미적분 예제

$\int \frac{x}{16 x^{4} - 1} d x$

단계 1

부분 분수 분해를 사용하여 분수를 씁니다.

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단계 1.1

분수를 분해하고 전체 식에 공통분모를 곱합니다.

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단계 1.1.1

분수를 인수분해합니다.

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단계 1.1.1.1

$16 x^{4}$ 을 ${(4 x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x}{{(4 x^{2})}^{2} - 1}$

단계 1.1.1.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x}{{(4 x^{2})}^{2} - 1^{2}}$

단계 1.1.1.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 4 x^{2}$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{x}{(4 x^{2} + 1) (4 x^{2} - 1)}$

단계 1.1.1.4

간단히 합니다.

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단계 1.1.1.4.1

$4 x^{2}$ 을 ${(2 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x}{(4 x^{2} + 1) ({(2 x)}^{2} - 1)}$

단계 1.1.1.4.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x}{(4 x^{2} + 1) ({(2 x)}^{2} - 1^{2})}$

단계 1.1.1.4.3

인수분해합니다.

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단계 1.1.1.4.3.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 2 x$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{x}{(4 x^{2} + 1) ((2 x + 1) (2 x - 1))}$

단계 1.1.1.4.3.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{x}{(4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}$

단계 1.1.2

분모의 각 인수에 대해 분모에는 인수를, 분자에는 미지수를 갖는 새로운 분수를 만듭니다. 인수가 2차이므로 분자에 $2$ 개의 항이 필요합니다. 분자에 필요한 항의 개수는 항상 분모에 있는 인수의 차수와 동일합니다.

$\frac{A x + B}{4 x^{2} + 1}$

단계 1.1.3

분모의 각 인수에 대해 분모에 인수를, 분자에 미지수를 갖는 새로운 분수를 만듭니다. 분모의 인수가 1차이므로 분자에 하나의 변수 $C$ 를 적습니다.

$\frac{A x + B}{4 x^{2} + 1} + \frac{C}{2 x + 1}$

단계 1.1.4

분모의 각 인수에 대해 분모에 인수를, 분자에 미지수를 갖는 새로운 분수를 만듭니다. 분모의 인수가 1차이므로 분자에 하나의 변수 $D$ 를 적습니다.

$\frac{A x + B}{4 x^{2} + 1} + \frac{C}{2 x + 1} + \frac{D}{2 x - 1}$

단계 1.1.5

방정식의 각 분수에 수식의 분모를 곱합니다. 이 경우 분모는 $(4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)$ 입니다.

$\frac{x (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{(4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)} = \frac{(A x + B) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{4 x^{2} + 1} + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.6

$4 x^{2} + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.1.6.1

공약수로 약분합니다.

단계 1.1.6.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x (2 x + 1)) (2 x - 1)}{(2 x + 1) (2 x - 1)} = \frac{(A x + B) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{4 x^{2} + 1} + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.7

$2 x + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.1.7.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (2 x + 1) (2 x - 1)}{(2 x + 1) (2 x - 1)} = \frac{(A x + B) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{4 x^{2} + 1} + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.7.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x) (2 x - 1)}{2 x - 1} = \frac{(A x + B) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{4 x^{2} + 1} + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.8

$2 x - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.1.8.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (2 x - 1)}{2 x - 1} = \frac{(A x + B) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{4 x^{2} + 1} + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.8.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{(A x + B) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{4 x^{2} + 1} + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1.9.1

$4 x^{2} + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.1.9.1.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{(A x + B) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{4 x^{2} + 1} + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.1.2

$((A x + B) (2 x + 1)) (2 x - 1)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = ((A x + B) (2 x + 1)) (2 x - 1) + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(A x + B) (2 x + 1)$ 를 전개합니다.

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단계 1.1.9.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = (A x (2 x + 1) + B (2 x + 1)) (2 x - 1) + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = (A x (2 x) + A x \cdot 1 + B (2 x + 1)) (2 x - 1) + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = (A x (2 x) + A x \cdot 1 + B (2 x) + B \cdot 1) (2 x - 1) + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1.9.3.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x = (2 A x \cdot x + A x \cdot 1 + B (2 x) + B \cdot 1) (2 x - 1) + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.3.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 1.1.9.3.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x = (2 A (x \cdot x) + A x \cdot 1 + B (2 x) + B \cdot 1) (2 x - 1) + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.3.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x = (2 A x^{2} + A x \cdot 1 + B (2 x) + B \cdot 1) (2 x - 1) + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.3.3

$A$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = (2 A x^{2} + A x + B (2 x) + B \cdot 1) (2 x - 1) + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.3.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x = (2 A x^{2} + A x + 2 B x + B \cdot 1) (2 x - 1) + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.3.5

$B$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = (2 A x^{2} + A x + 2 B x + B) (2 x - 1) + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.4

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(2 A x^{2} + A x + 2 B x + B) (2 x - 1)$ 를 전개합니다.

$x = 2 A x^{2} (2 x) + 2 A x^{2} \cdot - 1 + A x (2 x) + A x \cdot - 1 + 2 B x (2 x) + 2 B x \cdot - 1 + B (2 x) + B \cdot - 1 + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.5

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1.9.5.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 1.1.9.5.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x = 2 A (x \cdot x^{2}) \cdot 2 + 2 A x^{2} \cdot - 1 + A x (2 x) + A x \cdot - 1 + 2 B x (2 x) + 2 B x \cdot - 1 + B (2 x) + B \cdot - 1 + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.5.1.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 1.1.9.5.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 1.1.9.5.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = 2 A x^{1 + 2} \cdot 2 + 2 A x^{2} \cdot - 1 + A x (2 x) + A x \cdot - 1 + 2 B x (2 x) + 2 B x \cdot - 1 + B (2 x) + B \cdot - 1 + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.5.1.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x = 2 A x^{3} \cdot 2 + 2 A x^{2} \cdot - 1 + A x (2 x) + A x \cdot - 1 + 2 B x (2 x) + 2 B x \cdot - 1 + B (2 x) + B \cdot - 1 + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.5.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = 4 A x^{3} + 2 A x^{2} \cdot - 1 + A x (2 x) + A x \cdot - 1 + 2 B x (2 x) + 2 B x \cdot - 1 + B (2 x) + B \cdot - 1 + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.5.3

