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미적분 예제
단계 1
은 에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 2
반각 공식을 이용해 를 로 바꿔 씁니다.
단계 3
반각 공식을 이용해 를 로 바꿔 씁니다.
단계 4
단계 4.1
에 을 곱합니다.
단계 4.2
에 을 곱합니다.
단계 5
은 에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 6
와 을 묶습니다.
단계 7
단계 7.1
로 둡니다. 를 구합니다.
단계 7.1.1
를 미분합니다.
단계 7.1.2
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 7.1.3
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 7.1.4
에 을 곱합니다.
단계 7.2
와 를 사용해 문제를 바꿔 씁니다.
단계 8
은 에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 9
단계 9.1
간단히 합니다.
단계 9.1.1
에 을 곱합니다.
단계 9.1.2
에 을 곱합니다.
단계 9.2
을 전개합니다.
단계 9.2.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 9.2.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 9.2.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 9.2.4
를 옮깁니다.
단계 9.2.5
에 을 곱합니다.
단계 9.2.6
에 을 곱합니다.
단계 9.2.7
에 을 곱합니다.
단계 9.2.8
마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.
단계 9.2.9
를 승 합니다.
단계 9.2.10
를 승 합니다.
단계 9.2.11
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 9.2.12
를 에 더합니다.
단계 9.2.13
에서 을 뺍니다.
단계 9.2.14
에서 을 뺍니다.
단계 10
하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.
단계 11
상수 규칙을 적용합니다.
단계 12
은 에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 13
반각 공식을 이용해 를 로 바꿔 씁니다.
단계 14
은 에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 15
하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.
단계 16
상수 규칙을 적용합니다.
단계 17
단계 17.1
로 둡니다. 를 구합니다.
단계 17.1.1
를 미분합니다.
단계 17.1.2
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 17.1.3
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 17.1.4
에 을 곱합니다.
단계 17.2
와 를 사용해 문제를 바꿔 씁니다.
단계 18
와 을 묶습니다.
단계 19
은 에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 20
를 에 대해 적분하면 입니다.
단계 21
단계 21.1
간단히 합니다.
단계 21.2
간단히 합니다.
단계 21.2.1
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 21.2.2
와 을 묶습니다.
단계 21.2.3
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 21.2.4
의 왼쪽으로 이동하기
단계 21.2.5
에서 을 뺍니다.
단계 22
단계 22.1
를 모두 로 바꿉니다.
단계 22.2
를 모두 로 바꿉니다.
단계 22.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 23
단계 23.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 23.1.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 23.1.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 23.1.1.2
을 로 나눕니다.
단계 23.1.2
에 을 곱합니다.
단계 23.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 23.3
와 을 묶습니다.
단계 23.4
을 곱합니다.
단계 23.4.1
에 을 곱합니다.
단계 23.4.2
에 을 곱합니다.
단계 24
항을 다시 정렬합니다.