미적분 예제

$\int (x^{2} + 5 x + 6) \cos (2 x) d x$

단계 1

분배 법칙을 적용합니다.

$\int x^{2} \cos (2 x) + 5 x \cos (2 x) + 6 \cos (2 x) d x$

단계 2

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int x^{2} \cos (2 x) d x + \int 5 x \cos (2 x) d x + \int 6 \cos (2 x) d x$

단계 3

$u = x^{2}$ 이고 $d v = \cos (2 x)$ 일 때 $\int u d v = u v - \int v d u$ 공식을 이용하여 부분 적분합니다.

$x^{2} (\frac{1}{2} \sin (2 x)) - \int \frac{1}{2} \sin (2 x) (2 x) d x + \int 5 x \cos (2 x) d x + \int 6 \cos (2 x) d x$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{1}{2}$ 와 $\sin (2 x)$ 을 묶습니다.

$x^{2} \frac{\sin (2 x)}{2} - \int \frac{1}{2} \sin (2 x) (2 x) d x + \int 5 x \cos (2 x) d x + \int 6 \cos (2 x) d x$

단계 4.2

$x^{2}$ 와 $\frac{\sin (2 x)}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - \int \frac{1}{2} \sin (2 x) (2 x) d x + \int 5 x \cos (2 x) d x + \int 6 \cos (2 x) d x$

단계 5

$\frac{1}{2} \cdot 2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{2} \cdot 2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (\frac{1}{2} \cdot 2 \int \sin (2 x) (x) d x) + \int 5 x \cos (2 x) d x + \int 6 \cos (2 x) d x$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (\frac{2}{2} \int \sin (2 x) (x) d x) + \int 5 x \cos (2 x) d x + \int 6 \cos (2 x) d x$

단계 6.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (\frac{2}{2} \int \sin (2 x) (x) d x) + \int 5 x \cos (2 x) d x + \int 6 \cos (2 x) d x$

단계 6.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (1 \int \sin (2 x) (x) d x) + \int 5 x \cos (2 x) d x + \int 6 \cos (2 x) d x$

단계 6.3

$\int \sin (2 x) (x) d x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - \int \sin (2 x) (x) d x + \int 5 x \cos (2 x) d x + \int 6 \cos (2 x) d x$

단계 7

$u = x$ 이고 $d v = \sin (2 x)$ 일 때 $\int u d v = u v - \int v d u$ 공식을 이용하여 부분 적분합니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (x (- \frac{1}{2} \cos (2 x)) - \int - \frac{1}{2} \cos (2 x) d x) + \int 5 x \cos (2 x) d x + \int 6 \cos (2 x) d x$

단계 8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\cos (2 x)$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (x (- \frac{\cos (2 x)}{2}) - \int - \frac{1}{2} \cos (2 x) d x) + \int 5 x \cos (2 x) d x + \int 6 \cos (2 x) d x$

단계 8.2

$x$ 와 $\frac{\cos (2 x)}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (- \frac{x \cos (2 x)}{2} - \int - \frac{1}{2} \cos (2 x) d x) + \int 5 x \cos (2 x) d x + \int 6 \cos (2 x) d x$

단계 8.3

$\cos (2 x)$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (- \frac{x \cos (2 x)}{2} - \int - \frac{\cos (2 x)}{2} d x) + \int 5 x \cos (2 x) d x + \int 6 \cos (2 x) d x$

단계 9

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (- \frac{x \cos (2 x)}{2} - - \int \frac{\cos (2 x)}{2} d x) + \int 5 x \cos (2 x) d x + \int 6 \cos (2 x) d x$

단계 10

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (- \frac{x \cos (2 x)}{2} + 1 \int \frac{\cos (2 x)}{2} d x) + \int 5 x \cos (2 x) d x + \int 6 \cos (2 x) d x$

단계 10.2

$\int \frac{\cos (2 x)}{2} d x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (- \frac{x \cos (2 x)}{2} + \int \frac{\cos (2 x)}{2} d x) + \int 5 x \cos (2 x) d x + \int 6 \cos (2 x) d x$

단계 11

$\frac{1}{2}$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{2}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (- \frac{x \cos (2 x)}{2} + \frac{1}{2} \int \cos (2 x) d x) + \int 5 x \cos (2 x) d x + \int 6 \cos (2 x) d x$

단계 12

먼저 $u_{1} = 2 x$ 로 정의합니다. 그러면 $d u_{1} = 2 d x$ 이므로 $\frac{1}{2} d u_{1} = d x$ 가 됩니다. 이 식을 $u_{1}$ 와 $d$ $u_{1}$ 를 이용하여 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$u_{1} = 2 x$ 로 둡니다. $\frac{d u_{1}}{d x}$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1

$2 x$ 를 미분합니다.

