미적분 예제

$\int \frac{\tan (x)}{\cos (x)} d x$

단계 1

간단히 합니다.

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단계 1.1

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\int \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x)} d x$

단계 1.2

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\int \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} d x$

단계 1.3

간단히 합니다.

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단계 1.3.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$\int \tan (x) \frac{1}{\cos (x)} d x$

단계 1.3.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$\int \tan (x) \sec (x) d x$

단계 2

$\sec (x)$ 의 도함수는 $\tan (x) \sec (x)$ 이므로, $\tan (x) \sec (x)$ 의 적분값은 $\sec (x)$ 이 됩니다.

$\sec (x) + C$