미적분 예제

$x^{\frac{1}{7}} - x^{- \frac{6}{7}}$

단계 1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

합의 법칙에 의해 $x^{\frac{1}{7}} - x^{- \frac{6}{7}}$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{7}}] + \frac{d}{d x} [- x^{- \frac{6}{7}}]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{7}}] + \frac{d}{d x} [- x^{- \frac{6}{7}}]$

단계 1.1.2

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{7}}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$n = \frac{1}{7}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{1}{7} x^{\frac{1}{7} - 1} + \frac{d}{d x} [- x^{- \frac{6}{7}}]$

단계 1.1.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{7} x^{\frac{1}{7} - 1 \cdot \frac{7}{7}} + \frac{d}{d x} [- x^{- \frac{6}{7}}]$

단계 1.1.2.3

$- 1$ 와 $\frac{7}{7}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{7} x^{\frac{1}{7} + \frac{- 1 \cdot 7}{7}} + \frac{d}{d x} [- x^{- \frac{6}{7}}]$

단계 1.1.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{7} x^{\frac{1 - 1 \cdot 7}{7}} + \frac{d}{d x} [- x^{- \frac{6}{7}}]$

단계 1.1.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.5.1

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{7} x^{\frac{1 - 7}{7}} + \frac{d}{d x} [- x^{- \frac{6}{7}}]$

단계 1.1.2.5.2

$1$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{7} x^{\frac{- 6}{7}} + \frac{d}{d x} [- x^{- \frac{6}{7}}]$

단계 1.1.2.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} + \frac{d}{d x} [- x^{- \frac{6}{7}}]$

단계 1.1.3

$\frac{d}{d x} [- x^{- \frac{6}{7}}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- x^{- \frac{6}{7}}$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [x^{- \frac{6}{7}}]$ 입니다.

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} - \frac{d}{d x} [x^{- \frac{6}{7}}]$

단계 1.1.3.2

$n = - \frac{6}{7}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} - (- \frac{6}{7} x^{- \frac{6}{7} - 1})$

단계 1.1.3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} - (- \frac{6}{7} x^{- \frac{6}{7} - 1 \cdot \frac{7}{7}})$

단계 1.1.3.4

$- 1$ 와 $\frac{7}{7}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} - (- \frac{6}{7} x^{- \frac{6}{7} + \frac{- 1 \cdot 7}{7}})$

단계 1.1.3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} - (- \frac{6}{7} x^{\frac{- 6 - 1 \cdot 7}{7}})$

단계 1.1.3.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.6.1

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} - (- \frac{6}{7} x^{\frac{- 6 - 7}{7}})$

단계 1.1.3.6.2

$- 6$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} - (- \frac{6}{7} x^{\frac{- 13}{7}})$

단계 1.1.3.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} - (- \frac{6}{7} x^{- \frac{13}{7}})$

단계 1.1.3.8

$x^{- \frac{13}{7}}$ 와 $\frac{6}{7}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} - - \frac{x^{- \frac{13}{7}} \cdot 6}{7}$

단계 1.1.3.9

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} + 1 \frac{x^{- \frac{13}{7}} \cdot 6}{7}$

단계 1.1.3.10

$\frac{x^{- \frac{13}{7}} \cdot 6}{7}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} + \frac{x^{- \frac{13}{7}} \cdot 6}{7}$

단계 1.1.3.11

$x^{- \frac{13}{7}}$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} + \frac{6 \cdot x^{- \frac{13}{7}}}{7}$

단계 1.1.3.12

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- \frac{13}{7}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}}$

단계 1.1.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{x^{\frac{6}{7}}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}}$

단계 1.1.4.2

$\frac{1}{7}$ 에 $\frac{1}{x^{\frac{6}{7}}}$ 을 곱합니다.

$f' (x) = \frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}}$

단계 1.2

$f (x)$ 의 $x$ 에 대한 1차 도함수는 $\frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}}$ 입니다.

