미적분 예제

$\int_{0}^{4} 8 - 2 x d x$

단계 1

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{0}^{4} 8 d x + \int_{0}^{4} - 2 x d x$

단계 2

상수 규칙을 적용합니다.

$8 x]_{0}^{4} + \int_{0}^{4} - 2 x d x$

단계 3

$- 2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$8 x]_{0}^{4} - 2 \int_{0}^{4} x d x$

단계 4

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$8 x]_{0}^{4} - 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{4})$

단계 5

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$8 x]_{0}^{4} - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{4})$

단계 5.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$4$ , $0$ 일 때, $8 x$ 값을 계산합니다.

$(8 \cdot 4) - 8 \cdot 0 - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{4})$

단계 5.2.2

$4$ , $0$ 일 때, $\frac{x^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$8 \cdot 4 - 8 \cdot 0 - 2 (\frac{4^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

단계 5.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

$8$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$32 - 8 \cdot 0 - 2 (\frac{4^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

단계 5.2.3.2

$- 8$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$32 + 0 - 2 (\frac{4^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

단계 5.2.3.3

$32$ 를 $0$ 에 더합니다.

$32 - 2 (\frac{4^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

단계 5.2.3.4

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$32 - 2 (\frac{16}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

단계 5.2.3.5

$16$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.5.1

$16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$32 - 2 (\frac{2 \cdot 8}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

단계 5.2.3.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.5.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$32 - 2 (\frac{2 \cdot 8}{2 (1)} - \frac{0^{2}}{2})$

단계 5.2.3.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$32 - 2 (\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1} - \frac{0^{2}}{2})$

단계 5.2.3.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$32 - 2 (\frac{8}{1} - \frac{0^{2}}{2})$

단계 5.2.3.5.2.4

$8$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$32 - 2 (8 - \frac{0^{2}}{2})$

단계 5.2.3.6

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$32 - 2 (8 - \frac{0}{2})$

단계 5.2.3.7

$0$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.7.1

$0$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$32 - 2 (8 - \frac{2 (0)}{2})$

단계 5.2.3.7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.7.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$32 - 2 (8 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

단계 5.2.3.7.2.2

공약수로 약분합니다.

$32 - 2 (8 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

단계 5.2.3.7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$32 - 2 (8 - \frac{0}{1})$

단계 5.2.3.7.2.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$32 - 2 (8 - 0)$

단계 5.2.3.8

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$32 - 2 (8 + 0)$

단계 5.2.3.9

$8$ 를 $0$ 에 더합니다.

$32 - 2 \cdot 8$

단계 5.2.3.10

$- 2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$32 - 16$

단계 5.2.3.11

$32$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$16$

단계 6