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = 4 A x^{3} - 2 A x^{2} + A x (2 x) + A x \cdot - 1 + 2 B x (2 x) + 2 B x \cdot - 1 + B (2 x) + B \cdot - 1 + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.5.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x = 4 A x^{3} - 2 A x^{2} + 2 A x \cdot x + A x \cdot - 1 + 2 B x (2 x) + 2 B x \cdot - 1 + B (2 x) + B \cdot - 1 + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.5.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 1.1.9.5.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x = 4 A x^{3} - 2 A x^{2} + 2 A (x \cdot x) + A x \cdot - 1 + 2 B x (2 x) + 2 B x \cdot - 1 + B (2 x) + B \cdot - 1 + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.5.5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x = 4 A x^{3} - 2 A x^{2} + 2 A x^{2} + A x \cdot - 1 + 2 B x (2 x) + 2 B x \cdot - 1 + B (2 x) + B \cdot - 1 + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.5.6

$A x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$x = 4 A x^{3} - 2 A x^{2} + 2 A x^{2} - 1 \cdot (A x) + 2 B x (2 x) + 2 B x \cdot - 1 + B (2 x) + B \cdot - 1 + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.5.7

$- 1 (A x)$ 을 $- (A x)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = 4 A x^{3} - 2 A x^{2} + 2 A x^{2} - (A x) + 2 B x (2 x) + 2 B x \cdot - 1 + B (2 x) + B \cdot - 1 + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.5.8

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 1.1.9.5.8.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x = 4 A x^{3} - 2 A x^{2} + 2 A x^{2} - A x + 2 B (x \cdot x) \cdot 2 + 2 B x \cdot - 1 + B (2 x) + B \cdot - 1 + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.5.8.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x = 4 A x^{3} - 2 A x^{2} + 2 A x^{2} - A x + 2 B x^{2} \cdot 2 + 2 B x \cdot - 1 + B (2 x) + B \cdot - 1 + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.5.9

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = 4 A x^{3} - 2 A x^{2} + 2 A x^{2} - A x + 4 B x^{2} + 2 B x \cdot - 1 + B (2 x) + B \cdot - 1 + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.5.10

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = 4 A x^{3} - 2 A x^{2} + 2 A x^{2} - A x + 4 B x^{2} - 2 B x + B (2 x) + B \cdot - 1 + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.5.11

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x = 4 A x^{3} - 2 A x^{2} + 2 A x^{2} - A x + 4 B x^{2} - 2 B x + 2 B x + B \cdot - 1 + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.5.12

$B$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$x = 4 A x^{3} - 2 A x^{2} + 2 A x^{2} - A x + 4 B x^{2} - 2 B x + 2 B x - 1 \cdot B + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.5.13

$- 1 B$ 을 $- B$ 로 바꿔 씁니다.

$x = 4 A x^{3} - 2 A x^{2} + 2 A x^{2} - A x + 4 B x^{2} - 2 B x + 2 B x - B + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.6

$4 A x^{3} - 2 A x^{2} + 2 A x^{2} - A x + 4 B x^{2} - 2 B x + 2 B x - B$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 1.1.9.6.1

$- 2 A x^{2}$ 를 $2 A x^{2}$ 에 더합니다.

$x = 4 A x^{3} + 0 - A x + 4 B x^{2} - 2 B x + 2 B x - B + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.6.2

$4 A x^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - 2 B x + 2 B x - B + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.6.3

$- 2 B x$ 를 $2 B x$ 에 더합니다.

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} + 0 - B + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.6.4

$4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.7

$2 x + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.1.9.7.1

공약수로 약분합니다.

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + \frac{(C) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x + 1} + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.7.2

$(C) (4 x^{2} + 1) (2 x - 1)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + (C) (4 x^{2} + 1) (2 x - 1) + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.8

분배 법칙을 적용합니다.

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + (C (4 x^{2}) + C \cdot 1) (2 x - 1) + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.9

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + (4 C x^{2} + C \cdot 1) (2 x - 1) + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.10

$C$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + (4 C x^{2} + C) (2 x - 1) + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.11

FOIL 계산법을 이용하여 $(4 C x^{2} + C) (2 x - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.9.11.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 4 C x^{2} (2 x - 1) + C (2 x - 1) + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.11.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 4 C x^{2} (2 x) + 4 C x^{2} \cdot - 1 + C (2 x - 1) + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.11.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 4 C x^{2} (2 x) + 4 C x^{2} \cdot - 1 + C (2 x) + C \cdot - 1 + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.12

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.9.12.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.9.12.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 4 C (x \cdot x^{2}) \cdot 2 + 4 C x^{2} \cdot - 1 + C (2 x) + C \cdot - 1 + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.12.1.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.9.12.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 4 C (x \cdot x^{2}) \cdot 2 + 4 C x^{2} \cdot - 1 + C (2 x) + C \cdot - 1 + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.12.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 4 C x^{1 + 2} \cdot 2 + 4 C x^{2} \cdot - 1 + C (2 x) + C \cdot - 1 + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.12.1.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 4 C x^{3} \cdot 2 + 4 C x^{2} \cdot - 1 + C (2 x) + C \cdot - 1 + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.12.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} + 4 C x^{2} \cdot - 1 + C (2 x) + C \cdot - 1 + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.12.3

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + C (2 x) + C \cdot - 1 + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.12.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x + C \cdot - 1 + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.12.5

$C$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - 1 \cdot C + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.12.6

$- 1 C$ 을 $- C$ 로 바꿔 씁니다.

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - C + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.13

$2 x - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.9.13.1

공약수로 약분합니다.

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - C + \frac{(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1) (2 x - 1)}{2 x - 1}$

단계 1.1.9.13.2

$(D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - C + (D) (4 x^{2} + 1) (2 x + 1)$

단계 1.1.9.14

분배 법칙을 적용합니다.

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - C + (D (4 x^{2}) + D \cdot 1) (2 x + 1)$

단계 1.1.9.15

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - C + (4 D x^{2} + D \cdot 1) (2 x + 1)$

단계 1.1.9.16

$D$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - C + (4 D x^{2} + D) (2 x + 1)$

단계 1.1.9.17

FOIL 계산법을 이용하여 $(4 D x^{2} + D) (2 x + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.9.17.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - C + 4 D x^{2} (2 x + 1) + D (2 x + 1)$

단계 1.1.9.17.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - C + 4 D x^{2} (2 x) + 4 D x^{2} \cdot 1 + D (2 x + 1)$

단계 1.1.9.17.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - C + 4 D x^{2} (2 x) + 4 D x^{2} \cdot 1 + D (2 x) + D \cdot 1$

단계 1.1.9.18

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.9.18.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.9.18.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - C + 4 D (x \cdot x^{2}) \cdot 2 + 4 D x^{2} \cdot 1 + D (2 x) + D \cdot 1$

단계 1.1.9.18.1.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.9.18.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - C + 4 D (x \cdot x^{2}) \cdot 2 + 4 D x^{2} \cdot 1 + D (2 x) + D \cdot 1$

단계 1.1.9.18.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - C + 4 D x^{1 + 2} \cdot 2 + 4 D x^{2} \cdot 1 + D (2 x) + D \cdot 1$

단계 1.1.9.18.1.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - C + 4 D x^{3} \cdot 2 + 4 D x^{2} \cdot 1 + D (2 x) + D \cdot 1$

단계 1.1.9.18.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - C + 8 D x^{3} + 4 D x^{2} \cdot 1 + D (2 x) + D \cdot 1$

단계 1.1.9.18.3

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - C + 8 D x^{3} + 4 D x^{2} + D (2 x) + D \cdot 1$

단계 1.1.9.18.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - C + 8 D x^{3} + 4 D x^{2} + 2 D x + D \cdot 1$

단계 1.1.9.18.5

$D$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = 4 A x^{3} - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - C + 8 D x^{3} + 4 D x^{2} + 2 D x + D$

단계 1.1.10

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.10.1

$A$ 를 옮깁니다.

