미적분 예제

$f (x) = 2 x^{3} - 10 x^{2} - 6 x + 1$

단계 1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

합의 법칙에 의해 $2 x^{3} - 10 x^{2} - 6 x + 1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [2 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 10 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [1]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [2 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 10 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [1]$

단계 1.1.2

$\frac{d}{d x} [2 x^{3}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $2 x^{3}$ 의 미분은 $2 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ 입니다.

$2 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 10 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [1]$

단계 1.1.2.2

$n = 3$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 10 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [1]$

단계 1.1.2.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 10 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [1]$

단계 1.1.3

$\frac{d}{d x} [- 10 x^{2}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

$- 10$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 10 x^{2}$ 의 미분은 $- 10 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 입니다.

$6 x^{2} - 10 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [1]$

단계 1.1.3.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$6 x^{2} - 10 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [1]$

단계 1.1.3.3

$2$ 에 $- 10$ 을 곱합니다.

$6 x^{2} - 20 x + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [1]$

단계 1.1.4

$\frac{d}{d x} [- 6 x]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1

$- 6$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 6 x$ 의 미분은 $- 6 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$6 x^{2} - 20 x - 6 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$

단계 1.1.4.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$6 x^{2} - 20 x - 6 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [1]$

단계 1.1.4.3

$- 6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$6 x^{2} - 20 x - 6 + \frac{d}{d x} [1]$

단계 1.1.5

상수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.1

$1$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $1$ 입니다.

$6 x^{2} - 20 x - 6 + 0$

단계 1.1.5.2

$6 x^{2} - 20 x - 6$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f' (x) = 6 x^{2} - 20 x - 6$

단계 1.2

$f (x)$ 의 $x$ 에 대한 1차 도함수는 $6 x^{2} - 20 x - 6$ 입니다.

$6 x^{2} - 20 x - 6$

단계 2

1차 도함수가 $0$ 이 되도록 한 뒤 방정식 $6 x^{2} - 20 x - 6 = 0$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

1차 도함수가 $0$ 이 되게 합니다.

$6 x^{2} - 20 x - 6 = 0$

단계 2.2

$6 x^{2} - 20 x - 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$6 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (3 x^{2}) - 20 x - 6 = 0$

단계 2.2.2

$- 20 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (3 x^{2}) + 2 (- 10 x) - 6 = 0$

단계 2.2.3

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (3 x^{2}) + 2 (- 10 x) + 2 (- 3) = 0$

단계 2.2.4

$2 (3 x^{2}) + 2 (- 10 x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (3 x^{2} - 10 x) + 2 (- 3) = 0$

단계 2.2.5

$2 (3 x^{2} - 10 x) + 2 (- 3)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (3 x^{2} - 10 x - 3) = 0$

단계 2.3

$2 (3 x^{2} - 10 x - 3) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$2 (3 x^{2} - 10 x - 3) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 (3 x^{2} - 10 x - 3)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (3 x^{2} - 10 x - 3)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 2.3.2.1.2

$3 x^{2} - 10 x - 3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 x^{2} - 10 x - 3 = \frac{0}{2}$

단계 2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$3 x^{2} - 10 x - 3 = 0$

단계 2.4

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2.5

이차함수의 근의 공식에 $a = 3$ , $b = - 10$ , $c = - 3$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 3)}}{2 \cdot 3}$

단계 2.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.1

$- 10$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 3 \cdot - 3}}{2 \cdot 3}$

단계 2.6.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 12 \cdot - 3}}{2 \cdot 3}$

단계 2.6.1.2.2

$- 12$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 36}}{2 \cdot 3}$

단계 2.6.1.3

$100$ 를 $36$ 에 더합니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{136}}{2 \cdot 3}$

단계 2.6.1.4

$136$ 을 $2^{2} \cdot 34$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.4.1

$136$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4 (34)}}{2 \cdot 3}$

단계 2.6.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 34}}{2 \cdot 3}$

단계 2.6.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{34}}{2 \cdot 3}$

단계 2.6.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{34}}{6}$

단계 2.6.3

$\frac{10 \pm 2 \sqrt{34}}{6}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{34}}{3}$

단계 2.7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.1

$- 10$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 3 \cdot - 3}}{2 \cdot 3}$

단계 2.7.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 12 \cdot - 3}}{2 \cdot 3}$

단계 2.7.1.2.2

$- 12$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 36}}{2 \cdot 3}$

단계 2.7.1.3

$100$ 를 $36$ 에 더합니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{136}}{2 \cdot 3}$

단계 2.7.1.4

$136$ 을 $2^{2} \cdot 34$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.4.1

$136$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4 (34)}}{2 \cdot 3}$

단계 2.7.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 34}}{2 \cdot 3}$

단계 2.7.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{34}}{2 \cdot 3}$

단계 2.7.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{34}}{6}$

단계 2.7.3

$\frac{10 \pm 2 \sqrt{34}}{6}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{34}}{3}$

단계 2.7.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{5 + \sqrt{34}}{3}$

단계 2.8

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1.1

$- 10$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 3 \cdot - 3}}{2 \cdot 3}$

