미적분 예제

$p \int_{1}^{3} {(\frac{1}{x})}^{2} d x$

단계 1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{x}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$p \int_{1}^{3} \frac{1^{2}}{x^{2}} d x$

단계 1.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$p \int_{1}^{3} \frac{1}{x^{2}} d x$

단계 1.3

$x^{2}$ 에 $- 1$ 승을 취하여 분모 밖으로 옮깁니다.

$p \int_{1}^{3} {(x^{2})}^{- 1} d x$

단계 1.4

${(x^{2})}^{- 1}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$p \int_{1}^{3} x^{2 \cdot - 1} d x$

단계 1.4.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$p \int_{1}^{3} x^{- 2} d x$

단계 2

멱의 법칙에 의해 $x^{- 2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $- x^{- 1}$ 가 됩니다.

$p - x^{- 1}]_{1}^{3}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

대입하여 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$3$ , $1$ 일 때, $- x^{- 1}$ 값을 계산합니다.

$p ((- 3^{- 1}) + 1^{- 1})$

단계 3.1.2

간단히 합니다.

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단계 3.1.2.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$p (- \frac{1}{3} + 1^{- 1})$

단계 3.1.2.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$p (- \frac{1}{3} + 1)$

단계 3.1.2.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$p (- \frac{1}{3} + \frac{3}{3})$

단계 3.1.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$p \frac{- 1 + 3}{3}$

단계 3.1.2.5

$- 1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$p \frac{2}{3}$

단계 3.1.2.6

$p$ 와 $\frac{2}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{p \cdot 2}{3}$

단계 3.1.2.7

$p$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 p}{3}$

단계 3.2

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{2}{3} p$

단계 4

$\frac{2}{3}$ 와 $p$ 을 묶습니다.

$\frac{2 p}{3}$

단계 5