미적분 예제

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{7} (x) \cos^{5} (x) d x$

단계 1

$\cos^{4} (x)$ 로 인수분해합니다.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{7} (x) (\cos^{4} (x) \cos (x)) d x$

단계 2

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{7} (x) ({\cos (x)}^{2 (2)} \cos (x)) d x$

단계 2.2

${\cos (x)}^{2 (2)}$ 을 지수 형태로 바꿔 씁니다.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{7} (x) ({(\cos^{2} (x))}^{2} \cos (x)) d x$

단계 3

피타고라스 항등식을 이용하여 $\cos^{2} (x)$ 를 $1 - \sin^{2} (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{7} (x) ({(1 - \sin^{2} (x))}^{2} \cos (x)) d x$

단계 4

먼저 $u = \sin (x)$ 로 정의합니다. 그러면 $d u = \cos (x) d x$ 이므로 $\frac{1}{\cos (x)} d u = d x$ 가 됩니다. 이 식을 $u$ 와 $d$ $u$ 를 이용하여 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$u = \sin (x)$ 로 둡니다. $\frac{d u}{d x}$ 를 구합니다.

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단계 4.1.1

$\sin (x)$ 를 미분합니다.

$\frac{d}{d x} [\sin (x)]$

단계 4.1.2

$\sin (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\cos (x)$ 입니다.

$\cos (x)$

단계 4.2

$u = \sin (x)$ 의 $x$ 에 극한의 하한을 대입합니다.

$u_{lower} = \sin (0)$

단계 4.3

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$u_{lower} = 0$

단계 4.4

$u = \sin (x)$ 의 $x$ 에 극한의 상한을 대입합니다.

$u_{upper} = \sin (\frac{π}{2})$

단계 4.5

$\sin (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$u_{upper} = 1$

단계 4.6

$u_{lower}$ , $u_{upper}$ 에 대해 알아낸 값은 정적분을 계산하는 데 사용됩니다.

$u_{lower} = 0$

$u_{upper} = 1$

단계 4.7

$u$ 와 $d u$ , 새로운 적분의 극한을 활용하여 문제를 바꿔 씁니다.

$\int_{0}^{1} u^{7} {(1 - u^{2})}^{2} d u$

단계 5

$u^{7} {(1 - u^{2})}^{2}$ 을 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

${(1 - u^{2})}^{2}$ 을 $(1 - u^{2}) (1 - u^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\int_{0}^{1} u^{7} ((1 - u^{2}) (1 - u^{2})) d u$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\int_{0}^{1} u^{7} (1 (1 - u^{2}) - u^{2} (1 - u^{2})) d u$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\int_{0}^{1} u^{7} (1 \cdot 1 + 1 (- u^{2}) - u^{2} (1 - u^{2})) d u$

단계 5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\int_{0}^{1} u^{7} (1 \cdot 1 + 1 (- u^{2}) - u^{2} \cdot 1 - u^{2} (- u^{2})) d u$

단계 5.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\int_{0}^{1} u^{7} (1 \cdot 1 + 1 (- u^{2})) + u^{7} (- u^{2} \cdot 1 - u^{2} (- u^{2})) d u$

단계 5.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\int_{0}^{1} u^{7} (1 \cdot 1) + u^{7} (1 (- u^{2})) + u^{7} (- u^{2} \cdot 1 - u^{2} (- u^{2})) d u$

단계 5.7

분배 법칙을 적용합니다.

$\int_{0}^{1} u^{7} (1 \cdot 1) + u^{7} (1 (- u^{2})) + u^{7} (- u^{2} \cdot 1) + u^{7} (- u^{2} (- u^{2})) d u$

단계 5.8

$u^{7}$ 를 옮깁니다.

$\int_{0}^{1} 1 \cdot 1 u^{7} + u^{7} (1 (- u^{2})) + u^{7} (- u^{2} \cdot 1) + u^{7} (- u^{2} (- u^{2})) d u$

단계 5.9

괄호를 옮깁니다.

$\int_{0}^{1} 1 \cdot 1 u^{7} + u^{7} (1 \cdot - 1) u^{2} + u^{7} (- u^{2} \cdot 1) + u^{7} (- u^{2} (- u^{2})) d u$

단계 5.10

$u^{7}$ 를 옮깁니다.

$\int_{0}^{1} 1 \cdot 1 u^{7} + 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} + u^{7} (- u^{2} \cdot 1) + u^{7} (- u^{2} (- u^{2})) d u$

단계 5.11

$u^{2}$ 를 옮깁니다.