단계 2.8.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 12 \cdot - 3}}{2 \cdot 3}$

단계 2.8.1.2.2

$- 12$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 36}}{2 \cdot 3}$

단계 2.8.1.3

$100$ 를 $36$ 에 더합니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{136}}{2 \cdot 3}$

단계 2.8.1.4

$136$ 을 $2^{2} \cdot 34$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1.4.1

$136$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4 (34)}}{2 \cdot 3}$

단계 2.8.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 34}}{2 \cdot 3}$

단계 2.8.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{34}}{2 \cdot 3}$

단계 2.8.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{34}}{6}$

단계 2.8.3

$\frac{10 \pm 2 \sqrt{34}}{6}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{34}}{3}$

단계 2.8.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{5 - \sqrt{34}}{3}$

단계 2.9

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{5 + \sqrt{34}}{3}, \frac{5 - \sqrt{34}}{3}$

단계 3

도함수가 정의되지 않은 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

단계 4

도함수가 $0$ 이거나 정의되지 않은 각 $x$ 값에서 $2 x^{3} - 10 x^{2} - 6 x + 1$ 을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = \frac{5 + \sqrt{34}}{3}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$x$ 에 $\frac{5 + \sqrt{34}}{3}$ 를 대입합니다.

$2 {(\frac{5 + \sqrt{34}}{3})}^{3} - 10 {(\frac{5 + \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.1

$\frac{5 + \sqrt{34}}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2 \frac{{(5 + \sqrt{34})}^{3}}{3^{3}} - 10 {(\frac{5 + \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2.1.2

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$2 \frac{{(5 + \sqrt{34})}^{3}}{27} - 10 {(\frac{5 + \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2.1.3

이항정리 이용

$2 \frac{5^{3} + 3 \cdot 5^{2} \sqrt{34} + 3 \cdot 5 {\sqrt{34}}^{2} + {\sqrt{34}}^{3}}{27} - 10 {(\frac{5 + \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2.1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.4.1

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$2 \frac{125 + 3 \cdot 5^{2} \sqrt{34} + 3 \cdot 5 {\sqrt{34}}^{2} + {\sqrt{34}}^{3}}{27} - 10 {(\frac{5 + \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2.1.4.2

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$2 \frac{125 + 3 \cdot 25 \sqrt{34} + 3 \cdot 5 {\sqrt{34}}^{2} + {\sqrt{34}}^{3}}{27} - 10 {(\frac{5 + \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2.1.4.3

$3$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$2 \frac{125 + 75 \sqrt{34} + 3 \cdot 5 {\sqrt{34}}^{2} + {\sqrt{34}}^{3}}{27} - 10 {(\frac{5 + \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2.1.4.4

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$2 \frac{125 + 75 \sqrt{34} + 15 {\sqrt{34}}^{2} + {\sqrt{34}}^{3}}{27} - 10 {(\frac{5 + \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2.1.4.5

${\sqrt{34}}^{2}$ 을 $34$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.4.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{34}$ 을(를) $34^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$2 \frac{125 + 75 \sqrt{34} + 15 {(34^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{34}}^{3}}{27} - 10 {(\frac{5 + \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2.1.4.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 \frac{125 + 75 \sqrt{34} + 15 \cdot 34^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{34}}^{3}}{27} - 10 {(\frac{5 + \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2.1.4.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$2 \frac{125 + 75 \sqrt{34} + 15 \cdot 34^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{34}}^{3}}{27} - 10 {(\frac{5 + \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2.1.4.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.4.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{125 + 75 \sqrt{34} + 15 \cdot 34^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{34}}^{3}}{27} - 10 {(\frac{5 + \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2.1.4.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$2 \frac{125 + 75 \sqrt{34} + 15 \cdot 34^{1} + {\sqrt{34}}^{3}}{27} - 10 {(\frac{5 + \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2.1.4.5.5

지수값을 계산합니다.

$2 \frac{125 + 75 \sqrt{34} + 15 \cdot 34 + {\sqrt{34}}^{3}}{27} - 10 {(\frac{5 + \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2.1.4.6

$15$ 에 $34$ 을 곱합니다.

$2 \frac{125 + 75 \sqrt{34} + 510 + {\sqrt{34}}^{3}}{27} - 10 {(\frac{5 + \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2.1.4.7

${\sqrt{34}}^{3}$ 을 $\sqrt{34^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \frac{125 + 75 \sqrt{34} + 510 + \sqrt{34^{3}}}{27} - 10 {(\frac{5 + \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2.1.4.8

$34$ 를 $3$ 승 합니다.

$2 \frac{125 + 75 \sqrt{34} + 510 + \sqrt{39304}}{27} - 10 {(\frac{5 + \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2.1.4.9

$39304$ 을 $34^{2} \cdot 34$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.4.9.1

$39304$ 에서 $1156$ 를 인수분해합니다.