$x = 4 x^{3} A - A x + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - C + 8 D x^{3} + 4 D x^{2} + 2 D x + D$

단계 1.1.10.2

$A$ 를 옮깁니다.

$x = 4 x^{3} A - 1 x A + 4 B x^{2} - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - C + 8 D x^{3} + 4 D x^{2} + 2 D x + D$

단계 1.1.10.3

$B$ 를 옮깁니다.

$x = 4 x^{3} A - 1 x A + 4 x^{2} B - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x - C + 8 D x^{3} + 4 D x^{2} + 2 D x + D$

단계 1.1.10.4

$- C$ 를 옮깁니다.

$x = 4 x^{3} A - 1 x A + 4 x^{2} B - B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x + 8 D x^{3} + 4 D x^{2} + 2 D x - C + D$

단계 1.1.10.5

$- B$ 를 옮깁니다.

$x = 4 x^{3} A - 1 x A + 4 x^{2} B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 2 C x + 8 D x^{3} + 4 D x^{2} + 2 D x - B - C + D$

단계 1.1.10.6

$2 C x$ 를 옮깁니다.

$x = 4 x^{3} A - 1 x A + 4 x^{2} B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 8 D x^{3} + 4 D x^{2} + 2 C x + 2 D x - B - C + D$

단계 1.1.10.7

$- 1 x A$ 를 옮깁니다.

$x = 4 x^{3} A + 4 x^{2} B + 8 C x^{3} - 4 C x^{2} + 8 D x^{3} + 4 D x^{2} - 1 x A + 2 C x + 2 D x - B - C + D$

단계 1.1.10.8

$- 4 C x^{2}$ 를 옮깁니다.

$x = 4 x^{3} A + 4 x^{2} B + 8 C x^{3} + 8 D x^{3} - 4 C x^{2} + 4 D x^{2} - 1 x A + 2 C x + 2 D x - B - C + D$

단계 1.1.10.9

$4 x^{2} B$ 를 옮깁니다.

$x = 4 x^{3} A + 8 C x^{3} + 8 D x^{3} + 4 x^{2} B - 4 C x^{2} + 4 D x^{2} - 1 x A + 2 C x + 2 D x - B - C + D$

단계 1.2

부분분수 변수에 대한 방정식을 세우고 이를 사용하여 연립방정식을 세웁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

방정식의 각 변의 $x^{3}$ 의 계수가 같도록 하여 부분분수 변수에 대한 방정식을 세웁니다. 두 방정식이 동일하려면 방정식의 각 변의 대응하는 계수가 서로 같아야 합니다.

$0 = 4 A + 8 C + 8 D$

단계 1.2.2

방정식의 각 변의 $x^{2}$ 의 계수가 같도록 하여 부분분수 변수에 대한 방정식을 세웁니다. 두 방정식이 동일하려면 방정식의 각 변의 대응하는 계수가 서로 같아야 합니다.

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

단계 1.2.3

방정식의 각 변의 $x$ 의 계수가 같도록 하여 부분분수 변수에 대한 방정식을 세웁니다. 두 방정식이 동일하려면 방정식의 각 변의 대응하는 계수가 서로 같아야 합니다.

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

단계 1.2.4

$x$ 를 포함하지 않는 항의 계수가 같도록 하여 부분분수 변수에 대한 방정식을 세웁니다. 두 방정식이 동일하려면 방정식의 각 변의 대응하는 계수가 서로 같아야 합니다.

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.2.5

부분분수의 계수를 구하는 연립방정식을 세웁니다.

$0 = 4 A + 8 C + 8 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$0 = 4 A + 8 C + 8 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3

연립방정식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$0 = 4 A + 8 C + 8 D$ 의 $A$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$4 A + 8 C + 8 D = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$4 A + 8 C + 8 D = 0$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.1.2

$A$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.2.1

방정식의 양변에서 $8 C$ 를 뺍니다.

$4 A + 8 D = - 8 C$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.1.2.2

방정식의 양변에서 $8 D$ 를 뺍니다.

$4 A = - 8 C - 8 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$4 A = - 8 C - 8 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.1.3

$4 A = - 8 C - 8 D$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.3.1

$4 A = - 8 C - 8 D$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 A}{4} = \frac{- 8 C}{4} + \frac{- 8 D}{4}$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.1.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.3.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 A}{4} = \frac{- 8 C}{4} + \frac{- 8 D}{4}$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.1.3.2.1.2

$A$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$A = \frac{- 8 C}{4} + \frac{- 8 D}{4}$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$A = \frac{- 8 C}{4} + \frac{- 8 D}{4}$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$A = \frac{- 8 C}{4} + \frac{- 8 D}{4}$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.1.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.3.3.1.1

$- 8$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.3.3.1.1.1

$- 8 C$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$A = \frac{4 (- 2 C)}{4} + \frac{- 8 D}{4}$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.1.3.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.3.3.1.1.2.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$A = \frac{4 (- 2 C)}{4 (1)} + \frac{- 8 D}{4}$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.1.3.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$A = \frac{4 (- 2 C)}{4 \cdot 1} + \frac{- 8 D}{4}$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.1.3.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$A = \frac{- 2 C}{1} + \frac{- 8 D}{4}$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.1.3.3.1.1.2.4

$- 2 C$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$A = - 2 C + \frac{- 8 D}{4}$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$A = - 2 C + \frac{- 8 D}{4}$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$A = - 2 C + \frac{- 8 D}{4}$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.1.3.3.1.2

$- 8$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.3.3.1.2.1

$- 8 D$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$A = - 2 C + \frac{4 (- 2 D)}{4}$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.1.3.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.3.3.1.2.2.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$A = - 2 C + \frac{4 (- 2 D)}{4 (1)}$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.1.3.3.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$A = - 2 C + \frac{4 (- 2 D)}{4 \cdot 1}$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.1.3.3.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$A = - 2 C + \frac{- 2 D}{1}$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.1.3.3.1.2.2.4

$- 2 D$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.2

각 방정식에서 $A$ 를 모두 $- 2 C - 2 D$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$1 = - 1 A + 2 C + 2 D$ 의 $A$ 를 모두 $- 2 C - 2 D$ 로 바꿉니다.

