미적분 예제

$20 L^{0.5} K^{0.5}$

단계 1

$20 L^{0.5}$ 은 $K$ 에 대해 일정하므로 $K$ 에 대한 $20 L^{0.5} K^{0.5}$ 의 미분은 $20 L^{0.5} \frac{d}{d K} [K^{0.5}]$ 입니다.

$20 L^{0.5} \frac{d}{d K} [K^{0.5}]$

단계 2

$n = 0.5$ 일 때 $\frac{d}{d K} [K^{n}]$ 는 $n K^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$20 L^{0.5} (0.5 K^{- 0.5})$

단계 3

$0.5$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$10 L^{0.5} K^{- 0.5}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$10 L^{0.5} \frac{1}{K^{0.5}}$

단계 4.2

항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$10$ 와 $\frac{1}{K^{0.5}}$ 을 묶습니다.

$L^{0.5} \frac{10}{K^{0.5}}$

단계 4.2.2

$L^{0.5}$ 와 $\frac{10}{K^{0.5}}$ 을 묶습니다.

$\frac{L^{0.5} \cdot 10}{K^{0.5}}$

단계 4.2.3

$L^{0.5}$ 의 왼쪽으로 $10$ 이동하기

$\frac{10 L^{0.5}}{K^{0.5}}$