$2 \frac{125 + 75 \sqrt{34} + 510 + \sqrt{1156 (34)}}{27} - 10 {(\frac{5 + \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2.1.4.9.2

$1156$ 을 $34^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \frac{125 + 75 \sqrt{34} + 510 + \sqrt{34^{2} \cdot 34}}{27} - 10 {(\frac{5 + \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2.1.4.10

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \frac{125 + 75 \sqrt{34} + 510 + 34 \sqrt{34}}{27} - 10 {(\frac{5 + \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2.1.5

$125$ 를 $510$ 에 더합니다.

$2 \frac{635 + 75 \sqrt{34} + 34 \sqrt{34}}{27} - 10 {(\frac{5 + \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2.1.6

$75 \sqrt{34}$ 를 $34 \sqrt{34}$ 에 더합니다.

$2 \frac{635 + 109 \sqrt{34}}{27} - 10 {(\frac{5 + \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2.1.7

$2$ 와 $\frac{635 + 109 \sqrt{34}}{27}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 (635 + 109 \sqrt{34})}{27} - 10 {(\frac{5 + \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2.1.8

$\frac{5 + \sqrt{34}}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (635 + 109 \sqrt{34})}{27} - 10 \frac{{(5 + \sqrt{34})}^{2}}{3^{2}} - 6 \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2.1.9

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{2 (635 + 109 \sqrt{34})}{27} - 10 \frac{{(5 + \sqrt{34})}^{2}}{9} - 6 \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2.1.10

${(5 + \sqrt{34})}^{2}$ 을 $(5 + \sqrt{34}) (5 + \sqrt{34})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (635 + 109 \sqrt{34})}{27} - 10 \frac{(5 + \sqrt{34}) (5 + \sqrt{34})}{9} - 6 \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2.1.11

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 + \sqrt{34}) (5 + \sqrt{34})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.11.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (635 + 109 \sqrt{34})}{27} - 10 \frac{5 (5 + \sqrt{34}) + \sqrt{34} (5 + \sqrt{34})}{9} - 6 \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2.1.11.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (635 + 109 \sqrt{34})}{27} - 10 \frac{5 \cdot 5 + 5 \sqrt{34} + \sqrt{34} (5 + \sqrt{34})}{9} - 6 \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2.1.11.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (635 + 109 \sqrt{34})}{27} - 10 \frac{5 \cdot 5 + 5 \sqrt{34} + \sqrt{34} \cdot 5 + \sqrt{34} \sqrt{34}}{9} - 6 \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2.1.12

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.12.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.12.1.1

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (635 + 109 \sqrt{34})}{27} - 10 \frac{25 + 5 \sqrt{34} + \sqrt{34} \cdot 5 + \sqrt{34} \sqrt{34}}{9} - 6 \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2.1.12.1.2

$\sqrt{34}$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{2 (635 + 109 \sqrt{34})}{27} - 10 \frac{25 + 5 \sqrt{34} + 5 \cdot \sqrt{34} + \sqrt{34} \sqrt{34}}{9} - 6 \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2.1.12.1.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{2 (635 + 109 \sqrt{34})}{27} - 10 \frac{25 + 5 \sqrt{34} + 5 \sqrt{34} + \sqrt{34 \cdot 34}}{9} - 6 \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2.1.12.1.4

$34$ 에 $34$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (635 + 109 \sqrt{34})}{27} - 10 \frac{25 + 5 \sqrt{34} + 5 \sqrt{34} + \sqrt{1156}}{9} - 6 \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2.1.12.1.5

$1156$ 을 $34^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (635 + 109 \sqrt{34})}{27} - 10 \frac{25 + 5 \sqrt{34} + 5 \sqrt{34} + \sqrt{34^{2}}}{9} - 6 \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2.1.12.1.6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 (635 + 109 \sqrt{34})}{27} - 10 \frac{25 + 5 \sqrt{34} + 5 \sqrt{34} + 34}{9} - 6 \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2.1.12.2

$25$ 를 $34$ 에 더합니다.

$\frac{2 (635 + 109 \sqrt{34})}{27} - 10 \frac{59 + 5 \sqrt{34} + 5 \sqrt{34}}{9} - 6 \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2.1.12.3

$5 \sqrt{34}$ 를 $5 \sqrt{34}$ 에 더합니다.

$\frac{2 (635 + 109 \sqrt{34})}{27} - 10 \frac{59 + 10 \sqrt{34}}{9} - 6 \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2.1.13

$- 10$ 와 $\frac{59 + 10 \sqrt{34}}{9}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 (635 + 109 \sqrt{34})}{27} + \frac{- 10 (59 + 10 \sqrt{34})}{9} - 6 \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2.1.14

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{2 (635 + 109 \sqrt{34})}{27} - \frac{10 (59 + 10 \sqrt{34})}{9} - 6 \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2.1.15

