미적분 예제

$\int \frac{1 - 2 \sqrt[3]{z}}{\sqrt[3]{z}} d z$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{z}$ 을(를) $z^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\int \frac{1 - 2 z^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{z}} d z$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{z}$ 을(를) $z^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\int \frac{1 - 2 z^{\frac{1}{3}}}{z^{\frac{1}{3}}} d z$

단계 3

$z^{\frac{1}{3}}$ 에 $- 1$ 승을 취하여 분모 밖으로 옮깁니다.

$\int (1 - 2 z^{\frac{1}{3}}) {(z^{\frac{1}{3}})}^{- 1} d z$

단계 4

${(z^{\frac{1}{3}})}^{- 1}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\int (1 - 2 z^{\frac{1}{3}}) z^{\frac{1}{3} \cdot - 1} d z$

단계 4.2

$\frac{1}{3}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$\int (1 - 2 z^{\frac{1}{3}}) z^{\frac{- 1}{3}} d z$

단계 4.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\int (1 - 2 z^{\frac{1}{3}}) z^{- \frac{1}{3}} d z$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\int 1 z^{- \frac{1}{3}} - 2 z^{\frac{1}{3}} z^{- \frac{1}{3}} d z$

단계 5.2

$z^{- \frac{1}{3}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\int z^{- \frac{1}{3}} - 2 z^{\frac{1}{3}} z^{- \frac{1}{3}} d z$

단계 5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\int z^{- \frac{1}{3}} - 2 z^{\frac{1}{3} - \frac{1}{3}} d z$

단계 5.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\int z^{- \frac{1}{3}} - 2 z^{\frac{1 - 1}{3}} d z$

단계 5.5

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\int z^{- \frac{1}{3}} - 2 z^{\frac{0}{3}} d z$

단계 5.6

$0$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1

$0$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\int z^{- \frac{1}{3}} - 2 z^{\frac{3 (0)}{3}} d z$

단계 5.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\int z^{- \frac{1}{3}} - 2 z^{\frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}} d z$

단계 5.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\int z^{- \frac{1}{3}} - 2 z^{\frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}} d z$

단계 5.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\int z^{- \frac{1}{3}} - 2 z^{\frac{0}{1}} d z$

단계 5.6.2.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\int z^{- \frac{1}{3}} - 2 z^{0} d z$

단계 5.7

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\int z^{- \frac{1}{3}} - 2 \cdot 1 d z$

단계 5.8

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\int z^{- \frac{1}{3}} - 2 d z$

단계 6

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int z^{- \frac{1}{3}} d z + \int - 2 d z$

단계 7

멱의 법칙에 의해 $z^{- \frac{1}{3}}$ 를 $z$ 에 대해 적분하면 $\frac{3}{2} z^{\frac{2}{3}}$ 가 됩니다.

$\frac{3}{2} z^{\frac{2}{3}} + C + \int - 2 d z$

단계 8

상수 규칙을 적용합니다.

$\frac{3}{2} z^{\frac{2}{3}} + C - 2 z + C$

단계 9

간단히 합니다.

$\frac{3}{2} z^{\frac{2}{3}} - 2 z + C$