미적분 예제

$3 \sec^{2} (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3}) + 3 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sec (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $2$ 입니다.

$3 \cdot 2^{2} \sin (\frac{π}{3}) + 3 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

단계 1.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$3 \cdot 4 \sin (\frac{π}{3}) + 3 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

단계 1.3

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$12 \sin (\frac{π}{3}) + 3 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

단계 1.4

$\sin (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$12 \frac{\sqrt{3}}{2} + 3 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

단계 1.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.5.1

$12$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (6) \frac{\sqrt{3}}{2} + 3 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

단계 1.5.2

공약수로 약분합니다.

$2 \cdot 6 \frac{\sqrt{3}}{2} + 3 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

단계 1.5.3

수식을 다시 씁니다.

$6 \sqrt{3} + 3 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

단계 1.6

사인과 코사인으로 표현되도록 수식을 바꾸고 공약수를 소거합니다.

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단계 1.6.1

괄호를 표시합니다.

$6 \sqrt{3} + 3 (\cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3}))$

단계 1.6.2

$\cos (\frac{π}{3})$ 와 $\tan (\frac{π}{3})$ 을 다시 정렬합니다.

$6 \sqrt{3} + 3 (\tan (\frac{π}{3}) \cos (\frac{π}{3}))$

단계 1.6.3

$3 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$6 \sqrt{3} + 3 (\frac{\sin (\frac{π}{3})}{\cos (\frac{π}{3})} \cos (\frac{π}{3}))$

단계 1.6.4

공약수로 약분합니다.

$6 \sqrt{3} + 3 \sin (\frac{π}{3})$

단계 1.7

$\sin (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$6 \sqrt{3} + 3 \frac{\sqrt{3}}{2}$

단계 1.8

$3$ 와 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 묶습니다.

$6 \sqrt{3} + \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $6 \sqrt{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$6 \sqrt{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

단계 3

분수를 통분합니다.

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단계 3.1

$6 \sqrt{3}$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{6 \sqrt{3} \cdot 2}{2} + \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 \sqrt{3} \cdot 2 + 3 \sqrt{3}}{2}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{12 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3}}{2}$

단계 4.2

$12 \sqrt{3}$ 를 $3 \sqrt{3}$ 에 더합니다.

$\frac{15 \sqrt{3}}{2}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{15 \sqrt{3}}{2}$

소수 형태:

$12.99038105 \dots$