$\frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}}$

단계 2

1차 도함수가 $0$ 이 되도록 한 뒤 방정식 $\frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} = 0$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

1차 도함수가 $0$ 이 되게 합니다.

$\frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} = 0$

단계 2.2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$7 x^{\frac{6}{7}}, 7 x^{\frac{13}{7}}, 1$

단계 2.2.2

$7 x^{\frac{6}{7}}, 7 x^{\frac{13}{7}}, 1$ 이 숫자와 변수를 모두 포함하므로 두 단계에 걸쳐 최소공배수를 구합니다. 숫자 부분인 $7, 7, 1$ 의 최소공배수를 구한 뒤 변수 부분 $x^{\frac{6}{7}}, x^{\frac{13}{7}}$ 의 최소공배수를 구합니다.

단계 2.2.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.2.4

$7$ 는 $1$ , $7$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$7$ 는 소수입니다

단계 2.2.5

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 2.2.6

$7, 7, 1$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$7$

단계 2.2.7

$x^{\frac{6}{7}}, x^{\frac{13}{7}}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$x^{\frac{13}{7}}$

단계 2.2.8

$7 x^{\frac{6}{7}}, 7 x^{\frac{13}{7}}, 1$ 의 최소공배수는 숫자 부분 $7$ 에 변수 부분을 곱한 값입니다.

$7 x^{\frac{13}{7}}$

단계 2.3

$\frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} = 0$ 의 각 항에 $7 x^{\frac{13}{7}}$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} = 0$ 의 각 항에 $7 x^{\frac{13}{7}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}} (7 x^{\frac{13}{7}}) + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} (7 x^{\frac{13}{7}}) = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

단계 2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$7 \frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}} x^{\frac{13}{7}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} (7 x^{\frac{13}{7}}) = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

단계 2.3.2.1.2

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$7 \frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}} x^{\frac{13}{7}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} (7 x^{\frac{13}{7}}) = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

단계 2.3.2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x^{\frac{6}{7}}} x^{\frac{13}{7}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} (7 x^{\frac{13}{7}}) = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

단계 2.3.2.1.3

$x^{\frac{6}{7}}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.3.1

$x^{\frac{13}{7}}$ 에서 $x^{\frac{6}{7}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{x^{\frac{6}{7}}} (x^{\frac{6}{7}} x^{\frac{7}{7}}) + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} (7 x^{\frac{13}{7}}) = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

단계 2.3.2.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{x^{\frac{6}{7}}} (x^{\frac{6}{7}} x^{\frac{7}{7}}) + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} (7 x^{\frac{13}{7}}) = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

단계 2.3.2.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{\frac{7}{7}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} (7 x^{\frac{13}{7}}) = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

단계 2.3.2.1.4

$7$ 을 $7$ 로 나눕니다.

$x^{1} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} (7 x^{\frac{13}{7}}) = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

단계 2.3.2.1.5

간단히 합니다.

$x + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} (7 x^{\frac{13}{7}}) = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

단계 2.3.2.1.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x + 7 \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} x^{\frac{13}{7}} = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

단계 2.3.2.1.7

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.7.1

공약수로 약분합니다.

$x + 7 \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} x^{\frac{13}{7}} = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

단계 2.3.2.1.7.2

수식을 다시 씁니다.

$x + \frac{6}{x^{\frac{13}{7}}} x^{\frac{13}{7}} = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

단계 2.3.2.1.8

$x^{\frac{13}{7}}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.8.1

공약수로 약분합니다.

$x + \frac{6}{x^{\frac{13}{7}}} x^{\frac{13}{7}} = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

단계 2.3.2.1.8.2

수식을 다시 씁니다.

$x + 6 = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

단계 2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$0 (7 x^{\frac{13}{7}})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1.1

$7$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$x + 6 = 0 x^{\frac{13}{7}}$

단계 2.3.3.1.2

$0$ 에 $x^{\frac{13}{7}}$ 을 곱합니다.

