미적분 예제

$\int_{1}^{3} \frac{1}{4 x} d x$

단계 1

$\frac{1}{4}$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{4}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{4} \int_{1}^{3} \frac{1}{x} d x$

단계 2

$\frac{1}{x}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\ln (| x |)$ 입니다.

$\frac{1}{4} \ln (| x |)]_{1}^{3}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3$ , $1$ 일 때, $\ln (| x |)$ 값을 계산합니다.

$\frac{1}{4} (\ln (| 3 |) - \ln (| 1 |))$

단계 3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\frac{1}{4} \ln (\frac{| 3 |}{| 1 |})$

단계 3.2.2

$\frac{1}{4}$ 와 $\ln (\frac{| 3 |}{| 1 |})$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (\frac{| 3 |}{| 1 |})}{4}$

단계 3.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $3$ 사이의 거리는 $3$ 입니다.

$\frac{\ln (\frac{3}{| 1 |})}{4}$

단계 3.3.2

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{\ln (\frac{3}{1})}{4}$

단계 3.3.3

$3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{\ln (3)}{4}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\ln (3)}{4}$

소수 형태:

$0.27465307 \dots$

단계 5