$\int_{0}^{1} 1 \cdot 1 u^{7} + 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} + u^{7} (- 1 \cdot 1 u^{2}) + u^{7} (- u^{2} (- u^{2})) d u$

단계 5.12

괄호를 옮깁니다.

$\int_{0}^{1} 1 \cdot 1 u^{7} + 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} + u^{7} (- 1 \cdot 1) u^{2} + u^{7} (- u^{2} (- u^{2})) d u$

단계 5.13

$u^{7}$ 를 옮깁니다.

$\int_{0}^{1} 1 \cdot 1 u^{7} + 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} + u^{7} (- u^{2} (- u^{2})) d u$

단계 5.14

$u^{2}$ 를 옮깁니다.

$\int_{0}^{1} 1 \cdot 1 u^{7} + 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} + u^{7} (- 1 \cdot - 1 u^{2} u^{2}) d u$

단계 5.15

괄호를 옮깁니다.

$\int_{0}^{1} 1 \cdot 1 u^{7} + 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} + u^{7} (- 1 \cdot - 1 u^{2}) u^{2} d u$

단계 5.16

괄호를 옮깁니다.

$\int_{0}^{1} 1 \cdot 1 u^{7} + 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} + u^{7} (- 1 \cdot - 1) u^{2} u^{2} d u$

단계 5.17

$u^{7}$ 를 옮깁니다.

$\int_{0}^{1} 1 \cdot 1 u^{7} + 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

단계 5.18

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\int_{0}^{1} 1 u^{7} + 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

단계 5.19

$u^{7}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\int_{0}^{1} u^{7} + 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

단계 5.20

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{7} u^{2} - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

단계 5.21

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$\int_{0}^{1} u^{7} - (u^{7} u^{2}) - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

단계 5.22

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{7 + 2} - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

단계 5.23

$7$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - 1 \cdot 1 u^{7} u^{2} - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

단계 5.24

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - u^{7} u^{2} - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

단계 5.25

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - (u^{7} u^{2}) - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

단계 5.26

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - u^{7 + 2} - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

단계 5.27

$7$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - u^{9} - 1 \cdot - 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

단계 5.28

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - u^{9} + 1 u^{7} u^{2} u^{2} d u$

단계 5.29

$u^{7}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - u^{9} + u^{7} u^{2} u^{2} d u$

단계 5.30

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - u^{9} + u^{7 + 2} u^{2} d u$

단계 5.31

$7$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - u^{9} + u^{9} u^{2} d u$

단계 5.32

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - u^{9} + u^{9 + 2} d u$

단계 5.33

$9$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\int_{0}^{1} u^{7} - u^{9} - u^{9} + u^{11} d u$

단계 5.34

$- u^{9}$ 에서 $u^{9}$ 을 뺍니다.

$\int_{0}^{1} u^{7} - 2 u^{9} + u^{11} d u$

단계 5.35

$- 2 u^{9}$ 와 $u^{11}$ 을 다시 정렬합니다.

$\int_{0}^{1} u^{7} + u^{11} - 2 u^{9} d u$

단계 5.36

$u^{7}$ 를 옮깁니다.

$\int_{0}^{1} u^{11} - 2 u^{9} + u^{7} d u$

단계 6

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{0}^{1} u^{11} d u + \int_{0}^{1} - 2 u^{9} d u + \int_{0}^{1} u^{7} d u$

단계 7

멱의 법칙에 의해 $u^{11}$ 를 $u$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{12} u^{12}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{12} u^{12}]_{0}^{1} + \int_{0}^{1} - 2 u^{9} d u + \int_{0}^{1} u^{7} d u$

단계 8

$- 2$ 은 $u$ 에 대해 상수이므로, $- 2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{12} u^{12}]_{0}^{1} - 2 \int_{0}^{1} u^{9} d u + \int_{0}^{1} u^{7} d u$

단계 9

멱의 법칙에 의해 $u^{9}$ 를 $u$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{10} u^{10}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{12} u^{12}]_{0}^{1} - 2 (\frac{1}{10} u^{10}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} u^{7} d u$

단계 10

$\frac{1}{10}$ 와 $u^{10}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{12} u^{12}]_{0}^{1} - 2 (\frac{u^{10}}{10}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} u^{7} d u$

단계 11

멱의 법칙에 의해 $u^{7}$ 를 $u$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{8} u^{8}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{12} u^{12}]_{0}^{1} - 2 (\frac{u^{10}}{10}]_{0}^{1}) + \frac{1}{8} u^{8}]_{0}^{1}$

단계 12

$\frac{1}{12} u^{12}]_{0}^{1}$ 와 $\frac{1}{8} u^{8}]_{0}^{1}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{12} u^{12} + \frac{1}{8} u^{8}]_{0}^{1} - 2 (\frac{u^{10}}{10}]_{0}^{1})$

단계 13

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$1$ , $0$ 일 때, $\frac{1}{12} u^{12} + \frac{1}{8} u^{8}$ 값을 계산합니다.

