \frac{108}{x^{2}}$ 입니다.

$4 x - \frac{108}{x^{2}}$

단계 2

1차 도함수가 $0$ 이 되도록 한 뒤 방정식 $4 x - \frac{108}{x^{2}} = 0$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

1차 도함수가 $0$ 이 되게 합니다.

$4 x - \frac{108}{x^{2}} = 0$

단계 2.2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$1, x^{2}, 1$

단계 2.2.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$x^{2}$

단계 2.3

$4 x - \frac{108}{x^{2}} = 0$ 의 각 항에 $x^{2}$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$4 x - \frac{108}{x^{2}} = 0$ 의 각 항에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

$4 x \cdot x^{2} - \frac{108}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

단계 2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$4 (x^{2} x) - \frac{108}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

단계 2.3.2.1.1.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 (x^{2} x^{1}) - \frac{108}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

단계 2.3.2.1.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 x^{2 + 1} - \frac{108}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

단계 2.3.2.1.1.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 x^{3} - \frac{108}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

단계 2.3.2.1.2

$x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.2.1

$- \frac{108}{x^{2}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$4 x^{3} + \frac{- 108}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

단계 2.3.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$4 x^{3} + \frac{- 108}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

단계 2.3.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$4 x^{3} - 108 = 0 x^{2}$

단계 2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$0$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

$4 x^{3} - 108 = 0$

단계 2.4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

방정식의 양변에 $108$ 를 더합니다.

$4 x^{3} = 108$

단계 2.4.2

방정식의 양변에서 $108$ 를 뺍니다.

$4 x^{3} - 108 = 0$

단계 2.4.3

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.1

$4 x^{3} - 108$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.1.1

$4 x^{3}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (x^{3}) - 108 = 0$

단계 2.4.3.1.2

$- 108$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 x^{3} + 4 \cdot - 27 = 0$

단계 2.4.3.1.3

$4 x^{3} + 4 \cdot - 27$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (x^{3} - 27) = 0$

단계 2.4.3.2

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 (x^{3} - 3^{3}) = 0$

단계 2.4.3.3

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$4 ((x - 3) (x^{2} + x \cdot 3 + 3^{2})) = 0$

단계 2.4.3.4

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.4.1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.4.1.1

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$4 ((x - 3) (x^{2} + 3 x + 3^{2})) = 0$

단계 2.4.3.4.1.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 ((x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)) = 0$

단계 2.4.3.4.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$4 (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9) = 0$

단계 2.4.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 3 = 0$

$x^{2} + 3 x + 9 = 0$

단계 2.4.5

$x - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.5.1

$x - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 3 = 0$

단계 2.4.5.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x = 3$

단계 2.4.6

$x^{2} + 3 x + 9$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.6.1

$x^{2} + 3 x + 9$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} + 3 x + 9 = 0$

단계 2.4.6.2

$x^{2} + 3 x + 9 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.6.2.1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2.4.6.2.2

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 3$ , $c = 9$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 9)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.6.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.6.2.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.6.2.3.1.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.6.2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 9$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.6.2.3.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.6.2.3.1.2.2

$- 4$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 36}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.6.2.3.1.3

$9$ 에서 $36$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 27}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.6.2.3.1.4

$- 27$ 을 $- 1 (27)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 27}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.6.2.3.1.5

$\sqrt{- 1 (27)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.6.2.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{27}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.6.2.3.1.7

$27$ 을 $3^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.6.2.3.1.7.1

$27$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{9 (3)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.6.2.3.1.7.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.6.2.3.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot (3 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.6.2.3.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$x = \frac{- 3 \pm 3 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.6.2.3.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm 3 i \sqrt{3}}{2}$

단계 2.4.6.2.4

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.6.2.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.6.2.4.1.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.6.2.4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 9$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.6.2.4.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.6.2.4.1.2.2

$- 4$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 36}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.6.2.4.1.3

$9$ 에서 $36$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 27}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.6.2.4.1.4

$- 27$ 을 $- 1 (27)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 27}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.6.2.4.1.5

$\sqrt{- 1 (27)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.6.2.4.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{27}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.6.2.4.1.7

$27$ 을 $3^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.6.2.4.1.7.1

$27$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{9 (3)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.6.2.4.1.7.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.6.2.4.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot (3 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.6.2.4.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$x = \frac{- 3 \pm 3 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.6.2.4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm 3 i \sqrt{3}}{2}$

단계 2.4.6.2.4.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

단계 2.4.6.2.4.4

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

단계 2.4.6.2.4.5

$3 i \sqrt{3}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (- 3 i \sqrt{3})}{2}$

단계 2.4.6.2.4.6

$- 1 (3) - (- 3 i \sqrt{3})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (3 - 3 i \sqrt{3})}{2}$

단계 2.4.6.2.4.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

단계 2.4.6.2.5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.6.2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.6.2.5.1.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.6.2.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 9$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.6.2.5.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.6.2.5.1.2.2

$- 4$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 36}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.6.2.5.1.3

$9$ 에서 $36$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 27}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.6.2.5.1.4

$- 27$ 을 $- 1 (27)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 27}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.6.2.5.1.5

$\sqrt{- 1 (27)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.6.2.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{27}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.6.2.5.1.7

$27$ 을 $3^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.6.2.5.1.7.1

$27$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{9 (3)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.6.2.5.1.7.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.6.2.5.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot (3 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.6.2.5.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$x = \frac{- 3 \pm 3 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 2.4.6.2.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm 3 i \sqrt{3}}{2}$

단계 2.4.6.2.5.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

단계 2.4.6.2.5.4

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

단계 2.4.6.2.5.5

$- 3 i \sqrt{3}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (3 i \sqrt{3})}{2}$

단계 2.4.6.2.5.6

$- 1 (3) - (3 i \sqrt{3})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (3 + 3 i \sqrt{3})}{2}$

단계 2.4.6.2.5.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

단계 2.4.6.2.6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}, - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

단계 2.4.7

$4 (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 3, - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}, - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

단계 3

도함수가 정의되지 않은 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{108}{x^{2}}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$x^{2} = 0$

단계 3.2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

단계 3.2.2

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

단계 3.2.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 0$

단계 3.2.2.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$x = 0$

단계 4

도함수가 $0$ 이거나 정의되지 않은 각 $x$ 값에서 $2 x^{2} + \frac{108}{x}$ 을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = 3$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$x$ 에 $3$ 를 대입합니다.

$2 {(3)}^{2} + \frac{108}{3}$

단계 4.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$2 \cdot 9 + \frac{108}{3}$

단계 4.1.2.1.2

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$18 + \frac{108}{3}$

단계 4.1.2.1.3

$108$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$18 + 36$

단계 4.1.2.2

$18$ 를 $36$ 에 더합니다.

$54$

단계 4.2

$x = 0$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$x$ 에 $0$ 를 대입합니다.

$2 {(0)}^{2} + \frac{108}{0}$

단계 4.2.2

$0$ 으로 나누기가 수식에 포함되어 있습니다. 수식이 정의되지 않습니다.

정의되지 않음

단계 4.3

모든 점을 나열합니다.

$(3, 54)$

단계 5