미적분 예제

적분 계산하기 x 에 대한 (4x^3-5 제곱근 x)/x 의 적분
단계 1
분수를 여러 개의 분수로 나눕니다.
단계 2
하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.
단계 3
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.1.2
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1.2.1
승 합니다.
단계 3.1.2.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.1.2.3
공약수로 약분합니다.
단계 3.1.2.4
수식을 다시 씁니다.
단계 3.1.2.5
로 나눕니다.
단계 3.2
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 4
에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 5
멱의 법칙에 의해 에 대해 적분하면 가 됩니다.
단계 6
에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 7
에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 8
식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.1
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.1.1
을 묶습니다.
단계 8.1.2
을 곱합니다.
단계 8.2
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 8.3
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.3.1
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분모로 이동합니다.
단계 8.3.2
지수를 더하여 을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.3.2.1
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.3.2.1.1
승 합니다.
단계 8.3.2.1.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 8.3.2.2
을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.
단계 8.3.2.3
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 8.3.2.4
에서 을 뺍니다.
단계 8.4
지수의 기본 법칙을 적용합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.4.1
승을 취하여 분모 밖으로 옮깁니다.
단계 8.4.2
의 지수를 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.4.2.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 8.4.2.2
을 묶습니다.
단계 8.4.2.3
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 9
멱의 법칙에 의해 에 대해 적분하면 가 됩니다.
단계 10
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 10.1
간단히 합니다.
단계 10.2
식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 10.2.1
을 곱합니다.
단계 10.2.2
항을 다시 정렬합니다.