$(\frac{1}{12} \cdot 1^{12} + \frac{1}{8} \cdot 1^{8}) - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 (\frac{u^{10}}{10}]_{0}^{1})$

단계 13.2

$1$ , $0$ 일 때, $\frac{u^{10}}{10}$ 값을 계산합니다.

$(\frac{1}{12} \cdot 1^{12} + \frac{1}{8} \cdot 1^{8}) - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

단계 13.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.3.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{12} \cdot 1 + \frac{1}{8} \cdot 1^{8} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

단계 13.3.2

$\frac{1}{12}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{12} + \frac{1}{8} \cdot 1^{8} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

단계 13.3.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{12} + \frac{1}{8} \cdot 1 - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

단계 13.3.4

$\frac{1}{8}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{12} + \frac{1}{8} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

단계 13.3.5

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{12}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{12} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{8} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

단계 13.3.6

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{8}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{12} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

단계 13.3.7

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $24$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.3.7.1

$\frac{1}{12}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{12 \cdot 2} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

단계 13.3.7.2

$12$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{24} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

단계 13.3.7.3

$\frac{1}{8}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{24} + \frac{3}{8 \cdot 3} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

단계 13.3.7.4

$8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{24} + \frac{3}{24} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

단계 13.3.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 + 3}{24} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

단계 13.3.9

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{5}{24} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

단계 13.3.10

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{5}{24} - (\frac{1}{12} \cdot 0 + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

단계 13.3.11

$\frac{1}{12}$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{24} - (0 + \frac{1}{8} \cdot 0^{8}) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

단계 13.3.12

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{5}{24} - (0 + \frac{1}{8} \cdot 0) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

단계 13.3.13

$\frac{1}{8}$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{24} - (0 + 0) - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

단계 13.3.14

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{5}{24} - 0 - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

단계 13.3.15

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{24} + 0 - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

단계 13.3.16

$\frac{5}{24}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{5}{24} - 2 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10})$

단계 13.3.17

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{5}{24} - 2 (\frac{1}{10} - \frac{0^{10}}{10})$

단계 13.3.18

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{5}{24} - 2 (\frac{1}{10} - \frac{0}{10})$

단계 13.3.19

$0$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.3.19.1

$0$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{24} - 2 (\frac{1}{10} - \frac{10 (0)}{10})$

단계 13.3.19.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.3.19.2.1

$10$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{24} - 2 (\frac{1}{10} - \frac{10 \cdot 0}{10 \cdot 1})$

단계 13.3.19.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5}{24} - 2 (\frac{1}{10} - \frac{10 \cdot 0}{10 \cdot 1})$

단계 13.3.19.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5}{24} - 2 (\frac{1}{10} - \frac{0}{1})$

단계 13.3.19.2.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{5}{24} - 2 (\frac{1}{10} - 0)$

단계 13.3.20

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{24} - 2 (\frac{1}{10} + 0)$

단계 13.3.21

$\frac{1}{10}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{5}{24} - 2 (\frac{1}{10})$

단계 13.3.22

$- 2$ 와 $\frac{1}{10}$ 을 묶습니다.

$\frac{5}{24} + \frac{- 2}{10}$

단계 13.3.23

$- 2$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.3.23.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{24} + \frac{2 (- 1)}{10}$

단계 13.3.23.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.3.23.2.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{24} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 5}$

단계 13.3.23.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5}{24} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 5}$

단계 13.3.23.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5}{24} + \frac{- 1}{5}$

단계 13.3.24

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{5}{24} - \frac{1}{5}$

단계 13.3.25

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5}{24}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{24} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5}$

단계 13.3.26

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{24}{24}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{24} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{24}{24}$

단계 13.3.27

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $120$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.3.27.1

$\frac{5}{24}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 5}{24 \cdot 5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{24}{24}$

단계 13.3.27.2

$24$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 5}{120} - \frac{1}{5} \cdot \frac{24}{24}$

단계 13.3.27.3

$\frac{1}{5}$ 에 $\frac{24}{24}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 5}{120} - \frac{24}{5 \cdot 24}$

단계 13.3.27.4

$5$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 5}{120} - \frac{24}{120}$

단계 13.3.28

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 \cdot 5 - 24}{120}$

단계 13.3.29

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.3.29.1

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{25 - 24}{120}$

단계 13.3.29.2

$25$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{120}$

단계 14

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{1}{120}$

소수 형태:

$0.008\overline{3}$