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.15.1

$- 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (635 + 109 \sqrt{34})}{27} - \frac{10 (59 + 10 \sqrt{34})}{9} + 3 (- 2) \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2.1.15.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (635 + 109 \sqrt{34})}{27} - \frac{10 (59 + 10 \sqrt{34})}{9} + 3 \cdot - 2 \frac{5 + \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.1.2.1.15.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 (635 + 109 \sqrt{34})}{27} - \frac{10 (59 + 10 \sqrt{34})}{9} - 2 (5 + \sqrt{34}) + 1$

단계 4.1.2.1.16

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (635 + 109 \sqrt{34})}{27} - \frac{10 (59 + 10 \sqrt{34})}{9} - 2 \cdot 5 - 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.1.2.1.17

$- 2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (635 + 109 \sqrt{34})}{27} - \frac{10 (59 + 10 \sqrt{34})}{9} - 10 - 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.1.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{10 (59 + 10 \sqrt{34})}{9}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (635 + 109 \sqrt{34})}{27} - \frac{10 (59 + 10 \sqrt{34})}{9} \cdot \frac{3}{3} - 10 - 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.1.2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $27$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.3.1

$\frac{10 (59 + 10 \sqrt{34})}{9}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (635 + 109 \sqrt{34})}{27} - \frac{10 (59 + 10 \sqrt{34}) \cdot 3}{9 \cdot 3} - 10 - 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.1.2.3.2

$9$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (635 + 109 \sqrt{34})}{27} - \frac{10 (59 + 10 \sqrt{34}) \cdot 3}{27} - 10 - 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.1.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 (635 + 109 \sqrt{34}) - 10 (59 + 10 \sqrt{34}) \cdot 3}{27} - 10 - 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.1.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 \cdot 635 + 2 (109 \sqrt{34}) - 10 (59 + 10 \sqrt{34}) \cdot 3}{27} - 10 - 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.1.2.5.2

$2$ 에 $635$ 을 곱합니다.

$\frac{1270 + 2 (109 \sqrt{34}) - 10 (59 + 10 \sqrt{34}) \cdot 3}{27} - 10 - 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.1.2.5.3

$109$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1270 + 218 \sqrt{34} - 10 (59 + 10 \sqrt{34}) \cdot 3}{27} - 10 - 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.1.2.5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1270 + 218 \sqrt{34} + (- 10 \cdot 59 - 10 (10 \sqrt{34})) \cdot 3}{27} - 10 - 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.1.2.5.5

$- 10$ 에 $59$ 을 곱합니다.

$\frac{1270 + 218 \sqrt{34} + (- 590 - 10 (10 \sqrt{34})) \cdot 3}{27} - 10 - 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.1.2.5.6

$10$ 에 $- 10$ 을 곱합니다.

$\frac{1270 + 218 \sqrt{34} + (- 590 - 100 \sqrt{34}) \cdot 3}{27} - 10 - 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.1.2.5.7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1270 + 218 \sqrt{34} - 590 \cdot 3 - 100 \sqrt{34} \cdot 3}{27} - 10 - 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.1.2.5.8

$- 590$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1270 + 218 \sqrt{34} - 1770 - 100 \sqrt{34} \cdot 3}{27} - 10 - 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.1.2.5.9

$3$ 에 $- 100$ 을 곱합니다.

$\frac{1270 + 218 \sqrt{34} - 1770 - 300 \sqrt{34}}{27} - 10 - 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.1.2.5.10

$1270$ 에서 $1770$ 을 뺍니다.

$\frac{- 500 + 218 \sqrt{34} - 300 \sqrt{34}}{27} - 10 - 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.1.2.5.11

$218 \sqrt{34}$ 에서 $300 \sqrt{34}$ 을 뺍니다.

$\frac{- 500 - 82 \sqrt{34}}{27} - 10 - 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.1.2.6

공통 분모를 가지는 분수로 $- 10$ 을 표현하기 위해 $\frac{27}{27}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 500 - 82 \sqrt{34}}{27} - 10 \cdot \frac{27}{27} - 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.1.2.7

$- 10$ 와 $\frac{27}{27}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 500 - 82 \sqrt{34}}{27} + \frac{- 10 \cdot 27}{27} - 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.1.2.8

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.8.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 500 - 82 \sqrt{34} - 10 \cdot 27}{27} - 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.1.2.8.2

$- 10$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$\frac{- 500 - 82 \sqrt{34} - 270}{27} - 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.1.2.8.3

$- 500$ 에서 $270$ 을 뺍니다.

$\frac{- 770 - 82 \sqrt{34}}{27} - 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.1.2.9

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2 \sqrt{34}$ 을 표현하기 위해 $\frac{27}{27}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 770 - 82 \sqrt{34}}{27} - 2 \sqrt{34} \cdot \frac{27}{27} + 1$

단계 4.1.2.10

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.10.1

$- 2 \sqrt{34}$ 와 $\frac{27}{27}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 770 - 82 \sqrt{34}}{27} + \frac{- 2 \sqrt{34} \cdot 27}{27} + 1$

단계 4.1.2.10.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 770 - 82 \sqrt{34} - 2 \sqrt{34} \cdot 27}{27} + 1$

단계 4.1.2.11

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.11.1

$27$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 770 - 82 \sqrt{34} - 54 \sqrt{34}}{27} + 1$

단계 4.1.2.11.2

$- 82 \sqrt{34}$ 에서 $54 \sqrt{34}$ 을 뺍니다.