$\frac{d}{d x} [2 x]$

단계 12.1.2

$2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $2 x$ 의 미분은 $2 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$2 \frac{d}{d x} [x]$

단계 12.1.3

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 \cdot 1$

단계 12.1.4

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2$

단계 12.2

$u_{1}$ 와 $d u_{1}$ 를 사용해 문제를 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (- \frac{x \cos (2 x)}{2} + \frac{1}{2} \int \cos (u_{1}) \frac{1}{2} d u_{1}) + \int 5 x \cos (2 x) d x + \int 6 \cos (2 x) d x$

단계 13

$\cos (u_{1})$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (- \frac{x \cos (2 x)}{2} + \frac{1}{2} \int \frac{\cos (u_{1})}{2} d u_{1}) + \int 5 x \cos (2 x) d x + \int 6 \cos (2 x) d x$

단계 14

$\frac{1}{2}$ 은 $u_{1}$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{2}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (- \frac{x \cos (2 x)}{2} + \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \int \cos (u_{1}) d u_{1})) + \int 5 x \cos (2 x) d x + \int 6 \cos (2 x) d x$

단계 15

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (- \frac{x \cos (2 x)}{2} + \frac{1}{2 \cdot 2} \int \cos (u_{1}) d u_{1}) + \int 5 x \cos (2 x) d x + \int 6 \cos (2 x) d x$

단계 15.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (- \frac{x \cos (2 x)}{2} + \frac{1}{4} \int \cos (u_{1}) d u_{1}) + \int 5 x \cos (2 x) d x + \int 6 \cos (2 x) d x$

단계 16

$\cos (u_{1})$ 를 $u_{1}$ 에 대해 적분하면 $\sin (u_{1})$ 입니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (- \frac{x \cos (2 x)}{2} + \frac{1}{4} (\sin (u_{1}) + C)) + \int 5 x \cos (2 x) d x + \int 6 \cos (2 x) d x$

단계 17

$5$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $5$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (- \frac{x \cos (2 x)}{2} + \frac{1}{4} (\sin (u_{1}) + C)) + 5 \int x \cos (2 x) d x + \int 6 \cos (2 x) d x$

단계 18

$u = x$ 이고 $d v = \cos (2 x)$ 일 때 $\int u d v = u v - \int v d u$ 공식을 이용하여 부분 적분합니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (- \frac{x \cos (2 x)}{2} + \frac{1}{4} (\sin (u_{1}) + C)) + 5 (x (\frac{1}{2} \sin (2 x)) - \int \frac{1}{2} \sin (2 x) d x) + \int 6 \cos (2 x) d x$

단계 19

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.1

$\frac{1}{2}$ 와 $\sin (2 x)$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (- \frac{x \cos (2 x)}{2} + \frac{1}{4} (\sin (u_{1}) + C)) + 5 (x \frac{\sin (2 x)}{2} - \int \frac{1}{2} \sin (2 x) d x) + \int 6 \cos (2 x) d x$

단계 19.2

$x$ 와 $\frac{\sin (2 x)}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (- \frac{x \cos (2 x)}{2} + \frac{1}{4} (\sin (u_{1}) + C)) + 5 (\frac{x \sin (2 x)}{2} - \int \frac{1}{2} \sin (2 x) d x) + \int 6 \cos (2 x) d x$

단계 19.3

$\frac{1}{2}$ 와 $\sin (2 x)$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (- \frac{x \cos (2 x)}{2} + \frac{1}{4} (\sin (u_{1}) + C)) + 5 (\frac{x \sin (2 x)}{2} - \int \frac{\sin (2 x)}{2} d x) + \int 6 \cos (2 x) d x$

단계 20

$\frac{1}{2}$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{2}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (- \frac{x \cos (2 x)}{2} + \frac{1}{4} (\sin (u_{1}) + C)) + 5 (\frac{x \sin (2 x)}{2} - (\frac{1}{2} \int \sin (2 x) d x)) + \int 6 \cos (2 x) d x$

단계 21

먼저 $u_{2} = 2 x$ 로 정의합니다. 그러면 $d u_{2} = 2 d x$ 이므로 $\frac{1}{2} d u_{2} = d x$ 가 됩니다. 이 식을 $u_{2}$ 와 $d$ $u_{2}$ 를 이용하여 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 21.1

$u_{2} = 2 x$ 로 둡니다. $\frac{d u_{2}}{d x}$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 21.1.1

$2 x$ 를 미분합니다.