$1 = - 1 (- 2 C - 2 D) + 2 C + 2 D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.2.1

$- 1 (- 2 C - 2 D) + 2 C + 2 D$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1 = - 1 (- 2 C) - 1 (- 2 D) + 2 C + 2 D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.2.2.1.1.2

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 = 2 C - 1 (- 2 D) + 2 C + 2 D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.2.2.1.1.3

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 = 2 C + 2 D + 2 C + 2 D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$1 = 2 C + 2 D + 2 C + 2 D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.2.2.1.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.2.1.2.1

$2 C$ 를 $2 C$ 에 더합니다.

$1 = 4 C + 2 D + 2 D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.2.2.1.2.2

$2 D$ 를 $2 D$ 에 더합니다.

$1 = 4 C + 4 D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$1 = 4 C + 4 D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$1 = 4 C + 4 D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$1 = 4 C + 4 D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$1 = 4 C + 4 D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.3

$1 = 4 C + 4 D$ 의 $C$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1

$4 C + 4 D = 1$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$4 C + 4 D = 1$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.3.2

방정식의 양변에서 $4 D$ 를 뺍니다.

$4 C = 1 - 4 D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.3.3

$4 C = 1 - 4 D$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.3.1

$4 C = 1 - 4 D$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 C}{4} = \frac{1}{4} + \frac{- 4 D}{4}$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.3.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 C}{4} = \frac{1}{4} + \frac{- 4 D}{4}$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.3.3.2.1.2

$C$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$C = \frac{1}{4} + \frac{- 4 D}{4}$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$C = \frac{1}{4} + \frac{- 4 D}{4}$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$C = \frac{1}{4} + \frac{- 4 D}{4}$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.3.3.1

$- 4$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.3.3.1.1

$- 4 D$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$C = \frac{1}{4} + \frac{4 (- D)}{4}$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.3.3.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.3.3.1.2.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$C = \frac{1}{4} + \frac{4 (- D)}{4 (1)}$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.3.3.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$C = \frac{1}{4} + \frac{4 (- D)}{4 \cdot 1}$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.3.3.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$C = \frac{1}{4} + \frac{- D}{1}$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.3.3.3.1.2.4

$- D$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$C = \frac{1}{4} - D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$C = \frac{1}{4} - D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$C = \frac{1}{4} - D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$C = \frac{1}{4} - D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$C = \frac{1}{4} - D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$C = \frac{1}{4} - D$

$A = - 2 C - 2 D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.4

각 방정식에서 $C$ 를 모두 $\frac{1}{4} - D$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.1

$A = - 2 C - 2 D$ 의 $C$ 를 모두 $\frac{1}{4} - D$ 로 바꿉니다.

$A = - 2 (\frac{1}{4} - D) - 2 D$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.2.1

$- 2 (\frac{1}{4} - D) - 2 D$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$A = - 2 (\frac{1}{4}) - 2 (- D) - 2 D$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.4.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.2.1.1.2.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$A = 2 (- 1) (\frac{1}{4}) - 2 (- D) - 2 D$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.4.2.1.1.2.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$A = 2 \cdot (- 1 \frac{1}{2 \cdot 2}) - 2 (- D) - 2 D$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.4.2.1.1.2.3

공약수로 약분합니다.

$A = 2 \cdot (- 1 \frac{1}{2 \cdot 2}) - 2 (- D) - 2 D$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.4.2.1.1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$A = - 1 (\frac{1}{2}) - 2 (- D) - 2 D$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$A = - 1 (\frac{1}{2}) - 2 (- D) - 2 D$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.4.2.1.1.3

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$A = - 1 (\frac{1}{2}) + 2 D - 2 D$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.4.2.1.1.4

$- 1 (\frac{1}{2})$ 을 $- (\frac{1}{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$A = - \frac{1}{2} + 2 D - 2 D$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$A = - \frac{1}{2} + 2 D - 2 D$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.4.2.1.2

$- \frac{1}{2} + 2 D - 2 D$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.2.1.2.1

$2 D$ 에서 $2 D$ 을 뺍니다.

$A = - \frac{1}{2} + 0$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.4.2.1.2.2

$- \frac{1}{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.4.3

$0 = 4 B - 4 C + 4 D$ 의 $C$ 를 모두 $\frac{1}{4} - D$ 로 바꿉니다.

$0 = 4 B - 4 (\frac{1}{4} - D) + 4 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.4.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.4.1

$4 B - 4 (\frac{1}{4} - D) + 4 D$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.4.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.4.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$0 = 4 B - 4 (\frac{1}{4}) - 4 (- D) + 4 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.4.4.1.1.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.4.1.1.2.1

$- 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$0 = 4 B + 4 (- 1) (\frac{1}{4}) - 4 (- D) + 4 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.4.4.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$0 = 4 B + 4 \cdot (- 1 (\frac{1}{4})) - 4 (- D) + 4 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.4.4.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$0 = 4 B - 1 - 4 (- D) + 4 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$0 = 4 B - 1 - 4 (- D) + 4 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.4.4.1.1.3

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$0 = 4 B - 1 + 4 D + 4 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$0 = 4 B - 1 + 4 D + 4 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.4.4.1.2

$4 D$ 를 $4 D$ 에 더합니다.

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = - 1 B - 1 C + D$

단계 1.3.4.5

$0 = - 1 B - 1 C + D$ 의 $C$ 를 모두 $\frac{1}{4} - D$ 로 바꿉니다.

$0 = - 1 B - 1 (\frac{1}{4} - D) + D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

단계 1.3.4.6

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.6.1

$- 1 B - 1 (\frac{1}{4} - D) + D$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.6.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.6.1.1.1

$- 1 B$ 을 $- B$ 로 바꿔 씁니다.

$0 = - B - 1 (\frac{1}{4} - D) + D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

단계 1.3.4.6.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$0 = - B - 1 (\frac{1}{4}) - 1 (- D) + D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

단계 1.3.4.6.1.1.3

$- 1 (\frac{1}{4})$ 을 $- (\frac{1}{4})$ 로 바꿔 씁니다.

