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미적분 예제
단계 1
를 의 함수로 둡니다 .
단계 2
를 에 대해 미분하면입니다.
단계 3
단계 3.1
방정식 좌변의 한 인수가 이면 전체 식은 이 됩니다.
단계 3.2
이 가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
단계 3.2.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 3.2.2
시컨트의 범위는 과 입니다. 이 이 영역에 속하지 않으므로, 해가 존재하지 않습니다.
해 없음
해 없음
단계 3.3
이 가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
단계 3.3.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 3.3.2
을 에 대해 풉니다.
단계 3.3.2.1
탄젠트 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 탄젠트의 역을 취합니다.
단계 3.3.2.2
우변을 간단히 합니다.
단계 3.3.2.2.1
의 정확한 값은 입니다.
단계 3.3.2.3
탄젠트 함수는 제1사분면과 제3사분면에서 양의 값을 가집니다. 두번째 해를 구하려면 에 기준각을 더하여 제4사분면에 있는 해를 구합니다.
단계 3.3.2.4
를 에 더합니다.
단계 3.3.2.5
주기를 구합니다.
단계 3.3.2.5.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 3.3.2.5.2
주기 공식에서 에 을 대입합니다.
단계 3.3.2.5.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 과 사이의 거리는 입니다.
단계 3.3.2.5.4
을 로 나눕니다.
단계 3.3.2.6
함수 의 주기는 이므로 양 방향으로 라디안마다 값이 반복됩니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 3.4
을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.
임의의 정수 에 대해
단계 3.5
답안을 하나로 합합니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 4
단계 4.1
단계 4.2
결과를 간단히 합니다.
단계 4.2.1
제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 시컨트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.
단계 4.2.2
의 정확한 값은 입니다.
단계 4.2.3
에 을 곱합니다.
단계 4.2.4
최종 답은 입니다.
단계 5
함수 의 수평 접선은 입니다.
단계 6