$\frac{d}{d x} [2 x]$

단계 21.1.2

$2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $2 x$ 의 미분은 $2 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$2 \frac{d}{d x} [x]$

단계 21.1.3

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 \cdot 1$

단계 21.1.4

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2$

단계 21.2

$u_{2}$ 와 $d u_{2}$ 를 사용해 문제를 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (- \frac{x \cos (2 x)}{2} + \frac{1}{4} (\sin (u_{1}) + C)) + 5 (\frac{x \sin (2 x)}{2} - \frac{1}{2} \int \sin (u_{2}) \frac{1}{2} d u_{2}) + \int 6 \cos (2 x) d x$

단계 22

$\sin (u_{2})$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (- \frac{x \cos (2 x)}{2} + \frac{1}{4} (\sin (u_{1}) + C)) + 5 (\frac{x \sin (2 x)}{2} - \frac{1}{2} \int \frac{\sin (u_{2})}{2} d u_{2}) + \int 6 \cos (2 x) d x$

단계 23

$\frac{1}{2}$ 은 $u_{2}$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{2}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (- \frac{x \cos (2 x)}{2} + \frac{1}{4} (\sin (u_{1}) + C)) + 5 (\frac{x \sin (2 x)}{2} - \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \int \sin (u_{2}) d u_{2})) + \int 6 \cos (2 x) d x$

단계 24

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 24.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (- \frac{x \cos (2 x)}{2} + \frac{1}{4} (\sin (u_{1}) + C)) + 5 (\frac{x \sin (2 x)}{2} - \frac{1}{2 \cdot 2} \int \sin (u_{2}) d u_{2}) + \int 6 \cos (2 x) d x$

단계 24.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (- \frac{x \cos (2 x)}{2} + \frac{1}{4} (\sin (u_{1}) + C)) + 5 (\frac{x \sin (2 x)}{2} - \frac{1}{4} \int \sin (u_{2}) d u_{2}) + \int 6 \cos (2 x) d x$

단계 25

$\sin (u_{2})$ 를 $u_{2}$ 에 대해 적분하면 $- \cos (u_{2})$ 입니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (- \frac{x \cos (2 x)}{2} + \frac{1}{4} (\sin (u_{1}) + C)) + 5 (\frac{x \sin (2 x)}{2} - \frac{1}{4} (- \cos (u_{2}) + C)) + \int 6 \cos (2 x) d x$

단계 26

$6$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $6$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (- \frac{x \cos (2 x)}{2} + \frac{1}{4} (\sin (u_{1}) + C)) + 5 (\frac{x \sin (2 x)}{2} - \frac{1}{4} (- \cos (u_{2}) + C)) + 6 \int \cos (2 x) d x$

단계 27

먼저 $u_{3} = 2 x$ 로 정의합니다. 그러면 $d u_{3} = 2 d x$ 이므로 $\frac{1}{2} d u_{3} = d x$ 가 됩니다. 이 식을 $u_{3}$ 와 $d$ $u_{3}$ 를 이용하여 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 27.1

$u_{3} = 2 x$ 로 둡니다. $\frac{d u_{3}}{d x}$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 27.1.1

$2 x$ 를 미분합니다.

$\frac{d}{d x} [2 x]$

단계 27.1.2

$2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $2 x$ 의 미분은 $2 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$2 \frac{d}{d x} [x]$

단계 27.1.3

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 \cdot 1$

단계 27.1.4

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2$

단계 27.2

$u_{3}$ 와 $d u_{3}$ 를 사용해 문제를 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (- \frac{x \cos (2 x)}{2} + \frac{1}{4} (\sin (u_{1}) + C)) + 5 (\frac{x \sin (2 x)}{2} - \frac{1}{4} (- \cos (u_{2}) + C)) + 6 \int \cos (u_{3}) \frac{1}{2} d u_{3}$

단계 28

$\cos (u_{3})$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (- \frac{x \cos (2 x)}{2} + \frac{1}{4} (\sin (u_{1}) + C)) + 5 (\frac{x \sin (2 x)}{2} - \frac{1}{4} (- \cos (u_{2}) + C)) + 6 \int \frac{\cos (u_{3})}{2} d u_{3}$