$0 = - B - (\frac{1}{4}) - 1 (- D) + D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

단계 1.3.4.6.1.1.4

$- 1 (- D)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.6.1.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$0 = - B - (\frac{1}{4}) + 1 D + D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

단계 1.3.4.6.1.1.4.2

$D$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0 = - B - (\frac{1}{4}) + D + D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = - B - \frac{1}{4} + D + D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = - B - \frac{1}{4} + D + D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

단계 1.3.4.6.1.2

$D$ 를 $D$ 에 더합니다.

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

단계 1.3.5

$\frac{1}{4}$ 와 $- D$ 을 다시 정렬합니다.

$C = - D + \frac{1}{4}$

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.6

$C = - D + \frac{1}{4}$ 의 $D$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.6.1

$- D + \frac{1}{4} = C$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- D + \frac{1}{4} = C$

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.6.2

방정식의 양변에서 $\frac{1}{4}$ 를 뺍니다.

$- D = C - \frac{1}{4}$

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.6.3

$- D = C - \frac{1}{4}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.6.3.1

$- D = C - \frac{1}{4}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- D}{- 1} = \frac{C}{- 1} + \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.6.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.6.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{D}{1} = \frac{C}{- 1} + \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.6.3.2.2

$D$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$D = \frac{C}{- 1} + \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$D = \frac{C}{- 1} + \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.6.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.6.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.6.3.3.1.1

$\frac{C}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$D = - 1 \cdot C + \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.6.3.3.1.2

$- 1 \cdot C$ 을 $- C$ 로 바꿔 씁니다.

$D = - C + \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.6.3.3.1.3

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$D = - C + \frac{\frac{1}{4}}{1}$

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.6.3.3.1.4

$\frac{1}{4}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 D$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.7

각 방정식에서 $D$ 를 모두 $- C + \frac{1}{4}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.7.1

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 D$ 의 $D$ 를 모두 $- C + \frac{1}{4}$ 로 바꿉니다.

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 (- C + \frac{1}{4})$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.7.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.7.2.1

$- B - \frac{1}{4} + 2 (- C + \frac{1}{4})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.7.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.7.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$0 = - B - \frac{1}{4} + 2 (- C) + 2 (\frac{1}{4})$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.7.2.1.1.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$0 = - B - \frac{1}{4} - 2 C + 2 (\frac{1}{4})$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.7.2.1.1.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.7.2.1.1.3.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$0 = - B - \frac{1}{4} - 2 C + 2 (\frac{1}{2 (2)})$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.7.2.1.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$0 = - B - \frac{1}{4} - 2 C + 2 (\frac{1}{2 \cdot 2})$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.7.2.1.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$0 = - B - \frac{1}{4} - 2 C + \frac{1}{2}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$0 = - B - \frac{1}{4} - 2 C + \frac{1}{2}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$0 = - B - \frac{1}{4} - 2 C + \frac{1}{2}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.7.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$0 = - B - 2 C - \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.7.2.1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.7.2.1.3.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$0 = - B - 2 C - \frac{1}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.7.2.1.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$0 = - B - 2 C - \frac{1}{4} + \frac{2}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$0 = - B - 2 C - \frac{1}{4} + \frac{2}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.7.2.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$0 = - B - 2 C + \frac{- 1 + 2}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.7.2.1.5

$- 1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$0 = 4 B - 1 + 8 D$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.7.3

$0 = 4 B - 1 + 8 D$ 의 $D$ 를 모두 $- C + \frac{1}{4}$ 로 바꿉니다.

$0 = 4 B - 1 + 8 (- C + \frac{1}{4})$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.7.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.7.4.1

$4 B - 1 + 8 (- C + \frac{1}{4})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.7.4.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.7.4.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$0 = 4 B - 1 + 8 (- C) + 8 (\frac{1}{4})$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.7.4.1.1.2

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$0 = 4 B - 1 - 8 C + 8 (\frac{1}{4})$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.7.4.1.1.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.7.4.1.1.3.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$0 = 4 B - 1 - 8 C + 4 (2) (\frac{1}{4})$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.7.4.1.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$0 = 4 B - 1 - 8 C + 4 \cdot (2 (\frac{1}{4}))$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.7.4.1.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$0 = 4 B - 1 - 8 C + 2$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$0 = 4 B - 1 - 8 C + 2$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$0 = 4 B - 1 - 8 C + 2$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.7.4.1.2

$- 1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$0 = 4 B - 8 C + 1$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$0 = 4 B - 8 C + 1$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$0 = 4 B - 8 C + 1$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$0 = 4 B - 8 C + 1$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.8

$0 = 4 B - 8 C + 1$ 의 $B$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.8.1

$4 B - 8 C + 1 = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$4 B - 8 C + 1 = 0$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.8.2

$B$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.8.2.1

방정식의 양변에 $8 C$ 를 더합니다.

$4 B + 1 = 8 C$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.8.2.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$4 B = 8 C - 1$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$4 B = 8 C - 1$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.8.3

$4 B = 8 C - 1$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.8.3.1

$4 B = 8 C - 1$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 B}{4} = \frac{8 C}{4} + \frac{- 1}{4}$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.8.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.8.3.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.8.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 B}{4} = \frac{8 C}{4} + \frac{- 1}{4}$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.8.3.2.1.2

$B$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$B = \frac{8 C}{4} + \frac{- 1}{4}$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$B = \frac{8 C}{4} + \frac{- 1}{4}$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$B = \frac{8 C}{4} + \frac{- 1}{4}$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.8.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.8.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.8.3.3.1.1

$8$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.8.3.3.1.1.1

$8 C$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$B = \frac{4 (2 C)}{4} + \frac{- 1}{4}$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.8.3.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.8.3.3.1.1.2.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$B = \frac{4 (2 C)}{4 (1)} + \frac{- 1}{4}$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.8.3.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$B = \frac{4 (2 C)}{4 \cdot 1} + \frac{- 1}{4}$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.8.3.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$B = \frac{2 C}{1} + \frac{- 1}{4}$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.8.3.3.1.1.2.4

$2 C$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$B = 2 C + \frac{- 1}{4}$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$B = 2 C + \frac{- 1}{4}$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$B = 2 C + \frac{- 1}{4}$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.8.3.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.9

각 방정식에서 $B$ 를 모두 $2 C - \frac{1}{4}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.9.1

$0 = - B - 2 C + \frac{1}{4}$ 의 $B$ 를 모두 $2 C - \frac{1}{4}$ 로 바꿉니다.

