미적분 예제

$\int 3 - 2 t - t^{2} d t$

단계 1

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int 3 d t + \int - 2 t d t + \int - t^{2} d t$

단계 2

상수 규칙을 적용합니다.

$3 t + C + \int - 2 t d t + \int - t^{2} d t$

단계 3

$- 2$ 은 $t$ 에 대해 상수이므로, $- 2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$3 t + C - 2 \int t d t + \int - t^{2} d t$

단계 4

멱의 법칙에 의해 $t$ 를 $t$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} t^{2}$ 가 됩니다.

$3 t + C - 2 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + \int - t^{2} d t$

단계 5

$- 1$ 은 $t$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$3 t + C - 2 (\frac{1}{2} t^{2} + C) - \int t^{2} d t$

단계 6

멱의 법칙에 의해 $t^{2}$ 를 $t$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} t^{3}$ 가 됩니다.

$3 t + C - 2 (\frac{1}{2} t^{2} + C) - (\frac{1}{3} t^{3} + C)$

단계 7

간단히 합니다.

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단계 7.1

간단히 합니다.

$3 t - t^{2} - (\frac{1}{3} t^{3}) + C$

단계 7.2

$\frac{1}{3}$ 와 $t^{3}$ 을 묶습니다.

$3 t - t^{2} - \frac{t^{3}}{3} + C$

단계 8

항을 다시 정렬합니다.

$3 t - t^{2} - \frac{1}{3} t^{3} + C$