미적분 예제

$\int_{3}^{5} x \cos (x) d x$

단계 1

$u = x$ 이고 $d v = \cos (x)$ 일 때 $\int u d v = u v - \int v d u$ 공식을 이용하여 부분 적분합니다.

$x \sin (x)]_{3}^{5} - \int_{3}^{5} \sin (x) d x$

단계 2

$\sin (x)$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $- \cos (x)$ 입니다.

$x \sin (x)]_{3}^{5} - (- \cos (x)]_{3}^{5})$

단계 3

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$5$ , $3$ 일 때, $x \sin (x)$ 값을 계산합니다.

$(5 \sin (5)) - 3 \sin (3) - (- \cos (x)]_{3}^{5})$

단계 3.2

$5$ , $3$ 일 때, $- \cos (x)$ 값을 계산합니다.

$(5 \sin (5)) - 3 \sin (3) - ((- \cos (5)) + \cos (3))$

단계 3.3

괄호를 제거합니다.

$5 \sin (5) - 3 \sin (3) - (- \cos (5) + \cos (3))$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\sin (5)$ 의 값을 구합니다.

$5 \cdot - 0.95892427 - 3 \sin (3) - (- \cos (5) + \cos (3))$

단계 4.1.2

$5$ 에 $- 0.95892427$ 을 곱합니다.

$- 4.79462137 - 3 \sin (3) - (- \cos (5) + \cos (3))$

단계 4.1.3

$\sin (3)$ 의 값을 구합니다.

$- 4.79462137 - 3 \cdot 0.14112 - (- \cos (5) + \cos (3))$

단계 4.1.4

$- 3$ 에 $0.14112$ 을 곱합니다.

$- 4.79462137 - 0.42336002 - (- \cos (5) + \cos (3))$

단계 4.1.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.5.1

$\cos (5)$ 의 값을 구합니다.

$- 4.79462137 - 0.42336002 - (- 1 \cdot 0.28366218 + \cos (3))$

단계 4.1.5.2

$- 1$ 에 $0.28366218$ 을 곱합니다.

$- 4.79462137 - 0.42336002 - (- 0.28366218 + \cos (3))$

단계 4.1.5.3

$\cos (3)$ 의 값을 구합니다.

$- 4.79462137 - 0.42336002 - (- 0.28366218 - 0.98999249)$

단계 4.1.6

$- 0.28366218$ 에서 $0.98999249$ 을 뺍니다.

$- 4.79462137 - 0.42336002 - - 1.27365468$

단계 4.1.7

$- 1$ 에 $- 1.27365468$ 을 곱합니다.

$- 4.79462137 - 0.42336002 + 1.27365468$

단계 4.2

$- 4.79462137$ 에서 $0.42336002$ 을 뺍니다.

$- 5.21798139 + 1.27365468$

단계 4.3

$- 5.21798139$ 를 $1.27365468$ 에 더합니다.

$- 3.94432671$