미적분 예제

$\int \frac{x}{6} + \frac{6}{x} d x$

단계 1

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int \frac{x}{6} d x + \int \frac{6}{x} d x$

단계 2

$\frac{1}{6}$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{6}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{6} \int x d x + \int \frac{6}{x} d x$

단계 3

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{6} (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int \frac{6}{x} d x$

단계 4

$6$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $6$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{6} (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 6 \int \frac{1}{x} d x$

단계 5

$\frac{1}{x}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\ln (| x |)$ 입니다.

$\frac{1}{6} (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 6 (\ln (| x |) + C)$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

간단히 합니다.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + 6 \ln (| x |) + C$

단계 6.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$\frac{1}{6}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{6 \cdot 2} x^{2} + 6 \ln (| x |) + C$

단계 6.2.2

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{12} x^{2} + 6 \ln (| x |) + C$