미적분 예제

$x = 2 t^{2} + t$ , $t = 3$

단계 1

합의 법칙에 의해 $2 t^{2} + t$ 를 $t$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d t} [2 t^{2}] + \frac{d}{d t} [t]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d t} [2 t^{2}] + \frac{d}{d t} [t]$

단계 2

$\frac{d}{d t} [2 t^{2}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2$ 은 $t$ 에 대해 일정하므로 $t$ 에 대한 $2 t^{2}$ 의 미분은 $2 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ 입니다.

$2 \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [t]$

단계 2.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ 는 $n t^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 (2 t) + \frac{d}{d t} [t]$

단계 2.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 t + \frac{d}{d t} [t]$

단계 3

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ 는 $n t^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$4 t + 1$

단계 4

$t = 3$ 일 때 도함수의 값을 계산합니다.

$4 (3) + 1$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$12 + 1$

단계 5.2

$12$ 를 $1$ 에 더합니다.

$13$