미적분 예제

$\int \frac{e^{t} - t}{2} d t$

단계 1

$\frac{1}{2}$ 은 $t$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{2}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{2} \int e^{t} - t d t$

단계 2

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\frac{1}{2} (\int e^{t} d t + \int - t d t)$

단계 3

$e^{t}$ 를 $t$ 에 대해 적분하면 $e^{t}$ 입니다.

$\frac{1}{2} (e^{t} + C + \int - t d t)$

단계 4

$- 1$ 은 $t$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{2} (e^{t} + C - \int t d t)$

단계 5

멱의 법칙에 의해 $t$ 를 $t$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} t^{2}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{2} (e^{t} + C - (\frac{1}{2} t^{2} + C))$

단계 6

간단히 합니다.

$\frac{1}{2} (e^{t} - \frac{1}{2} t^{2}) + C$