미적분 예제

$\int_{1}^{2} x^{2} - 3 d x$

단계 1

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{1}^{2} x^{2} d x + \int_{1}^{2} - 3 d x$

단계 2

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{2} + \int_{1}^{2} - 3 d x$

단계 3

상수 규칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{2} + - 3 x]_{1}^{2}$

단계 4

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{2}$ 와 $- 3 x]_{1}^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{3} x^{3} - 3 x]_{1}^{2}$

단계 4.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2$ , $1$ 일 때, $\frac{1}{3} x^{3} - 3 x$ 값을 계산합니다.

$(\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1)$

단계 4.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{1}{3} \cdot 8 - 3 \cdot 2 - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1)$

단계 4.2.2.2

$\frac{1}{3}$ 와 $8$ 을 묶습니다.

$\frac{8}{3} - 3 \cdot 2 - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1)$

단계 4.2.2.3

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{3} - 6 - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1)$

단계 4.2.2.4

공통 분모를 가지는 분수로 $- 6$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{3} - 6 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1)$

단계 4.2.2.5

$- 6$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{8}{3} + \frac{- 6 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1)$

단계 4.2.2.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{8 - 6 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1)$

단계 4.2.2.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.7.1

$- 6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{8 - 18}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1)$

단계 4.2.2.7.2

$8$ 에서 $18$ 을 뺍니다.

$\frac{- 10}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1)$

단계 4.2.2.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{10}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 1^{3} - 3 \cdot 1)$

단계 4.2.2.9

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- \frac{10}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 1 - 3 \cdot 1)$

단계 4.2.2.10

$\frac{1}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{10}{3} - (\frac{1}{3} - 3 \cdot 1)$

단계 4.2.2.11

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{10}{3} - (\frac{1}{3} - 3)$

단계 4.2.2.12

공통 분모를 가지는 분수로 $- 3$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{10}{3} - (\frac{1}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3})$

단계 4.2.2.13

$- 3$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$- \frac{10}{3} - (\frac{1}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3})$

단계 4.2.2.14

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{10}{3} - \frac{1 - 3 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.15

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.15.1

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{10}{3} - \frac{1 - 9}{3}$

단계 4.2.2.15.2

$1$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$- \frac{10}{3} - \frac{- 8}{3}$

단계 4.2.2.16

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{10}{3} - - \frac{8}{3}$

단계 4.2.2.17

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{10}{3} + 1 (\frac{8}{3})$

단계 4.2.2.18

$\frac{8}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{10}{3} + \frac{8}{3}$

단계 4.2.2.19

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 10 + 8}{3}$

단계 4.2.2.20

$- 10$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\frac{- 2}{3}$

단계 4.2.2.21

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2}{3}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{2}{3}$

소수 형태:

$- 0.\overline{6}$

단계 6