미적분 예제

$\int_{- 1}^{1} x^{2} + 2 d x$

단계 1

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{- 1}^{1} x^{2} d x + \int_{- 1}^{1} 2 d x$

단계 2

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 1}^{1} + \int_{- 1}^{1} 2 d x$

단계 3

상수 규칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 1}^{1} + 2 x]_{- 1}^{1}$

단계 4

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 1}^{1}$ 와 $2 x]_{- 1}^{1}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{3} x^{3} + 2 x]_{- 1}^{1}$

단계 4.2

대입하여 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$1$ , $- 1$ 일 때, $\frac{1}{3} x^{3} + 2 x$ 값을 계산합니다.

$(\frac{1}{3} \cdot 1^{3} + 2 \cdot 1) - (\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} + 2 \cdot - 1)$

단계 4.2.2

간단히 합니다.

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단계 4.2.2.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{3} \cdot 1 + 2 \cdot 1 - (\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} + 2 \cdot - 1)$

단계 4.2.2.2

$\frac{1}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} + 2 \cdot 1 - (\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} + 2 \cdot - 1)$

단계 4.2.2.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} + 2 - (\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} + 2 \cdot - 1)$

단계 4.2.2.4

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} + 2 \cdot - 1)$

단계 4.2.2.5

$2$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} + 2 \cdot - 1)$

단계 4.2.2.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 + 2 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} + 2 \cdot - 1)$

단계 4.2.2.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.7.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1 + 6}{3} - (\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} + 2 \cdot - 1)$

단계 4.2.2.7.2

$1$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{7}{3} - (\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} + 2 \cdot - 1)$

단계 4.2.2.8

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{7}{3} - (\frac{1}{3} \cdot - 1 + 2 \cdot - 1)$

단계 4.2.2.9

$\frac{1}{3}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$\frac{7}{3} - (\frac{- 1}{3} + 2 \cdot - 1)$

단계 4.2.2.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{7}{3} - (- \frac{1}{3} + 2 \cdot - 1)$

단계 4.2.2.11

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{3} - (- \frac{1}{3} - 2)$

단계 4.2.2.12

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{3} - (- \frac{1}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3})$

단계 4.2.2.13

$- 2$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{7}{3} - (- \frac{1}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3})$

단계 4.2.2.14

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7}{3} - \frac{- 1 - 2 \cdot 3}{3}$

단계 4.2.2.15

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.15.1

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{3} - \frac{- 1 - 6}{3}$

단계 4.2.2.15.2

$- 1$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{7}{3} - \frac{- 7}{3}$

단계 4.2.2.16

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{7}{3} - - \frac{7}{3}$

단계 4.2.2.17

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{3} + 1 (\frac{7}{3})$

단계 4.2.2.18

$\frac{7}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{3} + \frac{7}{3}$

단계 4.2.2.19

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7 + 7}{3}$

단계 4.2.2.20

$7$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{14}{3}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{14}{3}$

소수 형태:

$4.\overline{6}$

대분수 형식:

$4 \frac{2}{3}$

단계 6