미적분 예제

$\int_{0}^{1} \ln (x^{2}) d x$

단계 1

$\ln (x^{2})$ 을 $2 \ln (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\int_{0}^{1} 2 \ln (x) d x$

단계 2

$2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$2 \int_{0}^{1} \ln (x) d x$

단계 3

$u = \ln (x)$ 이고 $d v = 1$ 일 때 $\int u d v = u v - \int v d u$ 공식을 이용하여 부분 적분합니다.

$2 (\ln (x) x]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} x \frac{1}{x} d x)$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 와 $\frac{1}{x}$ 을 묶습니다.

$2 (\ln (x) x]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} \frac{x}{x} d x)$

단계 4.2

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

공약수로 약분합니다.

$2 (\ln (x) x]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} \frac{x}{x} d x)$

단계 4.2.2

수식을 다시 씁니다.

$2 (\ln (x) x]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} d x)$

단계 5

상수 규칙을 적용합니다.

$2 (\ln (x) x]_{0}^{1} - (x]_{0}^{1}))$

단계 6

$1$ , $0$ 일 때, $\ln (x) x$ 값을 계산합니다.

$2 ((\ln (1) \cdot 1) - \ln (0) x - (x]_{0}^{1}))$

단계 7

0의 자연로그는 정의되지 않습니다.

정의되지 않음