$\frac{- 770 - 136 \sqrt{34}}{27} + 1$

단계 4.1.2.12

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.12.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{- 770 - 136 \sqrt{34}}{27} + \frac{27}{27}$

단계 4.1.2.12.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.12.2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 770 - 136 \sqrt{34} + 27}{27}$

단계 4.1.2.12.2.2

$- 770$ 를 $27$ 에 더합니다.

$\frac{- 743 - 136 \sqrt{34}}{27}$

단계 4.1.2.12.3

$- 743$ 을 $- 1 (743)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (743) - 136 \sqrt{34}}{27}$

단계 4.1.2.12.4

$- 136 \sqrt{34}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (743) - (136 \sqrt{34})}{27}$

단계 4.1.2.12.5

$- 1 (743) - (136 \sqrt{34})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (743 + 136 \sqrt{34})}{27}$

단계 4.1.2.12.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{743 + 136 \sqrt{34}}{27}$

단계 4.2

$x = \frac{5 - \sqrt{34}}{3}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$x$ 에 $\frac{5 - \sqrt{34}}{3}$ 를 대입합니다.

$2 {(\frac{5 - \sqrt{34}}{3})}^{3} - 10 {(\frac{5 - \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

$\frac{5 - \sqrt{34}}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2 \frac{{(5 - \sqrt{34})}^{3}}{3^{3}} - 10 {(\frac{5 - \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.2

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$2 \frac{{(5 - \sqrt{34})}^{3}}{27} - 10 {(\frac{5 - \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.3

이항정리 이용

$2 \frac{5^{3} + 3 \cdot 5^{2} (- \sqrt{34}) + 3 \cdot 5 {(- \sqrt{34})}^{2} + {(- \sqrt{34})}^{3}}{27} - 10 {(\frac{5 - \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.4.1

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$2 \frac{125 + 3 \cdot 5^{2} (- \sqrt{34}) + 3 \cdot 5 {(- \sqrt{34})}^{2} + {(- \sqrt{34})}^{3}}{27} - 10 {(\frac{5 - \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.4.2

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$2 \frac{125 + 3 \cdot 25 (- \sqrt{34}) + 3 \cdot 5 {(- \sqrt{34})}^{2} + {(- \sqrt{34})}^{3}}{27} - 10 {(\frac{5 - \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.4.3

$3$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$2 \frac{125 + 75 (- \sqrt{34}) + 3 \cdot 5 {(- \sqrt{34})}^{2} + {(- \sqrt{34})}^{3}}{27} - 10 {(\frac{5 - \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.4.4

$- 1$ 에 $75$ 을 곱합니다.

$2 \frac{125 - 75 \sqrt{34} + 3 \cdot 5 {(- \sqrt{34})}^{2} + {(- \sqrt{34})}^{3}}{27} - 10 {(\frac{5 - \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.4.5

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$2 \frac{125 - 75 \sqrt{34} + 15 {(- \sqrt{34})}^{2} + {(- \sqrt{34})}^{3}}{27} - 10 {(\frac{5 - \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.4.6

$- \sqrt{34}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2 \frac{125 - 75 \sqrt{34} + 15 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{34}}^{2}) + {(- \sqrt{34})}^{3}}{27} - 10 {(\frac{5 - \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.4.7

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$2 \frac{125 - 75 \sqrt{34} + 15 (1 {\sqrt{34}}^{2}) + {(- \sqrt{34})}^{3}}{27} - 10 {(\frac{5 - \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.4.8

${\sqrt{34}}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 \frac{125 - 75 \sqrt{34} + 15 {\sqrt{34}}^{2} + {(- \sqrt{34})}^{3}}{27} - 10 {(\frac{5 - \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.4.9

${\sqrt{34}}^{2}$ 을 $34$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.4.9.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{34}$ 을(를) $34^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$2 \frac{125 - 75 \sqrt{34} + 15 {(34^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{34})}^{3}}{27} - 10 {(\frac{5 - \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.4.9.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 \frac{125 - 75 \sqrt{34} + 15 \cdot 34^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{34})}^{3}}{27} - 10 {(\frac{5 - \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.4.9.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$2 \frac{125 - 75 \sqrt{34} + 15 \cdot 34^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{34})}^{3}}{27} - 10 {(\frac{5 - \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.4.9.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.4.9.4.1

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{125 - 75 \sqrt{34} + 15 \cdot 34^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{34})}^{3}}{27} - 10 {(\frac{5 - \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.4.9.4.2

수식을 다시 씁니다.

$2 \frac{125 - 75 \sqrt{34} + 15 \cdot 34^{1} + {(- \sqrt{34})}^{3}}{27} - 10 {(\frac{5 - \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.4.9.5

지수값을 계산합니다.

