미적분 예제

$\tan (x)$

단계 1

1차 도함수를 구합니다.

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단계 1.1

$\tan (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\sec^{2} (x)$ 입니다.

$f' (x) = \sec^{2} (x)$

단계 1.2

$f (x)$ 의 $x$ 에 대한 1차 도함수는 $\sec^{2} (x)$ 입니다.

$\sec^{2} (x)$

단계 2

1차 도함수가 $0$ 이 되도록 한 뒤 방정식 $\sec^{2} (x) = 0$ 을 풉니다.

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단계 2.1

1차 도함수가 $0$ 이 되게 합니다.

$\sec^{2} (x) = 0$

단계 2.2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$\sec (x) = \pm \sqrt{0}$

단계 2.3

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sec (x) = \pm \sqrt{0^{2}}$

단계 2.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sec (x) = \pm 0$

단계 2.3.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$\sec (x) = 0$

단계 2.4

시컨트의 범위는 $y \leq - 1$ 과 $y \geq 1$ 입니다. $0$ 이 이 영역에 속하지 않으므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음

단계 3

도함수가 정의되지 않은 값을 구합니다.

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단계 3.1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\sec (x)$ 의 진수를 $\frac{π}{2} + π n$ 과 같게 설정해야 합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{π}{2} + π n$

단계 3.2

분모가 $0$ 이거나 제곱근의 인수가 $0$ 보다 작거나 또는 로그의 진수가 $0$ 보다 작거나 같은 경우 식이 정의되지 않습니다.

임의의 정수 $n$ 에 대한 ${x | x = \frac{π}{2} + π n}$ $n$

단계 4

도함수가 $0$ 이거나 정의되지 않았다면 원래 문제의 정의역에는 $x$ 값이 존재하지 않습니다.

임계점 없음