미적분 예제

$\sum_{i = 1}^{28} 8 i - 13$

단계 1

합의 법칙이 성립되도록 합을 더 작은 크기의 부분합으로 나눕니다.

$\sum_{k = 1}^{28} 8 i - 13 = 8 \sum_{k = 1}^{28} i + \sum_{k = 1}^{28} - 13$

단계 2

$8 \sum_{k = 1}^{28} i$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

차수가 $1$ 인 다항식의 합에 대한 공식은 다음과 같습니다:

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

단계 2.2

공식에 값을 대입하고 첫째 항을 곱합니다.

$(8) (\frac{28 (28 + 1)}{2})$

단계 2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$28$ 를 $1$ 에 더합니다.

$8 \frac{28 \cdot 29}{2}$

단계 2.3.1.2

$28$ 에 $29$ 을 곱합니다.

$8 (\frac{812}{2})$

$8 (\frac{812}{2})$

단계 2.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (4) \frac{812}{2}$

단계 2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$2 \cdot 4 \frac{812}{2}$

단계 2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$4 \cdot 812$

$4 \cdot 812$

단계 2.3.3

$4$ 에 $812$ 을 곱합니다.

$3248$

$3248$

$3248$

단계 3

$\sum_{k = 1}^{28} - 13$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

상수의 합에 대한 공식은 다음과 같습니다:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

단계 3.2

공식에 값을 대입합니다.

$(- 13) (28)$

단계 3.3

$- 13$ 에 $28$ 을 곱합니다.

$- 364$

$- 364$

단계 4

합계 결과를 더합니다.

$3248 - 364$

단계 5

$3248$ 에서 $364$ 을 뺍니다.

$2884$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$