$0 = - (2 C - \frac{1}{4}) - 2 C + \frac{1}{4}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.9.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.9.2.1

$- (2 C - \frac{1}{4}) - 2 C + \frac{1}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.9.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.9.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$0 = - (2 C) + \frac{1}{4} - 2 C + \frac{1}{4}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.9.2.1.1.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$0 = - 2 C + \frac{1}{4} - 2 C + \frac{1}{4}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.9.2.1.1.3

$- - \frac{1}{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.9.2.1.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$0 = - 2 C + 1 (\frac{1}{4}) - 2 C + \frac{1}{4}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.9.2.1.1.3.2

$\frac{1}{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0 = - 2 C + \frac{1}{4} - 2 C + \frac{1}{4}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$0 = - 2 C + \frac{1}{4} - 2 C + \frac{1}{4}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$0 = - 2 C + \frac{1}{4} - 2 C + \frac{1}{4}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.9.2.1.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.9.2.1.2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$0 = - 2 C - 2 C + \frac{1 + 1}{4}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.9.2.1.2.2

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$0 = - 2 C - 2 C + \frac{2}{4}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.9.2.1.2.3

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.9.2.1.2.3.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$0 = - 2 C - 2 C + \frac{2 (1)}{4}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.9.2.1.2.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.9.2.1.2.3.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$0 = - 2 C - 2 C + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.9.2.1.2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$0 = - 2 C - 2 C + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.9.2.1.2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$0 = - 2 C - 2 C + \frac{1}{2}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$0 = - 2 C - 2 C + \frac{1}{2}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$0 = - 2 C - 2 C + \frac{1}{2}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.9.2.1.2.4

$- 2 C$ 에서 $2 C$ 을 뺍니다.

$0 = - 4 C + \frac{1}{2}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$0 = - 4 C + \frac{1}{2}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$0 = - 4 C + \frac{1}{2}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$0 = - 4 C + \frac{1}{2}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$0 = - 4 C + \frac{1}{2}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.10

$0 = - 4 C + \frac{1}{2}$ 의 $C$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.10.1

$- 4 C + \frac{1}{2} = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 4 C + \frac{1}{2} = 0$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.10.2

방정식의 양변에서 $\frac{1}{2}$ 를 뺍니다.

$- 4 C = - \frac{1}{2}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.10.3

$- 4 C = - \frac{1}{2}$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.10.3.1

$- 4 C = - \frac{1}{2}$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나눕니다.

$\frac{- 4 C}{- 4} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 4}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.10.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.10.3.2.1

$- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.10.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 4 C}{- 4} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 4}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.10.3.2.1.2

$C$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$C = \frac{- \frac{1}{2}}{- 4}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{- \frac{1}{2}}{- 4}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{- \frac{1}{2}}{- 4}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.10.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.10.3.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$C = - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 4}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.10.3.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$C = - \frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{4})$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.10.3.3.3

$- \frac{1}{2} (- \frac{1}{4})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.10.3.3.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$C = 1 (\frac{1}{2}) \cdot \frac{1}{4}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.10.3.3.3.2

$\frac{1}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$C = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.10.3.3.3.3

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{1}{4}$ 을 곱합니다.

$C = \frac{1}{2 \cdot 4}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.10.3.3.3.4

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$C = \frac{1}{8}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{8}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{8}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{8}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$C = \frac{1}{8}$

$B = 2 C - \frac{1}{4}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.11

각 방정식에서 $C$ 를 모두 $\frac{1}{8}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.11.1

$B = 2 C - \frac{1}{4}$ 의 $C$ 를 모두 $\frac{1}{8}$ 로 바꿉니다.

$B = 2 (\frac{1}{8}) - \frac{1}{4}$

$C = \frac{1}{8}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.11.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.11.2.1

$2 (\frac{1}{8}) - \frac{1}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.11.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.11.2.1.1.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$B = 2 (\frac{1}{2 (4)}) - \frac{1}{4}$

$C = \frac{1}{8}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.11.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$B = 2 (\frac{1}{2 \cdot 4}) - \frac{1}{4}$

$C = \frac{1}{8}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.11.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$B = \frac{1}{4} - \frac{1}{4}$

$C = \frac{1}{8}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$B = \frac{1}{4} - \frac{1}{4}$

$C = \frac{1}{8}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.11.2.1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$B = \frac{1 - 1}{4}$

$C = \frac{1}{8}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.11.2.1.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.11.2.1.3.1

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$B = \frac{0}{4}$

$C = \frac{1}{8}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.11.2.1.3.2

$0$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$B = 0$

$C = \frac{1}{8}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$B = 0$

$C = \frac{1}{8}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$B = 0$

$C = \frac{1}{8}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

$B = 0$

$C = \frac{1}{8}$

$D = - C + \frac{1}{4}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.11.3

$D = - C + \frac{1}{4}$ 의 $C$ 를 모두 $\frac{1}{8}$ 로 바꿉니다.

$D = - (\frac{1}{8}) + \frac{1}{4}$

$B = 0$

$C = \frac{1}{8}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.11.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.11.4.1

$- (\frac{1}{8}) + \frac{1}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.11.4.1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$D = - \frac{1}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2}$

$B = 0$

$C = \frac{1}{8}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.11.4.1.2

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $8$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.11.4.1.2.1

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$D = - \frac{1}{8} + \frac{2}{4 \cdot 2}$

$B = 0$

$C = \frac{1}{8}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.11.4.1.2.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$D = - \frac{1}{8} + \frac{2}{8}$

$B = 0$

$C = \frac{1}{8}$

$A = - \frac{1}{2}$

$D = - \frac{1}{8} + \frac{2}{8}$

$B = 0$

$C = \frac{1}{8}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.11.4.1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$D = \frac{- 1 + 2}{8}$

$B = 0$

$C = \frac{1}{8}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.11.4.1.4

$- 1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$D = \frac{1}{8}$

$B = 0$

$C = \frac{1}{8}$

$A = - \frac{1}{2}$

$D = \frac{1}{8}$

$B = 0$

$C = \frac{1}{8}$

$A = - \frac{1}{2}$

$D = \frac{1}{8}$

$B = 0$

$C = \frac{1}{8}$

$A = - \frac{1}{2}$

$D = \frac{1}{8}$

$B = 0$

$C = \frac{1}{8}$

$A = - \frac{1}{2}$

단계 1.3.12

모든 해를 나열합니다.

$D = \frac{1}{8}, B = 0, C = \frac{1}{8}, A = - \frac{1}{2}$

단계 1.4

$A$ , $B$ , $C$ , $D$ 에 대해 구한 값을 $\frac{A x + B}{4 x^{2} + 1} + \frac{C}{2 x + 1} + \frac{D}{2 x - 1}$ 의 각 부분 분수 계수에 대입합니다.

