미적분 예제

적분 계산하기 x 에 대한 1/((25-x^2)^(3/2)) 의 적분
단계 1
규칙 을 적용하여 지수 형태를 근호로 다시 씁니다.
단계 2
일 때 라고 하면 입니다. 이므로 는 양수입니다.
단계 3
항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1.1.1
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 3.1.1.2
승 합니다.
단계 3.1.1.3
을 곱합니다.
단계 3.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.1.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.1.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.1.5
피타고라스의 정리를 적용합니다.
단계 3.1.6
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 3.1.7
승 합니다.
단계 3.1.8
의 지수를 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1.8.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 3.1.8.2
을 곱합니다.
단계 3.1.9
로 바꿔 씁니다.
단계 3.1.10
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 3.2
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 4
에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 5
로 변환합니다.
단계 6
의 도함수는 이므로, 의 적분값은 이 됩니다.
단계 7
간단히 합니다.
단계 8
를 모두 로 바꿉니다.
단계 9
항을 다시 정렬합니다.