미적분 예제

$\int 11 x^{2} e (- 4 x^{3}) d x$

단계 1

간단히 합니다.

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단계 1.1

$- 4$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$\int - 44 x^{2} e x^{3} d x$

단계 1.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$\int - 44 (x^{3} x^{2}) e d x$

단계 1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\int - 44 x^{3 + 2} e d x$

단계 1.2.3

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\int - 44 x^{5} e d x$

단계 2

$- 44 e$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 44 e$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- 44 e \int x^{5} d x$

단계 3

멱의 법칙에 의해 $x^{5}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{6} x^{6}$ 가 됩니다.

$- 44 e (\frac{1}{6} x^{6} + C)$

단계 4

답을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$- 44 e (\frac{1}{6} x^{6} + C)$ 을 $- 44 e \frac{1}{6} x^{6} + C$ 로 바꿔 씁니다.

$- 44 e \frac{1}{6} x^{6} + C$

단계 4.2

간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$\frac{1}{6}$ 와 $- 44$ 을 묶습니다.

$\frac{- 44}{6} e x^{6} + C$

단계 4.2.2

$\frac{- 44}{6}$ 와 $e$ 을 묶습니다.

$\frac{- 44 e}{6} x^{6} + C$

단계 4.2.3

$- 44$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.3.1

$- 44 e$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 22 e)}{6} x^{6} + C$

단계 4.2.3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.3.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 22 e)}{2 (3)} x^{6} + C$

단계 4.2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (- 22 e)}{2 \cdot 3} x^{6} + C$

단계 4.2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 22 e}{3} x^{6} + C$

단계 4.2.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{22 e}{3} x^{6} + C$