미적분 예제

$\int_{- 1}^{2} - (- 6 x - 10) d x$

단계 1

$- (- 6 x - 10)$ 을 곱합니다.

$\int_{- 1}^{2} - (- 6 x) - - 10 d x$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\int_{- 1}^{2} 6 x - - 10 d x$

단계 2.2

$- 1$ 에 $- 10$ 을 곱합니다.

$\int_{- 1}^{2} 6 x + 10 d x$

단계 3

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{- 1}^{2} 6 x d x + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

단계 4

$6$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $6$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$6 \int_{- 1}^{2} x d x + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

단계 5

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$6 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

단계 6

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$6 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

단계 7

상수 규칙을 적용합니다.

$6 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + 10 x]_{- 1}^{2}$

단계 8

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$2$ , $- 1$ 일 때, $\frac{x^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$6 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 10 x]_{- 1}^{2}$

단계 8.2

$2$ , $- 1$ 일 때, $10 x$ 값을 계산합니다.

$6 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

단계 8.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$6 (\frac{4}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

단계 8.3.2

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$6 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

단계 8.3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.2.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$6 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

단계 8.3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$6 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

단계 8.3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$6 (\frac{2}{1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

단계 8.3.2.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$6 (2 - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

단계 8.3.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$6 (2 - \frac{1}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

단계 8.3.4

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$6 (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

단계 8.3.5

$2$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$6 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

단계 8.3.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$6 \frac{2 \cdot 2 - 1}{2} + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

단계 8.3.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.7.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 \frac{4 - 1}{2} + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

단계 8.3.7.2

$4$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$6 (\frac{3}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

단계 8.3.8

$6$ 와 $\frac{3}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{6 \cdot 3}{2} + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

단계 8.3.9

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{18}{2} + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

단계 8.3.10

$18$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.10.1

$18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 9}{2} + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

단계 8.3.10.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.10.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 9}{2 (1)} + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

단계 8.3.10.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 1} + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

단계 8.3.10.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9}{1} + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

단계 8.3.10.2.4

$9$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$9 + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

단계 8.3.11

$10$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$9 + 20 - 10 \cdot - 1$

단계 8.3.12

$- 10$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$9 + 20 + 10$

단계 8.3.13

$20$ 를 $10$ 에 더합니다.

$9 + 30$

단계 8.3.14

$9$ 를 $30$ 에 더합니다.

$39$

단계 9