미적분 예제

$\int x \csc^{2} (x) d x$

단계 1

$u = x$ 이고 $d v = \csc^{2} (x)$ 일 때 $\int u d v = u v - \int v d u$ 공식을 이용하여 부분 적분합니다.

$x (- \cot (x)) - \int - \cot (x) d x$

단계 2

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$x (- \cot (x)) - - \int \cot (x) d x$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x (- \cot (x)) + 1 \int \cot (x) d x$

단계 3.2

$\int \cot (x) d x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x (- \cot (x)) + \int \cot (x) d x$

단계 4

$\cot (x)$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\ln (| \sin (x) |)$ 입니다.

$x (- \cot (x)) + \ln (| \sin (x) |) + C$

단계 5

$x (- \cot (x)) + \ln (| \sin (x) |) + C$ 을 $- x \cot (x) + \ln (| \sin (x) |) + C$ 로 바꿔 씁니다.

$- x \cot (x) + \ln (| \sin (x) |) + C$