$\frac{- \frac{1}{2 x} + 0}{4 x^{2} + 1} + \frac{\frac{1}{8}}{2 x + 1} + \frac{\frac{1}{8}}{2 x - 1}$

단계 1.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1

$x$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{- \frac{x}{2} + 0}{4 x^{2} + 1} + \frac{\frac{1}{8}}{2 x + 1} + \frac{\frac{1}{8}}{2 x - 1}$

단계 1.5.1.2

$- \frac{x}{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{- \frac{x}{2}}{4 x^{2} + 1} + \frac{\frac{1}{8}}{2 x + 1} + \frac{\frac{1}{8}}{2 x - 1}$

단계 1.5.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$- \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{4 x^{2} + 1} + \frac{\frac{1}{8}}{2 x + 1} + \frac{\frac{1}{8}}{2 x - 1}$

단계 1.5.3

$\frac{1}{4 x^{2} + 1}$ 에 $\frac{x}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{x}{(4 x^{2} + 1) \cdot 2} + \frac{\frac{1}{8}}{2 x + 1} + \frac{\frac{1}{8}}{2 x - 1}$

단계 1.5.4

$4 x^{2} + 1$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$- \frac{x}{2 (4 x^{2} + 1)} + \frac{\frac{1}{8}}{2 x + 1} + \frac{\frac{1}{8}}{2 x - 1}$

단계 1.5.5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$- \frac{x}{2 (4 x^{2} + 1)} + \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{2 x + 1} + \frac{\frac{1}{8}}{2 x - 1}$

단계 1.5.6

$\frac{1}{8}$ 에 $\frac{1}{2 x + 1}$ 을 곱합니다.

$- \frac{x}{2 (4 x^{2} + 1)} + \frac{1}{8 (2 x + 1)} + \frac{\frac{1}{8}}{2 x - 1}$

단계 1.5.7

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$- \frac{x}{2 (4 x^{2} + 1)} + \frac{1}{8 (2 x + 1)} + \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{2 x - 1}$

단계 1.5.8

$\frac{1}{8}$ 에 $\frac{1}{2 x - 1}$ 을 곱합니다.

$\int - \frac{x}{2 (4 x^{2} + 1)} + \frac{1}{8 (2 x + 1)} + \frac{1}{8 (2 x - 1)} d x$

단계 2

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int - \frac{x}{2 (4 x^{2} + 1)} d x + \int \frac{1}{8 (2 x + 1)} d x + \int \frac{1}{8 (2 x - 1)} d x$

단계 3

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- \int \frac{x}{2 (4 x^{2} + 1)} d x + \int \frac{1}{8 (2 x + 1)} d x + \int \frac{1}{8 (2 x - 1)} d x$

단계 4

$\frac{1}{2}$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{2}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- (\frac{1}{2} \int \frac{x}{4 x^{2} + 1} d x) + \int \frac{1}{8 (2 x + 1)} d x + \int \frac{1}{8 (2 x - 1)} d x$

단계 5

먼저 $u_{1} = 4 x^{2} + 1$ 로 정의합니다. 그러면 $d u_{1} = 8 x d x$ 이므로 $\frac{1}{8} d u_{1} = x d x$ 가 됩니다. 이 식을 $u_{1}$ 와 $d$ $u_{1}$ 를 이용하여 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$u_{1} = 4 x^{2} + 1$ 로 둡니다. $\frac{d u_{1}}{d x}$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$4 x^{2} + 1$ 를 미분합니다.

$\frac{d}{d x} [4 x^{2} + 1]$

단계 5.1.2

합의 법칙에 의해 $4 x^{2} + 1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]$

단계 5.1.3

$\frac{d}{d x} [4 x^{2}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.3.1

$4$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $4 x^{2}$ 의 미분은 $4 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 입니다.

$4 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]$

단계 5.1.3.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$4 (2 x) + \frac{d}{d x} [1]$

단계 5.1.3.3

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$8 x + \frac{d}{d x} [1]$

단계 5.1.4

상수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.1

$1$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $1$ 입니다.

$8 x + 0$

단계 5.1.4.2

$8 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$8 x$

단계 5.2

$u_{1}$ 와 $d u_{1}$ 를 사용해 문제를 바꿔 씁니다.

$- \frac{1}{2} \int \frac{1}{u_{1}} \cdot \frac{1}{8} d u_{1} + \int \frac{1}{8 (2 x + 1)} d x + \int \frac{1}{8 (2 x - 1)} d x$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{1}{u_{1}}$ 에 $\frac{1}{8}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{2} \int \frac{1}{u_{1} \cdot 8} d u_{1} + \int \frac{1}{8 (2 x + 1)} d x + \int \frac{1}{8 (2 x - 1)} d x$

단계 6.2

$u_{1}$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$- \frac{1}{2} \int \frac{1}{8 u_{1}} d u_{1} + \int \frac{1}{8 (2 x + 1)} d x + \int \frac{1}{8 (2 x - 1)} d x$

단계 7

$\frac{1}{8}$ 은 $u_{1}$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{8}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- \frac{1}{2} (\frac{1}{8} \int \frac{1}{u_{1}} d u_{1}) + \int \frac{1}{8 (2 x + 1)} d x + \int \frac{1}{8 (2 x - 1)} d x$

단계 8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{1}{8}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{8 \cdot 2} \int \frac{1}{u_{1}} d u_{1} + \int \frac{1}{8 (2 x + 1)} d x + \int \frac{1}{8 (2 x - 1)} d x$

단계 8.2

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{16} \int \frac{1}{u_{1}} d u_{1} + \int \frac{1}{8 (2 x + 1)} d x + \int \frac{1}{8 (2 x - 1)} d x$

단계 9

$\frac{1}{u_{1}}$ 를 $u_{1}$ 에 대해 적분하면 $\ln (| u_{1} |)$ 입니다.

$- \frac{1}{16} (\ln (| u_{1} |) + C) + \int \frac{1}{8 (2 x + 1)} d x + \int \frac{1}{8 (2 x - 1)} d x$

단계 10

$\frac{1}{8}$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{8}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- \frac{1}{16} (\ln (| u_{1} |) + C) + \frac{1}{8} \int \frac{1}{2 x + 1} d x + \int \frac{1}{8 (2 x - 1)} d x$

단계 11

먼저 $u_{2} = 2 x + 1$ 로 정의합니다. 그러면 $d u_{2} = 2 d x$ 이므로 $\frac{1}{2} d u_{2} = d x$ 가 됩니다. 이 식을 $u_{2}$ 와 $d$ $u_{2}$ 를 이용하여 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$u_{2} = 2 x + 1$ 로 둡니다. $\frac{d u_{2}}{d x}$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.1

$2 x + 1$ 를 미분합니다.

$\frac{d}{d x} [2 x + 1]$

단계 11.1.2

합의 법칙에 의해 $2 x + 1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [1]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [1]$

단계 11.1.3

$\frac{d}{d x} [2 x]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.3.1

$2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $2 x$ 의 미분은 $2 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$

단계 11.1.3.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [1]$

단계 11.1.3.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 + \frac{d}{d x} [1]$

단계 11.1.4

상수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.4.1

$1$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $1$ 입니다.

