미적분 예제

$\int_{1}^{4} - \frac{4}{x} d x$

단계 1

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- \int_{1}^{4} \frac{4}{x} d x$

단계 2

$4$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $4$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- (4 \int_{1}^{4} \frac{1}{x} d x)$

단계 3

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 4 \int_{1}^{4} \frac{1}{x} d x$

단계 4

$\frac{1}{x}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\ln (| x |)$ 입니다.

$- 4 (\ln (| x |)]_{1}^{4})$

단계 5

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$4$ , $1$ 일 때, $\ln (| x |)$ 값을 계산합니다.

$- 4 (\ln (| 4 |) - \ln (| 1 |))$

단계 5.2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$- 4 \ln (\frac{| 4 |}{| 1 |})$

단계 5.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $4$ 사이의 거리는 $4$ 입니다.

$- 4 \ln (\frac{4}{| 1 |})$

단계 5.3.2

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$- 4 \ln (\frac{4}{1})$

단계 5.3.3

$4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- 4 \ln (4)$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\ln (4)$ 을 $\ln (2^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$- 4 \ln (2^{2})$

단계 6.2

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (2^{2})$ 을 전개합니다.

$- 4 (2 \ln (2))$

단계 6.3

$2$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$- 8 \ln (2)$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- 8 \ln (2)$

소수 형태:

$- 5.54517744 \dots$

단계 8