$x + 6 = 0$

단계 2.4

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$x = - 6$

단계 3

도함수가 정의되지 않은 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분수 지수가 있는 식을 근호로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

규칙 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ 을 적용하여 지수 형태를 근호로 다시 씁니다.

$\frac{1}{7 \sqrt[7]{x^{6}}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}}$

단계 3.1.2

규칙 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ 을 적용하여 지수 형태를 근호로 다시 씁니다.

$\frac{1}{7 \sqrt[7]{x^{6}}} + \frac{6}{7 \sqrt[7]{x^{13}}}$

단계 3.2

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{1}{7 \sqrt[7]{x^{6}}}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$7 \sqrt[7]{x^{6}} = 0$

단계 3.3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 $7$ 승합니다.

${(7 \sqrt[7]{x^{6}})}^{7} = 0^{7}$

단계 3.3.2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[7]{x^{6}}$ 을(를) $x^{\frac{6}{7}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(7 x^{\frac{6}{7}})}^{7} = 0^{7}$

단계 3.3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1

${(7 x^{\frac{6}{7}})}^{7}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1.1

$7 x^{\frac{6}{7}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$7^{7} {(x^{\frac{6}{7}})}^{7} = 0^{7}$

단계 3.3.2.2.1.2

$7$ 를 $7$ 승 합니다.

$823543 {(x^{\frac{6}{7}})}^{7} = 0^{7}$

단계 3.3.2.2.1.3

${(x^{\frac{6}{7}})}^{7}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$823543 x^{\frac{6}{7} \cdot 7} = 0^{7}$

단계 3.3.2.2.1.3.2

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$823543 x^{\frac{6}{7} \cdot 7} = 0^{7}$

단계 3.3.2.2.1.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$823543 x^{6} = 0^{7}$

단계 3.3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.3.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$823543 x^{6} = 0$

단계 3.3.3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$823543 x^{6} = 0$ 의 각 항을 $823543$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1.1

$823543 x^{6} = 0$ 의 각 항을 $823543$ 로 나눕니다.

$\frac{823543 x^{6}}{823543} = \frac{0}{823543}$

단계 3.3.3.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1.2.1

$823543$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{823543 x^{6}}{823543} = \frac{0}{823543}$

단계 3.3.3.1.2.1.2

$x^{6}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{6} = \frac{0}{823543}$

단계 3.3.3.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1.3.1

$0$ 을 $823543$ 로 나눕니다.

$x^{6} = 0$

단계 3.3.3.2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt[6]{0}$

단계 3.3.3.3

$\pm \sqrt[6]{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.3.1

$0$ 을 $0^{6}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt[6]{0^{6}}$

단계 3.3.3.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 0$

단계 3.3.3.3.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$x = 0$

단계 3.4

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{6}{7 \sqrt[7]{x^{13}}}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$7 \sqrt[7]{x^{13}} = 0$

단계 3.5

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 $7$ 승합니다.

${(7 \sqrt[7]{x^{13}})}^{7} = 0^{7}$

단계 3.5.2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[7]{x^{13}}$ 을(를) $x^{\frac{13}{7}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(7 x^{\frac{13}{7}})}^{7} = 0^{7}$

단계 3.5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.2.1

${(7 x^{\frac{13}{7}})}^{7}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.2.1.1

$7 x^{\frac{13}{7}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$7^{7} {(x^{\frac{13}{7}})}^{7} = 0^{7}$

단계 3.5.2.2.1.2

$7$ 를 $7$ 승 합니다.

$823543 {(x^{\frac{13}{7}})}^{7} = 0^{7}$

단계 3.5.2.2.1.3

${(x^{\frac{13}{7}})}^{7}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.2.1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$823543 x^{\frac{13}{7} \cdot 7} = 0^{7}$

단계 3.5.2.2.1.3.2

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.2.1.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$823543 x^{\frac{13}{7} \cdot 7} = 0^{7}$

단계 3.5.2.2.1.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$823543 x^{13} = 0^{7}$

단계 3.5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.3.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$823543 x^{13} = 0$

단계 3.5.3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.1

$823543 x^{13} = 0$ 의 각 항을 $823543$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.1.1

$823543 x^{13} = 0$ 의 각 항을 $823543$ 로 나눕니다.

