미적분 예제

$\int 13.897 t + \frac{284.653}{t} d t$

단계 1

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int 13.897 t d t + \int \frac{284.653}{t} d t$

단계 2

$13.897$ 은 $t$ 에 대해 상수이므로, $13.897$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$13.897 \int t d t + \int \frac{284.653}{t} d t$

단계 3

멱의 법칙에 의해 $t$ 를 $t$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} t^{2}$ 가 됩니다.

$13.897 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + \int \frac{284.653}{t} d t$

단계 4

$284.653$ 은 $t$ 에 대해 상수이므로, $284.653$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$13.897 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + 284.653 \int \frac{1}{t} d t$

단계 5

$\frac{1}{t}$ 를 $t$ 에 대해 적분하면 $\ln (| t |)$ 입니다.

$13.897 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + 284.653 (\ln (| t |) + C)$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

간단히 합니다.

$13.897 (\frac{1}{2}) t^{2} + 284.653 \ln (| t |) + C$

단계 6.2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$13.897$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{13.897}{2} t^{2} + 284.653 \ln (| t |) + C$

단계 6.2.2

$13.897$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$6.9485 t^{2} + 284.653 \ln (| t |) + C$