미적분 예제

적분 계산하기 구간 0 에서 1/6 까지의 x 에 대한 3/( 제곱근 1-9x^2) 의 적분
단계 1
에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 2
지수를 사용하여 수식을 세웁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
로 바꿔 씁니다.
단계 2.2
로 바꿔 씁니다.
단계 3
먼저 로 정의합니다. 그러면 이므로 가 됩니다. 이 식을 를 이용하여 다시 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
로 둡니다. 를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1.1
를 미분합니다.
단계 3.1.2
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 3.1.3
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.1.4
을 곱합니다.
단계 3.2
에 극한의 하한을 대입합니다.
단계 3.3
을 곱합니다.
단계 3.4
에 극한의 상한을 대입합니다.
단계 3.5
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.5.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.5.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.5.3
수식을 다시 씁니다.
단계 3.6
, 에 대해 알아낸 값은 정적분을 계산하는 데 사용됩니다.
단계 3.7
, 새로운 적분의 극한을 활용하여 문제를 바꿔 씁니다.
단계 4
에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 5
에 대해 적분하면 입니다
단계 6
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1
을 묶습니다.
단계 6.2
을 묶습니다.
단계 6.3
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.3.1
공약수로 약분합니다.
단계 6.3.2
로 나눕니다.
단계 7
, 일 때, 값을 계산합니다.
단계 8
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.1.1
의 정확한 값은 입니다.
단계 8.1.2
의 정확한 값은 입니다.
단계 8.1.3
을 곱합니다.
단계 8.2
에 더합니다.
단계 9
결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.
완전 형식:
소수 형태:
단계 10