미적분 예제

수평 접선 구하기 y=sec(x)
단계 1
의 함수로 둡니다 .
단계 2
에 대해 미분하면입니다.
단계 3
도함수가 이 되도록 한 뒤 방정식 을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
방정식 좌변의 한 인수가 이면 전체 식은 이 됩니다.
단계 3.2
가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1
와 같다고 둡니다.
단계 3.2.2
시컨트의 범위는 입니다. 이 이 영역에 속하지 않으므로, 해가 존재하지 않습니다.
해 없음
해 없음
단계 3.3
가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.1
와 같다고 둡니다.
단계 3.3.2
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.2.1
탄젠트 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 탄젠트의 역을 취합니다.
단계 3.3.2.2
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.2.2.1
의 정확한 값은 입니다.
단계 3.3.2.3
탄젠트 함수는 제1사분면과 제3사분면에서 양의 값을 가집니다. 두번째 해를 구하려면 에 기준각을 더하여 제4사분면에 있는 해를 구합니다.
단계 3.3.2.4
에 더합니다.
단계 3.3.2.5
주기를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.2.5.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 3.3.2.5.2
주기 공식에서 을 대입합니다.
단계 3.3.2.5.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 사이의 거리는 입니다.
단계 3.3.2.5.4
로 나눕니다.
단계 3.3.2.6
함수 의 주기는 이므로 양 방향으로 라디안마다 값이 반복됩니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 3.4
을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.
임의의 정수 에 대해
단계 3.5
답안을 하나로 합합니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 4
원래 함수 에서 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.1

단계 4.2
결과를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.1
제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 시컨트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.
단계 4.2.2
의 정확한 값은 입니다.
단계 4.2.3
을 곱합니다.
단계 4.2.4
최종 답은 입니다.
단계 5
함수 의 수평 접선은 입니다.
단계 6