미적분 예제

적분 계산하기 구간 -2 에서 -1 까지의 y 에 대한 8y^3+10/(y^3) 의 적분
단계 1
하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.
단계 2
에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 3
멱의 법칙에 의해 에 대해 적분하면 가 됩니다.
단계 4
을 묶습니다.
단계 5
에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 6
지수의 기본 법칙을 적용합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1
승을 취하여 분모 밖으로 옮깁니다.
단계 6.2
의 지수를 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.2.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 6.2.2
을 곱합니다.
단계 7
멱의 법칙에 의해 에 대해 적분하면 가 됩니다.
단계 8
답을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.1
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.1.1
을 묶습니다.
단계 8.1.2
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분모로 이동합니다.
단계 8.2
대입하여 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.2.1
, 일 때, 값을 계산합니다.
단계 8.2.2
, 일 때, 값을 계산합니다.
단계 8.2.3
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.2.3.1
승 합니다.
단계 8.2.3.2
승 합니다.
단계 8.2.3.3
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.2.3.3.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 8.2.3.3.2
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.2.3.3.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 8.2.3.3.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 8.2.3.3.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 8.2.3.3.2.4
로 나눕니다.
단계 8.2.3.4
을 곱합니다.
단계 8.2.3.5
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 8.2.3.6
을 묶습니다.
단계 8.2.3.7
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 8.2.3.8
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.2.3.8.1
을 곱합니다.
단계 8.2.3.8.2
에서 을 뺍니다.
단계 8.2.3.9
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 8.2.3.10
을 곱합니다.
단계 8.2.3.11
을 묶습니다.
단계 8.2.3.12
을 곱합니다.
단계 8.2.3.13
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.2.3.13.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 8.2.3.13.2
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.2.3.13.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 8.2.3.13.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 8.2.3.13.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 8.2.3.13.2.4
로 나눕니다.
단계 8.2.3.14
승 합니다.
단계 8.2.3.15
을 곱합니다.
단계 8.2.3.16
승 합니다.
단계 8.2.3.17
을 곱합니다.
단계 8.2.3.18
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 8.2.3.19
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.2.3.19.1
을 곱합니다.
단계 8.2.3.19.2
을 곱합니다.
단계 8.2.3.20
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 8.2.3.21
에 더합니다.
단계 8.2.3.22
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 8.2.3.23
을 곱합니다.
단계 8.2.3.24
을 묶습니다.
단계 8.2.3.25
을 곱합니다.
단계 8.2.3.26
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.2.3.26.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 8.2.3.26.2
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.2.3.26.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 8.2.3.26.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 8.2.3.26.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 8.2.3.27
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 8.2.3.28
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 8.2.3.29
을 묶습니다.
단계 8.2.3.30
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 8.2.3.31
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.2.3.31.1
을 곱합니다.
단계 8.2.3.31.2
에서 을 뺍니다.
단계 8.2.3.32
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 9
결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.
완전 형식:
소수 형태:
대분수 형식:
단계 10