$2 + 0$

단계 11.1.4.2

$2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$2$

단계 11.2

$u_{2}$ 와 $d u_{2}$ 를 사용해 문제를 바꿔 씁니다.

$- \frac{1}{16} (\ln (| u_{1} |) + C) + \frac{1}{8} \int \frac{1}{u_{2}} \cdot \frac{1}{2} d u_{2} + \int \frac{1}{8 (2 x - 1)} d x$

단계 12

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$\frac{1}{u_{2}}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{16} (\ln (| u_{1} |) + C) + \frac{1}{8} \int \frac{1}{u_{2} \cdot 2} d u_{2} + \int \frac{1}{8 (2 x - 1)} d x$

단계 12.2

$u_{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$- \frac{1}{16} (\ln (| u_{1} |) + C) + \frac{1}{8} \int \frac{1}{2 u_{2}} d u_{2} + \int \frac{1}{8 (2 x - 1)} d x$

단계 13

$\frac{1}{2}$ 은 $u_{2}$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{2}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- \frac{1}{16} (\ln (| u_{1} |) + C) + \frac{1}{8} (\frac{1}{2} \int \frac{1}{u_{2}} d u_{2}) + \int \frac{1}{8 (2 x - 1)} d x$

단계 14

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{1}{8}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{16} (\ln (| u_{1} |) + C) + \frac{1}{2 \cdot 8} \int \frac{1}{u_{2}} d u_{2} + \int \frac{1}{8 (2 x - 1)} d x$

단계 14.2

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{16} (\ln (| u_{1} |) + C) + \frac{1}{16} \int \frac{1}{u_{2}} d u_{2} + \int \frac{1}{8 (2 x - 1)} d x$

단계 15

$\frac{1}{u_{2}}$ 를 $u_{2}$ 에 대해 적분하면 $\ln (| u_{2} |)$ 입니다.

$- \frac{1}{16} (\ln (| u_{1} |) + C) + \frac{1}{16} (\ln (| u_{2} |) + C) + \int \frac{1}{8 (2 x - 1)} d x$

단계 16

$\frac{1}{8}$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{8}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- \frac{1}{16} (\ln (| u_{1} |) + C) + \frac{1}{16} (\ln (| u_{2} |) + C) + \frac{1}{8} \int \frac{1}{2 x - 1} d x$

단계 17

먼저 $u_{3} = 2 x - 1$ 로 정의합니다. 그러면 $d u_{3} = 2 d x$ 이므로 $\frac{1}{2} d u_{3} = d x$ 가 됩니다. 이 식을 $u_{3}$ 와 $d$ $u_{3}$ 를 이용하여 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.1

$u_{3} = 2 x - 1$ 로 둡니다. $\frac{d u_{3}}{d x}$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.1.1

$2 x - 1$ 를 미분합니다.

$\frac{d}{d x} [2 x - 1]$

단계 17.1.2

합의 법칙에 의해 $2 x - 1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$

단계 17.1.3

$\frac{d}{d x} [2 x]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.1.3.1

$2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $2 x$ 의 미분은 $2 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$

단계 17.1.3.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 1]$

단계 17.1.3.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 + \frac{d}{d x} [- 1]$

단계 17.1.4

상수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.1.4.1

$- 1$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $- 1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- 1$ 입니다.

$2 + 0$

단계 17.1.4.2

$2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$2$

단계 17.2

$u_{3}$ 와 $d u_{3}$ 를 사용해 문제를 바꿔 씁니다.

$- \frac{1}{16} (\ln (| u_{1} |) + C) + \frac{1}{16} (\ln (| u_{2} |) + C) + \frac{1}{8} \int \frac{1}{u_{3}} \cdot \frac{1}{2} d u_{3}$

단계 18

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 18.1

$\frac{1}{u_{3}}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{16} (\ln (| u_{1} |) + C) + \frac{1}{16} (\ln (| u_{2} |) + C) + \frac{1}{8} \int \frac{1}{u_{3} \cdot 2} d u_{3}$

단계 18.2

$u_{3}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$- \frac{1}{16} (\ln (| u_{1} |) + C) + \frac{1}{16} (\ln (| u_{2} |) + C) + \frac{1}{8} \int \frac{1}{2 u_{3}} d u_{3}$

단계 19

$\frac{1}{2}$ 은 $u_{3}$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{2}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- \frac{1}{16} (\ln (| u_{1} |) + C) + \frac{1}{16} (\ln (| u_{2} |) + C) + \frac{1}{8} (\frac{1}{2} \int \frac{1}{u_{3}} d u_{3})$

단계 20

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{1}{8}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{16} (\ln (| u_{1} |) + C) + \frac{1}{16} (\ln (| u_{2} |) + C) + \frac{1}{2 \cdot 8} \int \frac{1}{u_{3}} d u_{3}$

단계 20.2

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{16} (\ln (| u_{1} |) + C) + \frac{1}{16} (\ln (| u_{2} |) + C) + \frac{1}{16} \int \frac{1}{u_{3}} d u_{3}$

단계 21

$\frac{1}{u_{3}}$ 를 $u_{3}$ 에 대해 적분하면 $\ln (| u_{3} |)$ 입니다.

$- \frac{1}{16} (\ln (| u_{1} |) + C) + \frac{1}{16} (\ln (| u_{2} |) + C) + \frac{1}{16} (\ln (| u_{3} |) + C)$

단계 22

간단히 합니다.

$- \frac{1}{16} \ln (| u_{1} |) + \frac{1}{16} \ln (| u_{2} |) + \frac{1}{16} \ln (| u_{3} |) + C$

단계 23

각 적분 대입 변수를 다시 치환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 23.1

$u_{1}$ 를 모두 $4 x^{2} + 1$ 로 바꿉니다.

$- \frac{1}{16} \ln (| 4 x^{2} + 1 |) + \frac{1}{16} \ln (| u_{2} |) + \frac{1}{16} \ln (| u_{3} |) + C$

단계 23.2

$u_{2}$ 를 모두 $2 x + 1$ 로 바꿉니다.

$- \frac{1}{16} \ln (| 4 x^{2} + 1 |) + \frac{1}{16} \ln (| 2 x + 1 |) + \frac{1}{16} \ln (| u_{3} |) + C$

단계 23.3

$u_{3}$ 를 모두 $2 x - 1$ 로 바꿉니다.

$- \frac{1}{16} \ln (| 4 x^{2} + 1 |) + \frac{1}{16} \ln (| 2 x + 1 |) + \frac{1}{16} \ln (| 2 x - 1 |) + C$