미적분 예제

$2 \sin (x)$

단계 1

1차 도함수를 구합니다.

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단계 1.1

$2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $2 \sin (x)$ 의 미분은 $2 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ 입니다.

$2 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

단계 1.2

$\sin (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\cos (x)$ 입니다.

$f' (x) = 2 \cos (x)$

단계 2

2차 도함수를 구합니다

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단계 2.1

$2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $2 \cos (x)$ 의 미분은 $2 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ 입니다.

$2 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

단계 2.2

$\cos (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- \sin (x)$ 입니다.

$2 (- \sin (x))$

단계 2.3

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = - 2 \sin (x)$

단계 3

3차 도함수를 구합니다.

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단계 3.1

$- 2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 2 \sin (x)$ 의 미분은 $- 2 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ 입니다.

$- 2 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

단계 3.2

$\sin (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\cos (x)$ 입니다.

$f''' (x) = - 2 \cos (x)$

단계 4

4차 도함수를 구합니다.

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단계 4.1

$- 2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 2 \cos (x)$ 의 미분은 $- 2 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ 입니다.

$- 2 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

단계 4.2

$\cos (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- \sin (x)$ 입니다.

$- 2 (- \sin (x))$

단계 4.3

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f^{4} (x) = 2 \sin (x)$