미적분 예제

$f (x) = \sqrt{2 - 3 x}$

단계 1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{2 - 3 x}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$2 - 3 x \geq 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

부등식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$- 3 x \geq - 2$

단계 2.2

$- 3 x \geq - 2$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 3 x \geq - 2$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{- 2}{- 3}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$- 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{- 2}{- 3}$

단계 2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \leq \frac{- 2}{- 3}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x \leq \frac{2}{3}$

단계 3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, \frac{2}{3}]$

조건제시법:

${x | x \leq \frac{2}{3}}$

단계 4

치역은 모든 유효한 $y$ 값의 집합입니다. 그래프를 이용하여 치역을 찾습니다.

구간 표기:

$[0, \infty)$

조건제시법:

${y | y \geq 0}$

단계 5

정의역과 치역을 구합니다.

정의역: $(- \infty, \frac{2}{3}], {x | x \leq \frac{2}{3}}$

치역: $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

단계 6