미적분 예제

$\int_{1}^{5} 8 x^{- 2} d x$

단계 1

$8$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $8$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$8 \int_{1}^{5} x^{- 2} d x$

단계 2

멱의 법칙에 의해 $x^{- 2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $- x^{- 1}$ 가 됩니다.

$8 (- x^{- 1}]_{1}^{5})$

단계 3

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$5$ , $1$ 일 때, $- x^{- 1}$ 값을 계산합니다.

$8 ((- 5^{- 1}) + 1^{- 1})$

단계 3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$8 (- \frac{1}{5} + 1^{- 1})$

단계 3.2.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$8 (- \frac{1}{5} + 1)$

단계 3.2.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$8 (- \frac{1}{5} + \frac{5}{5})$

단계 3.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$8 \frac{- 1 + 5}{5}$

단계 3.2.5

$- 1$ 를 $5$ 에 더합니다.

$8 (\frac{4}{5})$

단계 3.2.6

$8$ 와 $\frac{4}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{8 \cdot 4}{5}$

단계 3.2.7

$8$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{32}{5}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{32}{5}$

소수 형태:

$6.4$

대분수 형식:

$6 \frac{2}{5}$

단계 5