미적분 예제

$\int \cos (x) (\tan (x) + \sec (x)) d x$

단계 1

간단히 합니다.

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단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\int \cos (x) \tan (x) + \cos (x) \sec (x) d x$

단계 1.2

사인과 코사인으로 표현되도록 수식을 바꾸고 공약수를 소거합니다.

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단계 1.2.1

$\cos (x)$ 와 $\tan (x)$ 을 다시 정렬합니다.

$\int \tan (x) \cos (x) + \cos (x) \sec (x) d x$

단계 1.2.2

$\cos (x) \tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\int \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) + \cos (x) \sec (x) d x$

단계 1.2.3

공약수로 약분합니다.

$\int \sin (x) + \cos (x) \sec (x) d x$

$\int \sin (x) + \cos (x) \sec (x) d x$

단계 1.3

사인과 코사인으로 표현되도록 수식을 바꾸고 공약수를 소거합니다.

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단계 1.3.1

$\cos (x)$ 와 $\sec (x)$ 을 다시 정렬합니다.

$\int \sin (x) + \sec (x) \cos (x) d x$

단계 1.3.2

$\cos (x) \sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\int \sin (x) + \frac{1}{\cos (x)} \cos (x) d x$

단계 1.3.3

공약수로 약분합니다.

$\int \sin (x) + 1 d x$

$\int \sin (x) + 1 d x$

$\int \sin (x) + 1 d x$

단계 2

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int \sin (x) d x + \int d x$

단계 3

$\sin (x)$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $- \cos (x)$ 입니다.

$- \cos (x) + C + \int d x$

단계 4

상수 규칙을 적용합니다.

$- \cos (x) + C + x + C$

단계 5

간단히 합니다.

$- \cos (x) + x + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$