미적분 예제

$\int 2 x - x^{2} d x$

단계 1

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int 2 x d x + \int - x^{2} d x$

단계 2

$2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$2 \int x d x + \int - x^{2} d x$

단계 3

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - x^{2} d x$

단계 4

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - \int x^{2} d x$

단계 5

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

간단히 합니다.

$2 (\frac{1}{2}) x^{2} - \frac{1}{3} x^{3} + C$

단계 6.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$2$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{2}{2} x^{2} - \frac{1}{3} x^{3} + C$

단계 6.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2}{2} x^{2} - \frac{1}{3} x^{3} + C$

단계 6.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$1 x^{2} - \frac{1}{3} x^{3} + C$

단계 6.2.3

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - \frac{1}{3} x^{3} + C$