미적분 예제

$(32^{\frac{3}{2}}) {(\frac{1}{2})}^{\frac{3}{2}}$

단계 1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$32^{\frac{3}{2}} \frac{1^{\frac{3}{2}}}{2^{\frac{3}{2}}}$

단계 1.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$32^{\frac{3}{2}} \frac{1}{2^{\frac{3}{2}}}$

단계 2

$32^{\frac{3}{2}}$ 와 $\frac{1}{2^{\frac{3}{2}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{32^{\frac{3}{2}}}{2^{\frac{3}{2}}}$

단계 3

몫의 미분 법칙 $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ 의 거듭제곱을 활용합니다.

${(\frac{32}{2})}^{\frac{3}{2}}$

단계 4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$32$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$16^{\frac{3}{2}}$

단계 4.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(4^{2})}^{\frac{3}{2}}$

단계 4.3

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4^{2 (\frac{3}{2})}$

단계 5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$4^{2 (\frac{3}{2})}$

단계 5.2

수식을 다시 씁니다.

$4^{3}$

단계 6

$4$ 를 $3$ 승 합니다.

$64$