미적분 예제

적분 계산하기 x 에 대한 x/(1-x) 의 적분
단계 1
을 다시 정렬합니다.
단계 2
로 나눕니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 인 항을 삽입합니다.
-++
단계 2.2
피제수 의 고차항을 제수 의 고차항으로 나눕니다.
-
-++
단계 2.3
새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.
-
-++
+-
단계 2.4
식을 피제수에서 빼야 하므로 의 모든 부호를 바꿉니다.
-
-++
-+
단계 2.5
부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.
-
-++
-+
+
단계 2.6
최종 답은 몫에 제수 분의 나머지를 더한 값입니다.
단계 3
하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.
단계 4
상수 규칙을 적용합니다.
단계 5
먼저 로 정의합니다. 그러면 이므로 가 됩니다. 이 식을 를 이용하여 다시 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1
로 둡니다. 를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1.1
다시 씁니다.
단계 5.1.2
로 나눕니다.
단계 5.2
를 사용해 문제를 바꿔 씁니다.
단계 6
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 7
에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 8
에 대해 적분하면 입니다.
단계 9
간단히 합니다.
단계 10
를 모두 로 바꿉니다.