$2 \frac{125 - 75 \sqrt{34} + 15 \cdot 34 + {(- \sqrt{34})}^{3}}{27} - 10 {(\frac{5 - \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.4.10

$15$ 에 $34$ 을 곱합니다.

$2 \frac{125 - 75 \sqrt{34} + 510 + {(- \sqrt{34})}^{3}}{27} - 10 {(\frac{5 - \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.4.11

$- \sqrt{34}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2 \frac{125 - 75 \sqrt{34} + 510 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{34}}^{3}}{27} - 10 {(\frac{5 - \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.4.12

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$2 \frac{125 - 75 \sqrt{34} + 510 - {\sqrt{34}}^{3}}{27} - 10 {(\frac{5 - \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.4.13

${\sqrt{34}}^{3}$ 을 $\sqrt{34^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \frac{125 - 75 \sqrt{34} + 510 - \sqrt{34^{3}}}{27} - 10 {(\frac{5 - \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.4.14

$34$ 를 $3$ 승 합니다.

$2 \frac{125 - 75 \sqrt{34} + 510 - \sqrt{39304}}{27} - 10 {(\frac{5 - \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.4.15

$39304$ 을 $34^{2} \cdot 34$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.4.15.1

$39304$ 에서 $1156$ 를 인수분해합니다.

$2 \frac{125 - 75 \sqrt{34} + 510 - \sqrt{1156 (34)}}{27} - 10 {(\frac{5 - \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.4.15.2

$1156$ 을 $34^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \frac{125 - 75 \sqrt{34} + 510 - \sqrt{34^{2} \cdot 34}}{27} - 10 {(\frac{5 - \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.4.16

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \frac{125 - 75 \sqrt{34} + 510 - (34 \sqrt{34})}{27} - 10 {(\frac{5 - \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.4.17

$34$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 \frac{125 - 75 \sqrt{34} + 510 - 34 \sqrt{34}}{27} - 10 {(\frac{5 - \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.5

$125$ 를 $510$ 에 더합니다.

$2 \frac{635 - 75 \sqrt{34} - 34 \sqrt{34}}{27} - 10 {(\frac{5 - \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.6

$- 75 \sqrt{34}$ 에서 $34 \sqrt{34}$ 을 뺍니다.

$2 \frac{635 - 109 \sqrt{34}}{27} - 10 {(\frac{5 - \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.7

$2$ 와 $\frac{635 - 109 \sqrt{34}}{27}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 (635 - 109 \sqrt{34})}{27} - 10 {(\frac{5 - \sqrt{34}}{3})}^{2} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.8

$\frac{5 - \sqrt{34}}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (635 - 109 \sqrt{34})}{27} - 10 \frac{{(5 - \sqrt{34})}^{2}}{3^{2}} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.9

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{2 (635 - 109 \sqrt{34})}{27} - 10 \frac{{(5 - \sqrt{34})}^{2}}{9} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.10

${(5 - \sqrt{34})}^{2}$ 을 $(5 - \sqrt{34}) (5 - \sqrt{34})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (635 - 109 \sqrt{34})}{27} - 10 \frac{(5 - \sqrt{34}) (5 - \sqrt{34})}{9} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.11

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 - \sqrt{34}) (5 - \sqrt{34})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.11.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (635 - 109 \sqrt{34})}{27} - 10 \frac{5 (5 - \sqrt{34}) - \sqrt{34} (5 - \sqrt{34})}{9} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.11.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (635 - 109 \sqrt{34})}{27} - 10 \frac{5 \cdot 5 + 5 (- \sqrt{34}) - \sqrt{34} (5 - \sqrt{34})}{9} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.11.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (635 - 109 \sqrt{34})}{27} - 10 \frac{5 \cdot 5 + 5 (- \sqrt{34}) - \sqrt{34} \cdot 5 - \sqrt{34} (- \sqrt{34})}{9} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.12

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.12.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.12.1.1

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (635 - 109 \sqrt{34})}{27} - 10 \frac{25 + 5 (- \sqrt{34}) - \sqrt{34} \cdot 5 - \sqrt{34} (- \sqrt{34})}{9} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.12.1.2

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (635 - 109 \sqrt{34})}{27} - 10 \frac{25 - 5 \sqrt{34} - \sqrt{34} \cdot 5 - \sqrt{34} (- \sqrt{34})}{9} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.12.1.3

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (635 - 109 \sqrt{34})}{27} - 10 \frac{25 - 5 \sqrt{34} - 5 \sqrt{34} - \sqrt{34} (- \sqrt{34})}{9} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.12.1.4

$- \sqrt{34} (- \sqrt{34})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.12.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (635 - 109 \sqrt{34})}{27} - 10 \frac{25 - 5 \sqrt{34} - 5 \sqrt{34} + 1 \sqrt{34} \sqrt{34}}{9} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.12.1.4.2

$\sqrt{34}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (635 - 109 \sqrt{34})}{27} - 10 \frac{25 - 5 \sqrt{34} - 5 \sqrt{34} + \sqrt{34} \sqrt{34}}{9} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.12.1.4.3

