미적분 예제

$\int \frac{1}{7 x^{5}} d x$

단계 1

$\frac{1}{7}$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{7}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{7} \int \frac{1}{x^{5}} d x$

단계 2

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{5}$ 에 $- 1$ 승을 취하여 분모 밖으로 옮깁니다.

$\frac{1}{7} \int {(x^{5})}^{- 1} d x$

단계 2.2

${(x^{5})}^{- 1}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{7} \int x^{5 \cdot - 1} d x$

단계 2.2.2

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{7} \int x^{- 5} d x$

단계 3

멱의 법칙에 의해 $x^{- 5}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $- \frac{1}{4} x^{- 4}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{7} (- \frac{1}{4} x^{- 4} + C)$

단계 4

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{1}{7} (- \frac{1}{4} x^{- 4} + C)$ 을 $\frac{1}{7} (- \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{x^{4}}) + C$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{7} (- \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{x^{4}}) + C$

단계 4.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\frac{1}{x^{4}}$ 에 $\frac{1}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{7} (- \frac{1}{x^{4} \cdot 4}) + C$

단계 4.2.2

$x^{4}$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{1}{7} (- \frac{1}{4 \cdot x^{4}}) + C$

단계 4.2.3

$\frac{1}{7}$ 에 $\frac{1}{4 x^{4}}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{7 (4 x^{4})} + C$

단계 4.2.4

$4$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{28 x^{4}} + C$