미적분 예제

\sin (x) \sin (x)

$\sin (x) \sin (x)$

단계 1

\sin (x)

$\sin (x)$ 를

1

$1$ 승 합니다.

\frac{d}{d x} [\sin^{1} (x) \sin (x)]

$\frac{d}{d x} [\sin^{1} (x) \sin (x)]$

단계 2

\sin (x)

$\sin (x)$ 를

1

$1$ 승 합니다.

\frac{d}{d x} [\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)]

$\frac{d}{d x} [\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)]$

단계 3

지수 법칙

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

\frac{d}{d x} [{\sin (x)}^{1 + 1}]

$\frac{d}{d x} [{\sin (x)}^{1 + 1}]$

단계 4

1

$1$ 를

1

$1$ 에 더합니다.

\frac{d}{d x} [\sin^{2} (x)]

$\frac{d}{d x} [\sin^{2} (x)]$

단계 5

f (x) = x^{2}

$f (x) = x^{2}$ ,

g (x) = \sin (x)

$g (x) = \sin (x)$ 일 때

\frac{d}{d x} [f (g (x))]

$\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는

f' (g (x)) g' (x)

$f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

연쇄법칙을 적용하기 위해

u

$u$ 를

\sin (x)

$\sin (x)$ 로 바꿉니다.

\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\sin (x)]

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

단계 5.2

n = 2

$n = 2$ 일 때

\frac{d}{d u} [u^{n}]

$\frac{d}{d u} [u^{n}]$ 는

n u^{n - 1}

$n u^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

2 u \frac{d}{d x} [\sin (x)]

$2 u \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

단계 5.3

u

$u$ 를 모두

\sin (x)

$\sin (x)$ 로 바꿉니다.

2 \sin (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)]

$2 \sin (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

2 \sin (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)]

$2 \sin (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

단계 6

\sin (x)

$\sin (x)$ 를

x

$x$ 에 대해 미분하면

\cos (x)

$\cos (x)$ 입니다.

2 \sin (x) \cos (x)

$2 \sin (x) \cos (x)$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

2 \sin (x) \cos (x)

$2 \sin (x) \cos (x)$ 인수를 다시 정렬합니다.

2 \cos (x) \sin (x)

$2 \cos (x) \sin (x)$

단계 7.2

2 \cos (x)

$2 \cos (x)$ 와

\sin (x)

$\sin (x)$ 을 다시 정렬합니다.

\sin (x) (2 \cos (x))

$\sin (x) (2 \cos (x))$

단계 7.3

\sin (x)

$\sin (x)$ 와

2

$2$ 을 다시 정렬합니다.

2 \cdot \sin (x) \cos (x)

$2 \cdot \sin (x) \cos (x)$

단계 7.4

사인 배각 공식을 적용합니다.

\sin (2 x)

$\sin (2 x)$

\sin (2 x)

$\sin (2 x)$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$