미적분 예제

$\int_{0}^{1} 13 \sqrt[13]{x} d x$

단계 1

$13$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $13$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$13 \int_{0}^{1} \sqrt[13]{x} d x$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[13]{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{13}}$ (으)로 다시 씁니다.

$13 \int_{0}^{1} x^{\frac{1}{13}} d x$

단계 3

멱의 법칙에 의해 $x^{\frac{1}{13}}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{13}{14} x^{\frac{14}{13}}$ 가 됩니다.

$13 (\frac{13}{14} x^{\frac{14}{13}}]_{0}^{1})$

단계 4

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{13}{14}$ 와 $x^{\frac{14}{13}}$ 을 묶습니다.

$13 (\frac{13 x^{\frac{14}{13}}}{14}]_{0}^{1})$

단계 4.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$1$ , $0$ 일 때, $\frac{13 x^{\frac{14}{13}}}{14}$ 값을 계산합니다.

$13 ((\frac{13 \cdot 1^{\frac{14}{13}}}{14}) - \frac{13 \cdot 0^{\frac{14}{13}}}{14})$

단계 4.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$13 (\frac{13 \cdot 1}{14} - \frac{13 \cdot 0^{\frac{14}{13}}}{14})$

단계 4.2.2.2

$13$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$13 (\frac{13}{14} - \frac{13 \cdot 0^{\frac{14}{13}}}{14})$

단계 4.2.2.3

$0$ 을 $0^{13}$ 로 바꿔 씁니다.

$13 (\frac{13}{14} - \frac{13 \cdot {(0^{13})}^{\frac{14}{13}}}{14})$

단계 4.2.2.4

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$13 (\frac{13}{14} - \frac{13 \cdot 0^{13 (\frac{14}{13})}}{14})$

단계 4.2.2.5

$13$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.5.1

공약수로 약분합니다.

$13 (\frac{13}{14} - \frac{13 \cdot 0^{13 (\frac{14}{13})}}{14})$

단계 4.2.2.5.2

수식을 다시 씁니다.

$13 (\frac{13}{14} - \frac{13 \cdot 0^{14}}{14})$

단계 4.2.2.6

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$13 (\frac{13}{14} - \frac{13 \cdot 0}{14})$

단계 4.2.2.7

$13$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$13 (\frac{13}{14} - \frac{0}{14})$

단계 4.2.2.8

$0$ 및 $14$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.8.1

$0$ 에서 $14$ 를 인수분해합니다.

$13 (\frac{13}{14} - \frac{14 (0)}{14})$

단계 4.2.2.8.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.8.2.1

$14$ 에서 $14$ 를 인수분해합니다.

$13 (\frac{13}{14} - \frac{14 \cdot 0}{14 \cdot 1})$

단계 4.2.2.8.2.2

공약수로 약분합니다.

$13 (\frac{13}{14} - \frac{14 \cdot 0}{14 \cdot 1})$

단계 4.2.2.8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$13 (\frac{13}{14} - \frac{0}{1})$

단계 4.2.2.8.2.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$13 (\frac{13}{14} - 0)$

단계 4.2.2.9

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$13 (\frac{13}{14} + 0)$

단계 4.2.2.10

$\frac{13}{14}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$13 (\frac{13}{14})$

단계 4.2.2.11

$13$ 와 $\frac{13}{14}$ 을 묶습니다.

$\frac{13 \cdot 13}{14}$

단계 4.2.2.12

$13$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$\frac{169}{14}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{169}{14}$

소수 형태:

$12.07142857 \dots$

대분수 형식:

$12 \frac{1}{14}$

단계 6