$\sqrt{34}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 (635 - 109 \sqrt{34})}{27} - 10 \frac{25 - 5 \sqrt{34} - 5 \sqrt{34} + {\sqrt{34}}^{1} \sqrt{34}}{9} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.12.1.4.4

$\sqrt{34}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 (635 - 109 \sqrt{34})}{27} - 10 \frac{25 - 5 \sqrt{34} - 5 \sqrt{34} + {\sqrt{34}}^{1} {\sqrt{34}}^{1}}{9} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.12.1.4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 (635 - 109 \sqrt{34})}{27} - 10 \frac{25 - 5 \sqrt{34} - 5 \sqrt{34} + {\sqrt{34}}^{1 + 1}}{9} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.12.1.4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 (635 - 109 \sqrt{34})}{27} - 10 \frac{25 - 5 \sqrt{34} - 5 \sqrt{34} + {\sqrt{34}}^{2}}{9} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.12.1.5

${\sqrt{34}}^{2}$ 을 $34$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.12.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{34}$ 을(를) $34^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 (635 - 109 \sqrt{34})}{27} - 10 \frac{25 - 5 \sqrt{34} - 5 \sqrt{34} + {(34^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.12.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 (635 - 109 \sqrt{34})}{27} - 10 \frac{25 - 5 \sqrt{34} - 5 \sqrt{34} + 34^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.12.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{2 (635 - 109 \sqrt{34})}{27} - 10 \frac{25 - 5 \sqrt{34} - 5 \sqrt{34} + 34^{\frac{2}{2}}}{9} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.12.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.12.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (635 - 109 \sqrt{34})}{27} - 10 \frac{25 - 5 \sqrt{34} - 5 \sqrt{34} + 34^{\frac{2}{2}}}{9} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.12.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 (635 - 109 \sqrt{34})}{27} - 10 \frac{25 - 5 \sqrt{34} - 5 \sqrt{34} + 34^{1}}{9} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.12.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{2 (635 - 109 \sqrt{34})}{27} - 10 \frac{25 - 5 \sqrt{34} - 5 \sqrt{34} + 34}{9} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.12.2

$25$ 를 $34$ 에 더합니다.

$\frac{2 (635 - 109 \sqrt{34})}{27} - 10 \frac{59 - 5 \sqrt{34} - 5 \sqrt{34}}{9} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.12.3

$- 5 \sqrt{34}$ 에서 $5 \sqrt{34}$ 을 뺍니다.

$\frac{2 (635 - 109 \sqrt{34})}{27} - 10 \frac{59 - 10 \sqrt{34}}{9} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.13

$- 10$ 와 $\frac{59 - 10 \sqrt{34}}{9}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 (635 - 109 \sqrt{34})}{27} + \frac{- 10 (59 - 10 \sqrt{34})}{9} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.14

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{2 (635 - 109 \sqrt{34})}{27} - \frac{10 (59 - 10 \sqrt{34})}{9} - 6 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.15

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.15.1

$- 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (635 - 109 \sqrt{34})}{27} - \frac{10 (59 - 10 \sqrt{34})}{9} + 3 (- 2) \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.15.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (635 - 109 \sqrt{34})}{27} - \frac{10 (59 - 10 \sqrt{34})}{9} + 3 \cdot - 2 \frac{5 - \sqrt{34}}{3} + 1$

단계 4.2.2.1.15.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 (635 - 109 \sqrt{34})}{27} - \frac{10 (59 - 10 \sqrt{34})}{9} - 2 (5 - \sqrt{34}) + 1$

단계 4.2.2.1.16

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (635 - 109 \sqrt{34})}{27} - \frac{10 (59 - 10 \sqrt{34})}{9} - 2 \cdot 5 - 2 (- \sqrt{34}) + 1$

단계 4.2.2.1.17

$- 2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (635 - 109 \sqrt{34})}{27} - \frac{10 (59 - 10 \sqrt{34})}{9} - 10 - 2 (- \sqrt{34}) + 1$

단계 4.2.2.1.18

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (635 - 109 \sqrt{34})}{27} - \frac{10 (59 - 10 \sqrt{34})}{9} - 10 + 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.2.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{10 (59 - 10 \sqrt{34})}{9}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (635 - 109 \sqrt{34})}{27} - \frac{10 (59 - 10 \sqrt{34})}{9} \cdot \frac{3}{3} - 10 + 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.2.2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $27$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.3.1

$\frac{10 (59 - 10 \sqrt{34})}{9}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (635 - 109 \sqrt{34})}{27} - \frac{10 (59 - 10 \sqrt{34}) \cdot 3}{9 \cdot 3} - 10 + 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.2.2.3.2

$9$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (635 - 109 \sqrt{34})}{27} - \frac{10 (59 - 10 \sqrt{34}) \cdot 3}{27} - 10 + 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.2.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 (635 - 109 \sqrt{34}) - 10 (59 - 10 \sqrt{34}) \cdot 3}{27} - 10 + 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.2.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 \cdot 635 + 2 (- 109 \sqrt{34}) - 10 (59 - 10 \sqrt{34}) \cdot 3}{27} - 10 + 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.2.2.5.2

$2$ 에 $635$ 을 곱합니다.

