미적분 예제

$lim_{x \to - \infty} \frac{1 - e^{x}}{1 + e^{x}}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

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단계 1.1

$x$ 가 $- \infty$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to - \infty} 1 - e^{x}}{lim_{x \to - \infty} 1 + e^{x}}$

단계 1.2

$x$ 가 $- \infty$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to - \infty} 1 - lim_{x \to - \infty} e^{x}}{lim_{x \to - \infty} 1 + e^{x}}$

단계 1.3

$x$ 가 $- \infty$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{1 - lim_{x \to - \infty} e^{x}}{lim_{x \to - \infty} 1 + e^{x}}$

단계 2

지수 $x$ 이 $- \infty$ 에 가까워지기 때문에 수량 $e^{x}$ 가 $0$ 에 가까워집니다.

$\frac{1 - 0}{lim_{x \to - \infty} 1 + e^{x}}$

단계 3

극한값을 계산합니다.

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단계 3.1

$x$ 가 $- \infty$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{1 - 0}{lim_{x \to - \infty} 1 + lim_{x \to - \infty} e^{x}}$

단계 3.2

$x$ 가 $- \infty$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{1 - 0}{1 + lim_{x \to - \infty} e^{x}}$

단계 4

지수 $x$ 이 $- \infty$ 에 가까워지기 때문에 수량 $e^{x}$ 가 $0$ 에 가까워집니다.

$\frac{1 - 0}{1 + 0}$

단계 5

답을 간단히 합니다.

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단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1.1

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{1 + 0}{1 + 0}$

단계 5.1.2

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{1}{1 + 0}$

단계 5.2

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{1}{1}$

단계 5.3

$1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$1$