미적분 예제

$\int \sin (x) \sec^{2} (x) d x$

단계 1

$\sin (x) \sec^{2} (x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\int \sin (x) {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} d x$

단계 1.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\int \sin (x) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} d x$

단계 1.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\int \sin (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)} d x$

단계 1.4

$\sin (x)$ 와 $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ 을 묶습니다.

$\int \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} d x$

단계 1.5

$\cos^{2} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\int \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} d x$

단계 1.6

분수를 나눕니다.

$\int \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} d x$

단계 1.7

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$\int \frac{1}{\cos (x)} \tan (x) d x$

단계 1.8

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$\int \sec (x) \tan (x) d x$

단계 2

$\sec (x)$ 의 도함수는 $\sec (x) \tan (x)$ 이므로, $\sec (x) \tan (x)$ 의 적분값은 $\sec (x)$ 이 됩니다.

$\sec (x) + C$