$\frac{1270 + 2 (- 109 \sqrt{34}) - 10 (59 - 10 \sqrt{34}) \cdot 3}{27} - 10 + 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.2.2.5.3

$- 109$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1270 - 218 \sqrt{34} - 10 (59 - 10 \sqrt{34}) \cdot 3}{27} - 10 + 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.2.2.5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1270 - 218 \sqrt{34} + (- 10 \cdot 59 - 10 (- 10 \sqrt{34})) \cdot 3}{27} - 10 + 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.2.2.5.5

$- 10$ 에 $59$ 을 곱합니다.

$\frac{1270 - 218 \sqrt{34} + (- 590 - 10 (- 10 \sqrt{34})) \cdot 3}{27} - 10 + 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.2.2.5.6

$- 10$ 에 $- 10$ 을 곱합니다.

$\frac{1270 - 218 \sqrt{34} + (- 590 + 100 \sqrt{34}) \cdot 3}{27} - 10 + 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.2.2.5.7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1270 - 218 \sqrt{34} - 590 \cdot 3 + 100 \sqrt{34} \cdot 3}{27} - 10 + 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.2.2.5.8

$- 590$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1270 - 218 \sqrt{34} - 1770 + 100 \sqrt{34} \cdot 3}{27} - 10 + 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.2.2.5.9

$3$ 에 $100$ 을 곱합니다.

$\frac{1270 - 218 \sqrt{34} - 1770 + 300 \sqrt{34}}{27} - 10 + 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.2.2.5.10

$1270$ 에서 $1770$ 을 뺍니다.

$\frac{- 500 - 218 \sqrt{34} + 300 \sqrt{34}}{27} - 10 + 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.2.2.5.11

$- 218 \sqrt{34}$ 를 $300 \sqrt{34}$ 에 더합니다.

$\frac{- 500 + 82 \sqrt{34}}{27} - 10 + 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.2.2.6

공통 분모를 가지는 분수로 $- 10$ 을 표현하기 위해 $\frac{27}{27}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 500 + 82 \sqrt{34}}{27} - 10 \cdot \frac{27}{27} + 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.2.2.7

$- 10$ 와 $\frac{27}{27}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 500 + 82 \sqrt{34}}{27} + \frac{- 10 \cdot 27}{27} + 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.2.2.8

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.8.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 500 + 82 \sqrt{34} - 10 \cdot 27}{27} + 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.2.2.8.2

$- 10$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$\frac{- 500 + 82 \sqrt{34} - 270}{27} + 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.2.2.8.3

$- 500$ 에서 $270$ 을 뺍니다.

$\frac{- 770 + 82 \sqrt{34}}{27} + 2 \sqrt{34} + 1$

단계 4.2.2.9

공통 분모를 가지는 분수로 $2 \sqrt{34}$ 을 표현하기 위해 $\frac{27}{27}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 770 + 82 \sqrt{34}}{27} + 2 \sqrt{34} \cdot \frac{27}{27} + 1$

단계 4.2.2.10

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.10.1

$2 \sqrt{34}$ 와 $\frac{27}{27}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 770 + 82 \sqrt{34}}{27} + \frac{2 \sqrt{34} \cdot 27}{27} + 1$

단계 4.2.2.10.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 770 + 82 \sqrt{34} + 2 \sqrt{34} \cdot 27}{27} + 1$

단계 4.2.2.11

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.11.1

$27$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 770 + 82 \sqrt{34} + 54 \sqrt{34}}{27} + 1$

단계 4.2.2.11.2

$82 \sqrt{34}$ 를 $54 \sqrt{34}$ 에 더합니다.

$\frac{- 770 + 136 \sqrt{34}}{27} + 1$

단계 4.2.2.12

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.12.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{- 770 + 136 \sqrt{34}}{27} + \frac{27}{27}$

단계 4.2.2.12.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.12.2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 770 + 136 \sqrt{34} + 27}{27}$

단계 4.2.2.12.2.2

$- 770$ 를 $27$ 에 더합니다.

$\frac{- 743 + 136 \sqrt{34}}{27}$

단계 4.2.2.12.3

$- 743$ 을 $- 1 (743)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (743) + 136 \sqrt{34}}{27}$

단계 4.2.2.12.4

$136 \sqrt{34}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (743) - (- 136 \sqrt{34})}{27}$

단계 4.2.2.12.5

$- 1 (743) - (- 136 \sqrt{34})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (743 - 136 \sqrt{34})}{27}$

단계 4.2.2.12.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{743 - 136 \sqrt{34}}{27}$

단계 4.3

모든 점을 나열합니다.

$(\frac{5 + \sqrt{34}}{3}, - \frac{743 + 136 \sqrt{34}}{27}), (\frac{5 - \sqrt{34}}{3}, - \frac{743 - 136 \sqrt{34}}{27})$

단계 5