$\frac{823543 x^{13}}{823543} = \frac{0}{823543}$

단계 3.5.3.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.1.2.1

$823543$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{823543 x^{13}}{823543} = \frac{0}{823543}$

단계 3.5.3.1.2.1.2

$x^{13}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{13} = \frac{0}{823543}$

단계 3.5.3.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.1.3.1

$0$ 을 $823543$ 로 나눕니다.

$x^{13} = 0$

단계 3.5.3.2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \sqrt[13]{0}$

단계 3.5.3.3

$\sqrt[13]{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.3.3.1

$0$ 을 $0^{13}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \sqrt[13]{0^{13}}$

단계 3.5.3.3.2

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$x = 0$

단계 4

도함수가 $0$ 이거나 정의되지 않은 각 $x$ 값에서 $x^{\frac{1}{7}} - x^{- \frac{6}{7}}$ 을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = - 6$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$x$ 에 $- 6$ 를 대입합니다.

${(- 6)}^{\frac{1}{7}} - {(- 6)}^{- \frac{6}{7}}$

단계 4.1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(- 6)}^{\frac{1}{7}} - \frac{1}{{(- 6)}^{\frac{6}{7}}}$

단계 4.2

$x = 0$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$x$ 에 $0$ 를 대입합니다.

${(0)}^{\frac{1}{7}} - {(0)}^{- \frac{6}{7}}$

단계 4.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

$0$ 을 $0^{7}$ 로 바꿔 씁니다.

${(0^{7})}^{\frac{1}{7}} - {(0)}^{- \frac{6}{7}}$

단계 4.2.2.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$0^{7 (\frac{1}{7})} - {(0)}^{- \frac{6}{7}}$

단계 4.2.2.1.3

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$0^{7 (\frac{1}{7})} - {(0)}^{- \frac{6}{7}}$

단계 4.2.2.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$0^{1} - {(0)}^{- \frac{6}{7}}$

단계 4.2.2.1.4

지수값을 계산합니다.

$0 - {(0)}^{- \frac{6}{7}}$

단계 4.2.2.1.5

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$0 - \frac{1}{0^{\frac{6}{7}}}$

단계 4.2.2.1.6

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.6.1

$0$ 을 $0^{7}$ 로 바꿔 씁니다.

$0 - \frac{1}{{(0^{7})}^{\frac{6}{7}}}$

단계 4.2.2.1.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$0 - \frac{1}{0^{7 (\frac{6}{7})}}$

단계 4.2.2.1.6.3

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.6.3.1

공약수로 약분합니다.

$0 - \frac{1}{0^{7 (\frac{6}{7})}}$

단계 4.2.2.1.6.3.2

수식을 다시 씁니다.

$0 - \frac{1}{0^{6}}$

단계 4.2.2.1.6.4

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$0 - \frac{1}{0}$

단계 4.2.2.1.6.5

$0$ 으로 나누기가 수식에 포함되어 있습니다. 수식이 정의되지 않습니다.

정의되지 않음

$0 - \frac{1}{0}$

단계 4.2.2.1.7

$0$ 으로 나누기가 수식에 포함되어 있습니다. 수식이 정의되지 않습니다.

정의되지 않음

$0 - \frac{1}{0}$

단계 4.2.2.2

$0$ 으로 나누기가 수식에 포함되어 있습니다. 수식이 정의되지 않습니다.

정의되지 않음

단계 4.3

모든 점을 나열합니다.

$(- 6, {(- 6)}^{\frac{1}{7}} - \frac{1}{{(- 6)}^{\frac{6}{7}}})$

단계 5