단계 29

$\frac{1}{2}$ 은 $u_{3}$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{2}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (- \frac{x \cos (2 x)}{2} + \frac{1}{4} (\sin (u_{1}) + C)) + 5 (\frac{x \sin (2 x)}{2} - \frac{1}{4} (- \cos (u_{2}) + C)) + 6 (\frac{1}{2} \int \cos (u_{3}) d u_{3})$

단계 30

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 30.1

$\frac{1}{2}$ 와 $6$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (- \frac{x \cos (2 x)}{2} + \frac{1}{4} (\sin (u_{1}) + C)) + 5 (\frac{x \sin (2 x)}{2} - \frac{1}{4} (- \cos (u_{2}) + C)) + \frac{6}{2} \int \cos (u_{3}) d u_{3}$

단계 30.2

$6$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 30.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (- \frac{x \cos (2 x)}{2} + \frac{1}{4} (\sin (u_{1}) + C)) + 5 (\frac{x \sin (2 x)}{2} - \frac{1}{4} (- \cos (u_{2}) + C)) + \frac{2 \cdot 3}{2} \int \cos (u_{3}) d u_{3}$

단계 30.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 30.2.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (- \frac{x \cos (2 x)}{2} + \frac{1}{4} (\sin (u_{1}) + C)) + 5 (\frac{x \sin (2 x)}{2} - \frac{1}{4} (- \cos (u_{2}) + C)) + \frac{2 \cdot 3}{2 (1)} \int \cos (u_{3}) d u_{3}$

단계 30.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (- \frac{x \cos (2 x)}{2} + \frac{1}{4} (\sin (u_{1}) + C)) + 5 (\frac{x \sin (2 x)}{2} - \frac{1}{4} (- \cos (u_{2}) + C)) + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1} \int \cos (u_{3}) d u_{3}$

단계 30.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (- \frac{x \cos (2 x)}{2} + \frac{1}{4} (\sin (u_{1}) + C)) + 5 (\frac{x \sin (2 x)}{2} - \frac{1}{4} (- \cos (u_{2}) + C)) + \frac{3}{1} \int \cos (u_{3}) d u_{3}$

단계 30.2.2.4

$3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (- \frac{x \cos (2 x)}{2} + \frac{1}{4} (\sin (u_{1}) + C)) + 5 (\frac{x \sin (2 x)}{2} - \frac{1}{4} (- \cos (u_{2}) + C)) + 3 \int \cos (u_{3}) d u_{3}$

단계 31

$\cos (u_{3})$ 를 $u_{3}$ 에 대해 적분하면 $\sin (u_{3})$ 입니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} - (- \frac{x \cos (2 x)}{2} + \frac{1}{4} (\sin (u_{1}) + C)) + 5 (\frac{x \sin (2 x)}{2} - \frac{1}{4} (- \cos (u_{2}) + C)) + 3 (\sin (u_{3}) + C)$

단계 32

간단히 합니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} + \frac{x \cos (2 x)}{2} - \frac{\sin (u_{1})}{4} + \frac{5 x \sin (2 x)}{2} + \frac{5 \cos (u_{2})}{4} + 3 \sin (u_{3}) + C$

단계 33

각 적분 대입 변수를 다시 치환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 33.1

$u_{1}$ 를 모두 $2 x$ 로 바꿉니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} + \frac{x \cos (2 x)}{2} - \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{5 x \sin (2 x)}{2} + \frac{5 \cos (u_{2})}{4} + 3 \sin (u_{3}) + C$

단계 33.2

$u_{2}$ 를 모두 $2 x$ 로 바꿉니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} + \frac{x \cos (2 x)}{2} - \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{5 x \sin (2 x)}{2} + \frac{5 \cos (2 x)}{4} + 3 \sin (u_{3}) + C$

단계 33.3

$u_{3}$ 를 모두 $2 x$ 로 바꿉니다.

$\frac{x^{2} \sin (2 x)}{2} + \frac{x \cos (2 x)}{2} - \frac{\sin (2 x)}{4} + \frac{5 x \sin (2 x)}{2} + \frac{5 \cos (2 x)}{4} + 3 \sin (2 x) + C$

단계 34

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{1}{2} x^{2} \sin (2 x) + \frac{1}{2} x \cos (2 x) - \frac{1}{4} \sin (2 x) + \frac{5}{2} x \sin (2 x) + \frac{5}{4} \cos (2 x) + 3 \sin (2 x) + C$