미적분 예제

$\int_{0}^{2 π} \sin (x) + \cos (x) d x$

단계 1

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{0}^{2 π} \sin (x) d x + \int_{0}^{2 π} \cos (x) d x$

단계 2

$\sin (x)$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $- \cos (x)$ 입니다.

$- \cos (x)]_{0}^{2 π} + \int_{0}^{2 π} \cos (x) d x$

단계 3

$\cos (x)$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\sin (x)$ 입니다.

$- \cos (x)]_{0}^{2 π} + \sin (x)]_{0}^{2 π}$

단계 4

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- \cos (x)]_{0}^{2 π}$ 와 $\sin (x)]_{0}^{2 π}$ 을 묶습니다.

$- \cos (x) + \sin (x)]_{0}^{2 π}$

단계 4.2

$2 π$ , $0$ 일 때, $- \cos (x) + \sin (x)$ 값을 계산합니다.

$- \cos (2 π) + \sin (2 π) - (- \cos (0) + \sin (0))$

단계 4.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$\cos (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$- \cos (2 π) + \sin (2 π) - (- 1 \cdot 1 + \sin (0))$

단계 4.3.2

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$- \cos (2 π) + \sin (2 π) - (- 1 \cdot 1 + 0)$

단계 4.3.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \cos (2 π) + \sin (2 π) - (- 1 + 0)$

단계 4.3.4

$- 1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- \cos (2 π) + \sin (2 π) - - 1$

단계 4.3.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \cos (2 π) + \sin (2 π) + 1$

단계 4.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$- \cos (0) + \sin (2 π) + 1$

단계 4.4.2

$\cos (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$- 1 \cdot 1 + \sin (2 π) + 1$

단계 4.4.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1 + \sin (2 π) + 1$

단계 4.4.4

$- 1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$0 + \sin (2 π)$

단계 4.4.5

$0$ 에서 $- \sin (2 π)$ 을 뺍니다.

$\sin (2 π)$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$\sin (0)$

단계 5.2

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$0$